初一上学期期末考试几何题汇总.docx

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1、初一上学期期末考试几何题汇总【题目】1、如图所示，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由2、如图，这是一个正四棱锥，请你根据这个立体图形画出它的展开图（只画一个）3、如图，点O是直线AB上一点，OC是射线，OD平分COB，过点O做射线OE问当射线OE满足什么条件时，EOC与DOC互余，并可推证出EOC与EOB互补，简单说明理由4、请你用三种方法画一个角使它等于一个45的角（画出示意图，并简要注明所用的方法）5、如图，已知BOC=2AOC，OD平分AOB，且COD=20，求AOB的度数6、

2、如图，BAD=BCD，DAC=CAB，CA平分DCB，ABCD吗？为什么？若D=150，能求B吗？若能，请求出来；若不能，请说明理由7、如图，ADBC于D，EGBC于G，E=1，可得AD平分BAC理由如下：ADBC于D，EGBC于G，（_）ADC=EGC=90，（_），ADEG，（_）1=2，（_）_=3，（_）又E=1（已知），_=_（_）AD平分BAC（_）8、如图，已知：ADBC，EFBC，1=2求证：3=B9、如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段（图中l），A、B分别在河的两旁现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的

3、管道最短某人甲提出了这样的建议：从B 向河道作垂线交l于 P，则点P为水泵站的位置（1）你是否同意甲的意见？_（填“是”或“否”）；（2）若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据10、如图所示，已知COB=2AOC，OD平分AOB，且AOC=40，求BOD的度数11、（1）画线段AC=30mm（点A在左侧）；（2）以C为顶点，CA为一边，画ACM=90；（3）以A为顶点，AC为一边，在ACM的同侧画CAN=60，AN与CM相交于点B量得AB=_mm；（4）画出AB中点D，连接DC，此时量得DC=_mm；请你猜想AB与DC的数量关系是：AB=_D

4、C（5）作点D到直线BC的距离DE，且量得DE=_mm，请你猜想DE与AC的数量关系是：DE=_AC，位置关系是_12、已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=6cm，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，求线段MN的长13、如图，AOB=100，OF是BOC的平分线，AOE=EOD，EOF=140，求：COD的度数14、如图，O是直线AB上一点，OD平分BOC，COE=90（1）若AOC=40，求DOE的度数；（2）若AOC=，则DOE=_（用含代数式表示）15、如图，已知AOB=30，BOC=50，COD=21，OE平分AOD，求AOE的度数（精确到分）16、如图，已知ABCD

5、，且AEF=150，DGF=60（1）试判断EF和FG的位置关系（2）你能说明你的理由吗？17、图1是一个正方体，四边形APQC表示用平面截正方体的截面，其中P，Q分别是EF，FG的中点请在展开图图2中画出四边形APQC的四条边18、如图，ABCD，O为CD上一点，OE平分AOD，FOEO，若A=56，求AOF的度数19、如图，P是AOB的边OB上的一点（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由20、老师出了如下的题：（1）首先，要求你按图1回答以下问题若DEC+ACB=180，可以得到哪两条线段平行？在的结论

6、下，如果1=2，又能得到哪两条线段平行，请说明解：（1）_（2）接着，老师另画了一个图2要求你在图2中按下面的语言继续画图：（画图工具和方法不限）过A点画ADBC于D，过D点画DEAB交AC于E，在线段AB上任取一点F，以F为顶点，FB为一边，画BFG=ADE，BFG的另一边FG与线段BC交于点G请你按照中画图时给出的条件，完整证明：FGBC21、如图，MONO，OG平分MOP，PON=3MOG，求GOP的度数22、马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过

7、折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（注：只需添加一个符合要求的正方形；添加的正方形用阴影表示）23、轮船在点O测得岛A在北偏东60，距离为4千米，又测得岛B在北偏西30，距离为3千米 用1厘米代表1千米画出A、B的位置，量出图上线段AB的长度，并写出岛A和岛B间的实际距离（精确到1厘米，保留作图痕迹）24、如图，已知BOC=2AOB，OD平分AOC，BOD=14，求AOB的度数25、如图，已知OM、ON分别平分AOC、BOC，如果MON=55，求AOB的度数26、知识：如图，我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角ACB=x，则底角CAB=CB

8、A=（90）请运用上述知识解决问题：如图，n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：A1C1A2=160，A2C2A3=80，A3C3A4=40，A4C4A5=20，（1）由题意可得A1A2C1=_；若A2M平分A3A2C1，则MA2C2=_；（2）An+1AnCn=_（用含n的代数式表示）；（3）当n3时，设An1AnCn1的度数为a，An+1AnCn1的角平分线AnN与AnCn构成的角的度数为，那么a与之间的等量关系是_，请说明理由（提示：可以借助下面的局部示意图） 【答案】1、2、解：作图如下：（答案不唯一）3、解：当OE平分AOC时，结论成立理由如下：由图

9、形可知：AOC+COB=180，AOE+EOB=180，OE平分AOC，且OD平分BOC，EOC+COD=90，即EOC与DOC互余；又EOC=AOE，则EOC+EOB=180，即EOC与EOB互补，当OE平分AOC时，结论成立4、（1）画正方形，根据正方形的对角线平分一组内对角，ABD=DBC=45，（2）利用直角三角尺做一个90的角，再作出角的平分线即可；DAB=BAC=45；（3）利用等腰直角三角尺直接画出即可；A=B=455、解：设AOC=x，则BOC=2xAOB=3x又OD平分AOB，AOD=1.5xCOD=AODAOC=1.5xx=20x=40AOB=120故答案为1206、解：由

