1923一次函数与方程、不等式(1).ppt

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式一次函数与方程、不等式(1)解方程解方程2x+20=0 (2)当自变量当自变量x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的的值为值为0？ 解：(1) 2x+20=0 220 x 10 x (2) 当y=0时 ，即2200 x220 x 10 x 从从“函数值函数值”角度看角度看两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题序号序号 一元一次方程问题一元一次方程问题一次函数问题一次函数问题1解方程解方程 3x-2=0 当当x为何值时，为何值时， y=3x-2的值为的值为0?2解方程解方程 8x-3=03 当当x为何值时，为何值时， y=-7x+2的值为的

2、值为0?4解方程解方程 8x-3=2当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?解方程解方程 - 7x+2=08x-5=0y=8x-3当当x为何值时，为何值时，_的值为的值为0?y=8x-5（3 3）画出函数）画出函数y=2x+20y=2x+20的图象，并确定它的图象，并确定它与与x x轴的交点坐标轴的交点坐标. .0 xy2010y=2x+20（思考：直线（思考：直线y=2x+20与与x轴交点坐标为轴交点坐标为（_,_），），这说明方程这说明方程2200的的解是解是x=_）从“函数图像”上看-10 0从从“函数值函数值”看，看，“解方程解方程ax+b=0(a，b为常数，为常数， a0)”与与

3、“求自变量求自变量 x 为何值时，为何值时，一次函数一次函数y=ax+b的值为的值为0”有什么关系？有什么关系？从从图象上看呢？图象上看呢？求一元一次方程求一元一次方程ax+b=0(aax+b=0(a，b b是常数，是常数，a0)a0)的解，从的解，从“函数值函数值”看就是看就是x x为何值时函数为何值时函数y= y= ax+bax+b的值为的值为0 0求一元一次方程求一元一次方程ax+b=0(a, bax+b=0(a, b是常数，是常数，a0)a0)的解，从的解，从“函数图象函数图象”看就是看就是求直线求直线y= y= ax+bax+b与与 x x 轴交点的横坐标轴交点的横坐标 求求ax+b

4、=0（a0）的解）的解x为何值时，为何值时，y=ax+b的值为的值为0？确定直线确定直线y=ax+b与与x轴的横坐标轴的横坐标 从形的从形的角度看：角度看： 从数的从数的角度看角度看: 求求ax+b=0（a0）的解）的解例例1 1一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5m/s5m/s，其，其速度每秒增加速度每秒增加2m/s2m/s，再过几秒它的速，再过几秒它的速度为度为17m/s17m/s？ （要求用两种方法解题）（要求用两种方法解题） 解法解法1 1：设再过：设再过x x秒物体的速度为秒物体的速度为1717米米/ /秒列方程秒列方程 2 2x x+5=17+5=17解得解得 x x=6=6

5、例例1 1一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5m/s5m/s，其速度每秒，其速度每秒增加增加2m/s2m/s，再过几秒它的速度为，再过几秒它的速度为17m/s17m/s？ （要（要求用两种方法解题）求用两种方法解题） 解法2：速度 y( 单位：m/s)是时间 x ( 单位：s) 的函数 y =2x+5 0 xy6-12y=2x12(6,0)由图看出直线由图看出直线y y = 2 = 2x x 12 12 与与x x 轴的交轴的交点为（点为（6 6，0 0），得），得 x =x = 6 6当x=17时 2x+5=17变形为 2x12=0画直线 y=2x121 1根据图象你能直接说出一元一次

6、方根据图象你能直接说出一元一次方程程x+3=0 x+3=0的解吗？的解吗？ 3y=x+3Oxy解：由图象可知x+3=0的解为x= 3 2利用函数图象解出利用函数图象解出x:5x1= 2x+5 解：解：由由5 5x x1=21=2x x+5 +5 ，得得3 3x x6=0 6=0 xyO y=3x 6 由图象看出直线由图象看出直线y y = 3 = 3x x6 6与与x x轴的交点为轴的交点为（，（，0 0），得），得x=x=画直线画直线y y = 3 = 3x x6 61 1、直线、直线y=3x+9y=3x+9与与x x轴的交点是（轴的交点是（ ） A A（0 0，-3-3） B B（-3-3

