第八章材料的热学性能.doc

《第八章材料的热学性能.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第八章材料的热学性能.doc（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第八章 材料的热学性能一本章的教学目的与要求本章主要介绍了固体热容的量子理论，影响热容的因素，热膨胀的机理，影响热膨胀系数的因素，热传导的微观机理，影响材料热传导性能的因素，以和这些热学性能在材料研究中的应用。二教学重点与难点1.热容的定义和影响材料热容的因素（重点）2.热膨胀的机理和影响热膨胀系数的因素（重点）3.热传导的微观机理（难点）三主要外语词汇热学性能：thermal properties 热容：heat capacity 热膨胀：thermal expansion 热传导：heat conduction 声子：phonon 光子：photon 热导率：thermal conduct

2、ivity四参考文献1.关振铎等. 无机材料物理性能. 北京：清华大学出版社，19922.张帆，周伟敏. 材料性能学. 上海：上海交通大学出版社，20093.周玉. 陶瓷材料学. 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，19954.宋学孟. 金属物理性能分析. 北京：机械工业出版社，19945.周云峰, WCp/2024Al复合材料热学性能研究J. 金属功能材料，2010，17（5）：41-45五授课内容第八章 材料的热学性能第一节热学性能的物理基础热学性能：材料在使用的过程中，将对不同的温度做出反应，表现出不同的热物理性能，这些物理性能称为材料的热学性能。热学性能：热容（thermal content

3、） 热膨胀（thermal expansion） 热传导（heat conductivity）为什么要研究材料的热学性能？1.节能材料2.加热技术领域3.太阳能的热转换4.超大规模集成电路第一节热学性能的物理基础一构成材料的质点的晶格热振动 1.热性能的物理本质：晶格热振动（lattice heat vibration），点阵中的质点（原子、离子）总是围绕其平衡位置作微小振动，这种振动称为晶格热振动。2.晶格热振动中质点的运动方程 根据牛顿第二定律，简谐振动方程（simple harmonic vibration equation）为：Em= 微观弹性模量（ micro-elastic- mo

4、dulus ）， m= 质点质量（mass）， x= 质点在x方向上位移（displacement）。 3质点热运动与热量的关系另外，(动能kinetic energy)i=热量（quantity of heat）即：各质点热运动时动能总和就是该物体的热量。二弹性波1.弹性波（格波）：晶格振动的弹性波称为格2.弹性波的传播 : 弹性波在固体中的传播速度V=3103ms，晶格的晶格常数a约为10-10m数量级，而声频振动的最小周期为2a，故它的最大振动频率为 三声频支振动与光频支振动声频支振动(acoustic branch vibration ) ：如果振动着的质点中包含频率甚低的格波，质点彼

5、此之间的位相差不大，则格波类似于弹性体中的应变波，称为“声频支振动”。声频支可以看成是相邻原子具有相同的振动方向。由于两种原子的质量不同，振幅也不同，所以两原子间会有相对运动。光频支振动(optical branch vibration ) ：格波中频率甚高的振动波，质点彼此之间的位相差很大，邻近质点的运动几乎相反时，频率往往在红外光区，称为“光频支振动”。光频支可以看成相邻原子振动方向相反，形成一个范围很小，频率很高的振动。第二节 材料的热容一热容的概念1热容的定义(heat/thermal capacity) 在没有相变或化学反应的条件下，材料温度升高1K时所吸收的热量(Q)称做该材料的热

6、容。 热容的表达式为：质量不同热容不同，温度不同，热容也不同。2比热单位质量材料的热容称为“比热容（比热）”，单位是J(Kg)。用小写的c表示。3摩尔热容一摩尔物质的热容称为“摩尔热容”，单位是 J(Kmol)。4真热容与平均热容 某一温度下的热容称为真热容。平均热容是指物质从温度T1到T2所吸收的热量的平均值：5恒压热容与恒容热容 恒压热容 ：加热过程是恒压条件下进行时所测定的热容恒容热容：加热过程中保持物体容积不变所测定的热容。 式中：Q热量，E内能，H热焓。恒压热容与恒容热容的比较： （1）由于恒压加热过程中，物体除温度升高外，还要对外界做功，所以温度每提高lK需要吸收更多的热量，即Cp