10、CA平分DCB，DAC=CAB，BAD=BCD，DCA=CAB，DAC=ACB，ABCD，且ADBC，B+BCD=180，D+DCB=180，B=D，D=150，B=1507、如图，ADBC于D，EGBC于G，E=1，可得AD平分BAC理由如下：ADBC于D，EGBC于G，（已知）ADC=EGC=90，（垂直的定义），ADEG，（同位角相等，两直线平行）1=2，（两直线平行，内错角相等）E=3，（两直线平行，同位角相等）又E=1（已知），2=3（等量代换）AD平分BAC（角平分线的定义）8、证明：ADBC，EFBC1+B=90，2+3=901=23=B9、（1）否；（2）连接AB，交l于点Q，

11、则水泵站应该建在点Q处；依据为：两点之间，线段最短10、解：COB=2AOC，且AOC=40，COB=240=80，AOB=AOC+COB=40+80=120，OD平分AOB，BOD=AOB2=1202=60BOD的度数是60故答案为6011、（1）作法：作射线AO；在射线AO上截取线段AC=30mm；（2）作法：以C为顶点，利用量角器测得ACM=90；（3）作法：以A为顶点，利用量角器测得CAN=60；在直角三角形ABC中，CAB=60，AC=30mm，AB=ACcosCAB=60mm；（4）作法：利用直尺，以A点为起点，量得AD=30mm，点D即为所求；在直角三角形ABC中，CD为斜边AB

12、上的中线，CD=AB=30mm，AB=2DC；（5）作法：过点D作DEAC交CM于点E，DE即为所求；DEBC，ACBC，DEAC，DE：AC=BD：AC=1：2，DE=AC=15mm故答案为：（3）60；（4）30、2；（5）15、平行12、解：（1）若为图1情形，M为AB的中点，MB=AB=5cm，N为BC的中点，NB=BC=3cm，MN=MBNB=2cm；（2）若为图2情形，M为AB的中点，MB=AB=5cm，N为BC的中点，NB=BC=3cm，MN=MB+BN=8cm13、解：设COD=x，BOC+AOD=y，OF平分BOC，AOE=DOE，x+y=140，六个角之和为360，x+y+

13、100=360，联立解得：x=20，COD的度数为20故答案为：2014、解：（1）O是直线AB上一点，AOC+BOC=180，AOC=40，BOC=140，OD平分BOC，COD=BOC=70，DOE=COECOD，COE=90，DOE=20；（2）O是直线AB上一点，AOC+BOC=180，AOC=，BOC=180，OD平分BOC，COD=BOC=（180）=90，DOE=COECOD，COE=90，DOE=90（90）=故答案为：15、解：因为AOB=30，BOC=50，COD=21所以AOD=101又因为OE平分AOD所以AOE=5030故答案为503016、解：（1）EFFG；（2）

14、证明：过点F作FHAB，ABCD，ABCDFH，AEF=150，DGF=60，1=180AEF=180150=30，2=DGF=60，1+2=30+60=90，EFFG17、解：（1）考虑到展开图上有六个顶点没有标出，可想象将展开图折成立体形，并在顶点上标出对应的符号，见图（2）根据四边形所在立体图形上的位置，确定其顶点所在的点和棱，以及四条边所在的平面：顶点：AA，CC，P在EF边上，Q在GF边上边AC在ABCD面上，AP在ABFE面上，QC在BCGF面上，PQ在EFGH面上（3）将上面确定的位置标在展开图上，并在对应平面上连线需要注意的是，立体图上的A，C点在展开图上有三个，B，D点在展开

15、图上有二个，所以在标点连线时必须注意连线所在的平面，连好线的图形如图18、解：ABCD，A=56，AOC=A=56，AOD=18056=124，OE平分AOD，AOE=62，又FOEO，即EOF=90，AOF=EOFAOE=9062=28，AOF的度数是2819、（1）（2）如图；（3）因为从直线外一点到这条直线所作的垂线段最短，所以PHPCOC 20、解：（1）DEBC，可得DCFG，说明：DEBC，1=3又1=2，2=3，DCFG（2）证明：如下图所示：DEAB，1=3又1=2，2=3，ADFGADBC于D，CDA=90ADFG，FGD=CDA=90，FGBC21、解：MONO，MON=9

16、0OG平分MOP，MOG=GOP设GOP=x，则PON=3x，x+x+3x+90=360，解得x=54答：GOP的度数是5422、解：答案不惟一，如图23、解：如图所示：量出AB=5厘米，AB的实际距离是5千米24、解：设AOB=x，BOC=2x则AOC=3x又OD平分AOC，AOD=BOD=AODAOB=x=14x=28即AOB=28故答案为2825、解：OM、ON分别平分AOC、BOC，AOC=2COM，BOC=2CON，AOB=AOC+BOC=2（COM+CON）=255=110故答案为11026、解：（1）10；35；（2）；（注：写成的不扣分，丢掉括号的不扣分）（3）=45；理由：不妨设Cn1=k根据题意可知，在AnAn1Cn1中，由小知识可知An1AnCn1=An+1AnCn1=180=在An+1AnCn中，由小知识可知An+1AnCn=AnN平分An+1AnCn1，1=An+1AnCn1=An+1AnCn=1+CnAnN，=45+=45+=45