7、，0 0） C C（0 0，3 3） D D（0 0，-3-3） 2 2、直线、直线y=x+3y=x+3与与x x轴的交点坐标为轴的交点坐标为（ ， ），所以相应的方程），所以相应的方程x+3=0 x+3=0的解是的解是x=x= . . 3 3、用作图象的方法解方程、用作图象的方法解方程2x+3=92x+3=9B-30-3根据下列图像，你能说出哪些一元一次 方程的解？并直接写出相应方程的解？5x=0的解 其解为X=0X+2=0的解 其解为X=-23x+6=0的解 其解为X=2X-1=0的解 其解为X=1已知方程ax+b=0的解是-2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（ ） ABCDB B已

8、知一次函数已知一次函数y = 2x + 1，根据它，根据它的图象回答的图象回答x 取什么值时，函数的取什么值时，函数的值为值为1？为？为0？为？为3？ 解一元一次方程ax+b=0 (a ，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值321-1-2-3-4-224g x 4.已知一次函数已知一次函数y = 2x + 1，根据它的，根据它的图象回答图象回答x 取什么值时，函数的值为取什么值时，函数的值为1？为为0？为？为3？解：由图像可解：由图像可知（知（1）当）当x=0时，函数值为时，函数值为1（2）当）

9、当x=-0.5时，函数值为时，函数值为0（3）当）当x= - 2时，时，函数值为函数值为- 3-3-21-1012你认为利用图象怎样求方程你认为利用图象怎样求方程2x 2x + 1 = + 1 = 3 3的解？你有几种方法？的解？你有几种方法？5 5直线直线y=3x+6y=3x+6与与x x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标x x的值的值是方程是方程2x+a=02x+a=0的解，则的解，则a a 的值是的值是_6.6.已知一次函数已知一次函数y = 2x + 1y = 2x + 1，根据它的图，根据它的图象回答象回答x x 取什么值时，函数的值为取什么值时，函数的值为1 1？为？为0 0？为为3

10、 3？4求求ax+b=0(a，b是是常数，常数，a0)的解的解 一次函数与一元一次方程的关系一次函数与一元一次方程的关系x为何值时函数为何值时函数y= ax+b的值的值 为为0 从从“函数值函数值”看看求求ax+b=0(a, , b是是常数，常数，a0)0)的解的解 求直线求直线y= ax+b与与 x 轴交点的横轴交点的横坐标坐标 从从“函数图象函数图象”看看一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式练一练练一练：如图如图:当当x一次函数一次函数y=x-2的值为的值为0 ， 引入引入 x=2是一元一次方程是一元一次方程的解的解.=2x-2=0 x-2=032x-2y0Y=x-24当当x=

11、3时，函数时，函数y=x-2的值是的值是-1当当x=4，函数，函数y=x-2的值是的值是-2思考：当思考：当x为何值为何值 时，时，函数函数Y=x-2对应对应的值大于的值大于0 ？上节课我们用上节课我们用函数函数观点，从观点，从数数和和形形两个角度两个角度学习了一元一次学习了一元一次方程方程求解问题。求解问题。思考：思考：(1)(1)问题问题1 1与问题与问题2 2有什么关系有什么关系? ? 两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样，两个问题实际上是同一个问题，虽然结果一样，但是表达的方式但是表达的方式不同不同。因为问题因为问题1是直接求不等式是直接求不等式2x-4 的解集，的解集，解得，解得

12、，是从不等式角度进行求是从不等式角度进行求解。解。而问题而问题2是考虑当函数是考虑当函数 y=2x-4的函数值大于的函数值大于0时，时，自变量的取值，是通过列不等式自变量的取值，是通过列不等式2x-4 0求解求解，解得，解得，是从函数的角度进行求解是从函数的角度进行求解。问题问题2 2：自变量为何值时，函数自变量为何值时，函数y=2x-4的值大于的值大于0？问题问题1 1：解不等式解不等式2x-402x-40探究：探究：我们从函数图象来看看我们从函数图象来看看画出直线画出直线y=2x-4,-42yx0Y=2x-4可以看出，当可以看出，当x x2 2时，这条时，这条直线上的直线上的点点在在x x