7、 Cv。 （2） Cp的测定比较简单，但Cv更有理论意义，因为它可以直接从系统的能量增量计算。根据热力学第二定律可以导出Cp和Cv的关系如下：（3）对于物质的凝聚态Cp和Cv的差异可以忽略。 但在高温时，Cp和Cv的差别增大了二、晶态固体热容的经验定律（experience law）和经典理论（classical theory）1.元素的热容定律杜隆一珀替定律： 根据经典理论，1mol 固体中有N个原子，总能量为：N= 6.0231023 / mol 阿佛加德罗常数，k= R/N = 1.38110-23 J/K 玻尔茨曼常数R= 8.314 J/ (kmol)，T热力学温度（K）。对于三原子

8、的固态化合物的摩尔热容 Cv=325J/(Kmol)杜隆珀替定律在高温时与实验结果很吻合。但在低温时，CV 的实验值并不是一个恒量，下面将要作详细讨论。 2.化合物的热容定律柯普定律： 化合物分子热容等于构成该化合物各元素原子热容之和。理论解释：C=nici。其中，ni化合物中元素i=原子数；ci元素 i 的摩尔热容。 二、晶态固体热容的量子理论（quantum theory）1量子理论要点根据麦克斯威波尔兹曼分配定律可推导出，在温度为T时，一个振子的平均能量为：由于1mol固体中有N个原子，每个原子的热振动自由度是3，所以1mol固体的振动可看做3N个振子的合成运动，则1mol固体的平均能量

9、为： 2爱因斯坦模型（Einstein model）假设每个原子都是一个独立的振子，原子之间彼此无关，并且都是以相同的角频振动，则：即在高温时，爱因斯坦的简化模型与杜隆珀替公式一致。即说明CV值按指数规律随温度T而变化，而不是从实验中得出的按T3变化的规律。爱因斯坦模型的不足之处和产生原因 不足之处：按爱因斯坦模型计算出的Cv值与实验值相比，下降太多。产生原因：基本假设有问题。忽略各原子的振动频率之间的差别是此模型在低温不准的原因。3德拜热容模型1）假设：考虑晶体中原子的相互作用低温下声频支占主导地位把晶体近似地看作为连续介质高于max不在声频支而在光频支范围，对热容贡献很小，可以略而不计。m

10、ax由分子密度和声速决定。2）公式推导德拜假设的振动谱区间内共有的振子数表达式德拜特征温度德拜比热函数，其中, 由上式可以得到如下：当T0时，CV与T3成正比并趋于0，这就是德拜T3定律，它与实验结果十分吻合，温度越低，近似越好。 德拜模型的不足之处和产生原因：不足之处：随着科学的发展，实验技术和测量仪器不断完善，人们发现了德拜理论在低温下还不能完全符合事实，德拜模型解释不了超导现象。产生原因：由于晶体毕竟不是一个连续体三、材料的热容1）金属的热容（2）无机非金属的热容无机材料的热容与材料结构的关系不大。（3）有机高分子材料的热容热容量在玻璃化温度以下一般较小；温度升至玻璃化转变点时，由于原子

11、发生大的震动，热容量出现台阶状变化，结晶态高聚物在温度升至熔化点时，热容量出现极大值，温度更高时，热容量又变小。（4）多相复合材料的热容第三节 材料的热膨胀一、热膨胀系数（Thermal expansion coefficient物体在温度 T 时的长度lT为： 物体的体积或长度随温度升高而增大的现象叫做热膨胀。物体体积随温度的增加可表示为：各向异性的晶体（crystal）：膨胀系数的精确表达式二、固体材料热膨胀机理1线性振动：质点间的作用力与距离成正比，即微观弹性模量为常数。2. 非线性振动：非线性振动是指作用力并不简单地与位移成正比。热振动不是左右对称的线性振动而是非线性振动。对质点非线性