13、轴的轴的上方上方，即这时即这时y=2x-40y=2x-40。所以所以2x-402x-40的解集为的解集为x x2 2试一试试一试( (根据一次函数与不等式的关系填空根据一次函数与不等式的关系填空) ): :求一次函数求一次函数y=3x-6的函数值的函数值小于小于0的自变量的取值范围。的自变量的取值范围。求不等式求不等式3x+803x+80的解集。的解集。(1 1) 解不等式解不等式3x60(3) x+3 0 xy3y=-x+3(2)3x+6 0X-2(4) x+33(即即y0)(即即y0)(即即y0)(即即y0)练习：练习：利用利用y= 的图像，直接写出：的图像，直接写出：y525x25xy=

14、 x+525的解方程0525)1(x的解集不等式0525)2(x的解不等式0525)3(x的解集不等式5525)4(xX=2X2X0)(即即y5) 求求ax+b0（或（或0（或（或0）(a, b是常数，是常数，a0)的解集的解集可以看出，当可以看出，当x x 2 2时这条直线上的时这条直线上的点点在在x x轴的轴的下方下方，解法一：化简得解法一：化简得3x-603x-60，画出直线，画出直线y=3x-6y=3x-6，即这时即这时y=3x-60y=3x-60，所以不等式的解集为，所以不等式的解集为x x 2 2例例.用画函数图象的方法解不等式用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10yx-62

15、0Y=3x-6尝试：尝试：解法二：画出函数解法二：画出函数 y = 2x+10 y = 5x+4图象图象 从图中看出：当从图中看出：当x 2时时直线直线 y = 5x +4 在在 y = 2x +10的下方的下方 即即 5x+4 2x +10 不等式不等式 5x+4 2 x +10 的解集是的解集是x -2时时x的取值范围的取值范围当堂检测当堂检测4 4、看图象说不等式、看图象说不等式的解集的解集1335xxxoy=5x-32y=3x+17y当堂检测当堂检测x21.1.如图是一次函数如图是一次函数的图象的图象, ,则关于则关于x x的方程的方程的解为的解为；关于；关于x x的不等式的不等式的解

16、集为的解集为；的解集为的解集为关于关于x x的不等式的不等式x=2x2)0( kbkxy0bkx0bkx0bkx当堂检测当堂检测下方下方2.2.若关于若关于x x的不等式的不等式的解集为的解集为则则一次函数一次函数当当时时, ,图象在图象在时时, ,图象在图象在x x轴轴_. .x x轴轴_;_;当当上方上方分析：可以画出函数草图进行解答分析：可以画出函数草图进行解答0bkxbkxy25x25x25x当堂检测当堂检测3.3.如右图如右图, , 一次函数一次函数 的图象的图象经过点经过点 , ,则关于则关于x x的的不等式不等式 的解集为的解集为_._.x-2时时x的取值范围的取值范围当堂检测当

17、堂检测4 4、看图象解不等式、看图象解不等式1335xxxoy=5x-32y=3x+17y 从图中看出，当从图中看出，当x2x2时，时，直线直线y=5x-3y=5x-3上的点在直线上的点在直线y=3x+1y=3x+1上相应点的上方，即上相应点的上方，即5x-33x+15x-33x+1，所以不等式的所以不等式的解集为解集为x2x2。 1.这节课我们学到了哪些知识？这节课我们学到了哪些知识？ 2.我们是用哪些方法获得这些知识的？我们是用哪些方法获得这些知识的？ 3.你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？ 已知一次函数ykxb(k0)的图象与坐标轴的交点分别为(1，0)