12、（非对称性）热振动的解释 （1）解释1质点的引力与斥力的关系由图可以看到，质点在平衡位置两侧时，受力并不对称。在质点平衡位置r0的两侧，合力曲线的斜率是不等的，原子间斥力随原子间距的变化比引力项变化得快。当rr0时，曲线的斜率较大，斥力随位移增大得很快；rr0时，斜率较小，引力随位移的增大要慢一些。结果，使质点震动时的平均位置就不在r0 处，而要向右移，即相邻质点间的平均距离增加。温度越高，振幅越大，质点在r0两侧受力不对称情况越显著，平衡位置向右移动越多，相邻质点平均距离就增加得越多，以致晶胞参增大，晶体膨胀。解释2点阵能当温度为T1时，质点的振动位置相当于在ra与rb间变化，相应的总能量则

13、在aAb间变化。位置在A时，r= r0时，位能最低，动能最大。在r = ra和r = rb时，动能为零，位能等于总能量。ab的非对称性使得平均位置不在r0处，而在r = r1 处。当温度升高到T2时，同理平均位置移到了r = r2处。平均位置随温度的不同，沿AB曲线变化。所以，温度越高，平均位置移得越远，引起晶体的膨胀。双原子模型点阵能曲线是抛物线是微观弹性系数原子间的引力如果只考虑前两项，就会得出所有固体物质均无热膨胀。点阵能曲线为三次抛物线，即固体的热振动是非线性振动。用波尔兹曼统计法，可算出平均位移：热膨胀系数：三、热膨胀和其他性能关系1热膨胀和结合能、熔点的关系2热膨胀与温度、热容关系

14、温度T低，tg小，则小；反之，温度T愈高，愈大热膨胀是固体材料受热以后晶格振动加剧而引起的容积膨胀，而晶格振动的激化就是热运动能量的增大。升高单位温度时能量的增量也就是热容的定义。所以热膨胀系数显然与热容密切相关并有着相似的规律。四影响热膨胀的材料因素1.晶体的各向异性l 杨氏模量较高的方向将有较小的热膨胀系数。l 2.晶体的密度和缺陷结构紧密的晶体膨胀系数较大点缺陷会引起体积变化，从而影响到热膨胀性能。3.合金成分固溶体的膨胀与溶质元素的膨胀系数和含量有关，当形成金属间化合物时，情况就比较复杂。4.复相材料5.相变6.铁磁性金属的反常膨胀五 热膨胀的应用合适的热膨胀系数是材料制备和性能中重要

15、的因素1.陶瓷制品表面的釉的热膨胀系数小于陶瓷胚体的热膨胀系数2.电子材料的封接一定考虑热膨胀系数的匹配例题：一根1m长的Al2O3 炉管从室温 (25oC)加热到1000oC时，假使在此过程中，材料的热膨胀系数为8.810-6 mm/(mmoC) ，计算管的膨胀量是多少？第四节 材料的热传导一、固体材料热传导的宏观规律当固体材料一端的温度比另一端高时，热量会从热端自动地传向冷端，这个现象称为热传导（thermal conduction)。1.傅里叶定律导热系数，它的物理意义是指单位温度梯度下，单位时间内通过位垂直面积的热量，单位为J/(m2sk)。x方向上的温度梯度不稳定传热：指传热过程中物

16、体内各处的温度随时间而变化。一个本身存在温度梯度的物体，与外界无热交换随着时间的推移，温度梯度趋于零于是，就存在热端温度不断降低和冷端温度不断升高，最终达到一致的平衡温度。非稳定传热过程：密度Cp：恒压热容2.热扩散率（导温系数）（thermal diffusivity)为导温系数或热扩散率，单位m2s-1，表征材料在温度变化时，材料内部温度娶于均匀的能力，在相同加热或冷却条件下，越大，物体各处温差越小，越有利于热稳定性。二、固体材料热传导的微观机理（micro-mechanism）固体导热的基本方式晶格振动的格波和自由电子的运动。1.金属的热传导理想气体热导率的表达式为2.无机非金属材料的热