18、和(0，2)，则不等式kxb0的解集是( )A、x2； B、x2 C、x1； D、x14 4、(1)(1)对于一次函数对于一次函数y=(m-4)x+2m-1y=(m-4)x+2m-1，若若y y随随x x的增大而增大，且它的图象与的增大而增大，且它的图象与y y轴的交点在轴的交点在x x轴下方，那么轴下方，那么m m的取值的取值范围是范围是_._.(2)(2)直线直线 中，中，y y随随x x减小而减小而_，图象经过，图象经过_象限。象限。25(1)ykx (3)(3)已知一次函数已知一次函数y=y=kx+bkx+b的图象与的图象与y y轴的负半轴交于一点，且轴的负半轴交于一点，且y y随随x

19、 x的增的增大而增大，则其图象经过大而增大，则其图象经过_象限。象限。(4)(4)一次函数一次函数y=(m-1)x+ +2y=(m-1)x+ +2的图的图象与象与y y轴交点的纵坐标是轴交点的纵坐标是3 3，则，则m m的的值为值为。2m(5)(5)如果直线如果直线y=-3x-by=-3x-b与直线与直线y=2x+2y=2x+2交于交于y y轴上一点，则轴上一点，则b=_ b=_ (6)(6)若一次函数若一次函数 （k k为常数）的图象经过原点，则为常数）的图象经过原点，则 k=_k=_，此直线经过，此直线经过_象限。象限。2(2)4ykxk (7)(7)若直线若直线y=(2k-1)x+5y=

20、(2k-1)x+5与直线与直线y=2x-y=2x-1 1平行，则平行，则k=_.k=_.(8)(8)一次函数一次函数y=(k-1)x+3-ky=(k-1)x+3-k的图象的图象经过一、二、三象限，则经过一、二、三象限，则k k的范围的范围是是_._.5 5、一次函数、一次函数y=-2x+4y=-2x+4的图象经过的图象经过的象限是的象限是_，它与，它与x x轴的交点坐轴的交点坐标是标是_，与，与y y轴的交点坐标是轴的交点坐标是_，y y随随x x的增大而的增大而_。6 6、函数、函数y=(k-1)x+2y=(k-1)x+2。当。当k1k1时，时，图象经过图象经过_象限，象限，y y随随x x

21、的增大而的增大而_；当；当k1kB3.利用函数图象解不等式：利用函数图象解不等式：3x3x4 4x+2(x+2(用两种方法用两种方法) )解法解法1 1：化简不等式得：化简不等式得2x2x6 60 0，画出函，画出函数数y y2x2x6 6的图象。的图象。当当x x3 3时时y y2x2x6 60 0，所以不等式的解，所以不等式的解集为集为x x3 3。解法解法2 2：画出函数：画出函数y y3x3x4 4和函数和函数y yx+2x+2的图象，交点横坐标为的图象，交点横坐标为3 3。当当x x3 3时，对于同一个时，对于同一个x x，直线，直线y y3x3x4 4上的点在直线上的点在直线y y

22、x+2x+2上相应点上相应点的下方，这表示的下方，这表示3x3x4 4x+2x+2，所以，所以不等式的解集为不等式的解集为x x 3 3。yx0-63Y=2x-63yx0yx2y3x4 1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x 千千米，个体车主收费米，个体车主收费y1元，国营出租车公司收费为元，国营出租车公司收费为y2元，观察下列图象可知元，观察下列图象可知(如图如图1- -5- -2)，当，当x_时，选用个体车较合算时，选用个体车较合算我们学校做一批校徽，需要拍照，若到

23、照相馆拍，每张需要我们学校做一批校徽，需要拍照，若到照相馆拍，每张需要8元；元；若学校自己拍，除买摄象机，需若学校自己拍，除买摄象机，需120元，每张还需成本元，每张还需成本4元，设元，设需要拍需要拍X张，到照相馆拍需要张，到照相馆拍需要Y1 元，学校自己拍需要元，学校自己拍需要Y2元。元。1.求求Y1和和Y2与与X的函数关系式的函数关系式2.问拍这批照片到照相馆拍，费用省还是由学校自己拍费用省？问拍这批照片到照相馆拍，费用省还是由学校自己拍费用省？请说明理由。请说明理由。解解:(1) Y18x,Y2=4x+120 (2)(2)由图象可知，当由图象可知，当x=30 时，两家一样，时，两家一样，

24、当当X30时，照相馆省钱时，照相馆省钱，当当X30时，学校自己省钱时，学校自己省钱.30yx0Y=4x+120Y=8x 一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组方程方程x+y=5可以转化为可以转化为任意一个二元一次方程都可以转化任意一个二元一次方程都可以转化成成y=kx+b的形式的形式,所以每个二元一次所以每个二元一次方程都对应一个一次函数方程都对应一个一次函数.归纳归纳:思考思考：是不是任意的二元一次方程是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？都能进行这样的转换呢？y=5-x这是什么？这是什么？想一想：想一想：2 点点(0,5), (5,0), (2,3) 在在一次函数一次函数

25、y=-x+5的图象上吗？的图象上吗？ 在一次函数在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，它的图象上任取一点，它的坐标适合方程的坐标适合方程x+y=5吗？吗？无数个无数个都是都是都在都在适合适合相同相同 以方程以方程x+y=5的解为的解为坐标的所有点组成的图象坐标的所有点组成的图象与一次函数与一次函数y=-x+5的图象的图象相同吗？相同吗？5的解有多少个的解有多少个?y1. 1.方程方程x+ 是是这这个个方方程程的的解解吗吗？3, 2;0, 5;5, 0yxyxyx 以二元一次方程的解为坐标的点都以二元一次方程的解为坐标的点都在对应的函数图象上在对应的函数图象上; 一次函数一次函数 的图象上的点

26、的坐标都适的图象上的点的坐标都适合对应的二元一次方程合对应的二元一次方程.解方程组解方程组. 12, 5yxyx2,2,3.3.xy答案答案：2 2上述方程移项变形转化为一上述方程移项变形转化为一次函数次函数 和和在同一直角坐标系内分别作出这两在同一直角坐标系内分别作出这两个函数的图象个函数的图象5xy12 xyyx5第一支：在图象上取两第一支：在图象上取两点点（0,5)，(5,0)第二支：在图象上取两第二支：在图象上取两点点（0.5,0)，(0,-1)方程组的解和方程组的解和这两个函数图象的这两个函数图象的交点坐标有什么关交点坐标有什么关系系 ，是两直线的5 52 2方方程程组组的的解解2

27、21 13 3对对应应交交点点坐坐标标( (2 2, , 3 3) )x yxx yy5xy(2,3)12xy方程组的方程组的解解是是对应对应的两条直线的的两条直线的交点坐标交点坐标.两条直线的两条直线的交点坐标交点坐标是是对应对应的的方程组的方程组的解解.125yxyx1、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3), 则方程组 的解为 .2222yxyx22yx121xy22 xy2、若二元一次方程组 的解为 ,则函数 与 的图象的交点坐标为 . 32yx（2，2）3 3根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解? ?这些这些解是什么解是什么?

28、?12 xy5853xy11xy03xyxy21-21xy0课堂小结：课堂小结：二元一次方程和一次函数的图象的关系以二元一次方程的解以二元一次方程的解为坐标的点都在对应为坐标的点都在对应的函数图象上的函数图象上.一次函数图象上的点一次函数图象上的点的坐标都适合的坐标都适合对对应的应的二元一次方程二元一次方程.方程组和方程组和对应的两对应的两条直线的条直线的关系关系方程组的方程组的 是对应的两是对应的两条直线的条直线的两条线的两条线的 是对是对应的方程组的应的方程组的1、方程组、方程组 有有 个解；个解；2、方程组、方程组 有有 解；解；3、方程组、方程组 有有 个解；个解；5yx2yx6223

29、yxyx5273yxyx0无数无数一一从函数角度解释：从函数角度解释：两条直线互相平行，有两条直线互相平行，有 交点；交点；两条直线重合，有两条直线重合，有 交点；交点；两条直线相交，有两条直线相交，有 交点；交点；0个个无数个无数个一个一个八年级 数学一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组探究学习探究学习(1)把二元一次方程把二元一次方程y-x=1写成一次函数写成一次函数y=_的形式的形式2、你能找出方程的几组解吗、你能找出方程的几组解吗?3、把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，、把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了什么你发现了什么?x+11、画出一次函数、画出一次

30、函数y=x+1的图像的图像4、以二元一次方程、以二元一次方程y-x=1的所有解为坐标的点的所有解为坐标的点都在一次函数都在一次函数y=x+1的图像上吗？的图像上吗？探究探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1八年级 数学一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组即即: : 二元一次方程二元一次方程 ( (数数) ) 相应的一次函数的图象一条直线相应的一次函数的图象一条直线 ( (形形) )对应对应 结论结论:以二元一次方程的以二元一次方程的解解为为坐标的点坐标的点都在相应都在相应的的函数图象上函数图象上.反过来反过来,一次函数图象上的一次函数图象上的点的坐标点

31、的坐标都是相应的都是相应的二二元一次方程的解元一次方程的解.八年级 数学一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组(1)在同一直角坐标系中画出方程在同一直角坐标系中画出方程 y+x=1对对应的直线应的直线探究学习探究学习是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？所对应的二元一次方程组的解？y=-x+1探究探究xy012345-1-2-3-4-512345-167y=x+1y=-x+1(0,1)x+y=1-x+y=1y=x+1y=-x+1(0,1) 自变量为何值时，自变量为何值时，这两个一次函数的这两个一次函数的值相等值相等 ？

32、函数值是？函数值是什么？什么？八年级 数学一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组归纳总结归纳总结:从数的角度看：从数的角度看：从形的角度看：从形的角度看：求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解自变量为何值时，两个函数的自变量为何值时，两个函数的值相等并求函数值值相等并求函数值求二元一次方程组的解求二元一次方程组的解是确定两条直线交点的坐标是确定两条直线交点的坐标八年级 数学第十一章 函数11.3用函数观点看方程用函数观点看方程(组组)与不等式与不等式一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组2x+y=42x-3y=12例题例题1:用图象法解方程组：用图象法解方程组：解：解：由

33、得由得:42 xy由得由得:432xy作出图象：作出图象：观察图象得：交点为观察图象得：交点为(3,-2)方程组的解为方程组的解为x=3y=-28642-2-4-6-8-10-5510 xoyy=-2x+4y=2/3x - 48642-2-4-6-8-10-5510yox52 xyxy x-y=02x+y=5作出图象：作出图象：观察图象得：交点观察图象得：交点(1.7,1.7)方程组的解为方程组的解为x=1.7y=1.7精确！精确！图象法：图象法：你有哪些方法？你有哪些方法？2、解方程组、解方程组代数法：代数法：x=5/3y=5/3方程组的解为方程组的解为用作图象的方法可以直观地获得问题的用作

34、图象的方法可以直观地获得问题的结果结果, ,但有时却难以准确但有时却难以准确. .为了获得准确为了获得准确的结果的结果, ,我们一般用代数方法我们一般用代数方法. .近似！近似！1、以方程、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在的解为坐标的点都在 一次函数一次函数 _的图像上。的图像上。2、方程组、方程组 的解是的解是 ，由此可知一，由此可知一次函数次函数 与与 的图像必有一个交点，的图像必有一个交点，且交点坐标是且交点坐标是 。x-yx-y= =43x-y=13x-y=16体验成功喜悦体验成功喜悦活动三活动三: 巩固练习巩固练习y=2x-1x=x=6y=2y=2y=x+4 y=-3x+16(6

35、，2)八年级 数学一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组3、根据下列图象，你能说出它表示哪个方、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？程组的解？这个解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4活动三活动三: 巩固练习巩固练习八年级 数学一元函数与二元一次方程组一元函数与二元一次方程组u二元一次方程组的二元一次方程组的解解与以这两与以这两个方程所对应的一次函数图象的个方程所对应的一次函数图象的交点坐标交点坐标相对应。相对应。由此可得由此可得: 二二元一次方程组的图象解法元一次方程组的图象解法. .写函数，作图象，找交点，下结论写函数，作图象，找交点，下结论x+y=

36、-22x+2y=53、利用图像解方程组、利用图像解方程组(1)转化转化y= -x-2y= -x+2.5yx0(2)(2)画图画图y= -x-2y= -x+2.5（3）两条直线有什么）两条直线有什么位置关系？方程组解的位置关系？方程组解的情况怎样？情况怎样？两直线平行，无交点，两直线平行，无交点，故方程组无解。故方程组无解。1已知二元一次方程已知二元一次方程 xy3 与与 3xy5 有一组公共解有一组公共解x 2y 1，那么一次函数，那么一次函数 y3x 与与 y3x5 的的图象的交点坐标为图象的交点坐标为()BA(1,2)C(1,2)B(2,1)D(2,1)2小亮用作图象的方法解二元一次方小亮

37、用作图象的方法解二元一次方程程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两两个一次函数的图象个一次函数的图象 l1、l2如图如图 4，他解的，他解的这个这个方程组是方程组是()D图 4点拨：点拨：由图象知，由图象知，l1、l2 的的 x 的系数都应为负数，的系数都应为负数，排除排除 A、C.又又 l1、l2的交点为的交点为(2，2)，代入验证可知只有，代入验证可知只有 D 符合符合例例3：老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司：老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司 提供了两种上网收费方式：提供了两种上网收费方式： 方式方式 1 ：按上网时间以每分钟：按上

38、网时间以每分钟 0.1 元计费；元计费； 方式方式 2 ：月租费：月租费 20 元，再按上网时间元，再按上网时间 以每分钟以每分钟 0.05 元计费。元计费。 请请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？乘坐智慧快车乘坐智慧快车oy/元x /分20400200y1 =0.1xy 2=0.05x+204030在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像当 x = 400 时, y1 = y2当当 x400 时时, y1 y2当当 0 x400 时时, y1 y2 y1=0.1x y2=0.05x+20解：解：设上网时间为设上

39、网时间为 x 分，若按方式分，若按方式 1 则收则收 元；元； 若按方式若按方式 2 则收则收 元。元。 y1=0.1x y2=0.05x+20由函数图像得：由函数图像得：当当 时，时，y0，即选方，即选方式式 省钱；省钱；当当 时，时，y=0，即选方式，即选方式A、B ；当当 时，时，y0， 即选方式即选方式 省钱；省钱；400y=0.05x+20 200yx解法解法2 2：设上网时间为：设上网时间为 x x 分，方式分，方式 B B与方式与方式 A A两种计费的差额为两种计费的差额为 y y元元, ,则则 y y 随随 x x 变化的函数关系式为变化的函数关系式为 . . 化简得化简得 。

40、在直角坐标系中画出这个函数的图像。在直角坐标系中画出这个函数的图像。y=(0.05x+20) 0.1xy=0.05x +200 x400X=400X400AB 一样一样在一元一次方程一章中，我们曾考虑过下在一元一次方程一章中，我们曾考虑过下面两种移动电话计费方式：面两种移动电话计费方式：方式一方式一方式二方式二月租费月租费30元/月0本地通话费本地通话费0.30元/分0.40元/分用函数方法解答如何选择计费方式更省钱用函数方法解答如何选择计费方式更省钱方式一费用：方式一费用： y1 = 0.3x + 30费用费用： y2 = 0.4x两种计费差额为两种计费差额为 ： y = y1y2 = 0.1x + 30当当 x 300 分时，分时，y0 ，y1y2 ，方式二省钱，方式二省钱当当 x = 300 分时，分时，y =0 ，y1 =y2 ，方式一方式二一样方式一方式二一样 当当 x 300分时，分时，y0 ，y1y2 ，方式一省钱方式一省钱300030 xy