17、传导由于质点间存在相互作用力，振动较弱的质点在振动较强质点的影响下，振动加剧，热运动能量增加。这样，热量就能转移和传递，使整个晶体中热量从温度较高处传向温度较低处，产生热传导现象。设：晶格中一质点处于较高的温度下，该质点其邻近质点所处的温度较低。若系统对环境是绝热的。振动较强的质点受到邻近较弱质点的牵动，振动减弱下来，使整个晶体最终趋于平衡状态。晶体的热量是由晶格振动的格波来传递的。(1) 声子和声子传导声频波的量子称为声子(phonon)声频支格波（acoustic frequency）弹性波声波（acoustic wave）声子。固体热传导公式：(2)光子热导（photon conduct

18、ivity of heat）（a）热射线：有热效应的电磁波称为热射线。当固体中分子、原子和电子的振动、转动等运动状态发生改变时，会辐射出频率较高的电磁波。这类电磁波覆盖了一较宽的频谱。其中具有较强热效应的是波长在0440m间的可见光与部分近红外光的区域。这部分辐射线就称为热射线。（b）热辐射：热射线的传递过程称为热辐射。可以把热射线的导热过程看作是光子在介质中传播的导热过程。（3）辐射能与温度的关系 式中：斯蒂芬-波尔兹曼常数(为56710-6W(m2K4)；n：折射率；c：光速(31010cms)(4)辐射能的传导率式中，lr辐射线光子的平均自由程，r 描述介质中这种辐射能的传递能力，取决于

19、光子的平均自由程lr。对于无机材料只有在1500以上时，光子传导才是主要的。 （5）介质中的辐射传热过程对于介质中辐射传热过程可以定性解释为任何温度下的物体既能辐射出一定频率的射线，同样也能吸收类似的射线。介质中任一体积元平均辐射的能量平均吸收的能量： 热稳定状态介质中任一体积元平均辐射的能量平均吸收的能量 降温 介质中任一体积元平均辐射的能量平均吸收的能量 升温(6)光子的平均自由程lr（a）lr与介质透明度的关系透明介质：热阻很小，lr较大，辐射传热大不透明介质：热阻很大，lr较小，辐射传热小完全不透明介质：lr=0，在这种介质中，辐射传热可以忽略lr与光子的吸收、散射的关系： 吸收系数小

20、的透明材料，当温度为几百度时，光辐射才是主要的吸收系数大的不透明材料，lr小，即使在高温时，光子传导也不重要。在无机材料中，主要是光子的散射问题，这使得lr比玻璃和单晶都小，只是在1500以上，光子传导才是主要的。三、影响热导率的因素（一）纯金属1.温度的影响例如铜，在低温时，热导率随温度升高而不断增大，并达到最大值；随后在一小段范围内基本保持不变，升高到某一温度后，热导率随温度升高急剧下降；温度升高到某一定值后，热导率随温度升高而缓慢下降（基本趋于定值），并在熔点处达到最低值。2.晶粒大小的影响晶粒粗大，热导率高，晶粒愈小，热导率愈低3.立方晶系的热导率与晶向无关，非立方晶系晶体热导率表现出

21、各向异性4.杂质将强烈影响热导率两种金属构成连续无序固溶体时，热导率随组元浓度增加而降低，热导率最小值靠近组分浓度50%处。（二）无机非金属材料1温度（temperature）a在温度不太高的范围内，主要是声子传导。b温度较高时，弹性模量迅速下降，平均速度减小。c热容C在低温下与T3成正比，所以也近似与T3成正比。d. 声子平均自由程 l 随温度升高而降低。实验表明，低温下l 值的上限为晶粒的线度，高温下l 值的下限为晶格间距。 例如Al2O3在低温40K处，值出现极大值，见图。2显微结构的影响（micro-structure）（1）结晶构造的影响声子传导与晶格振动的非线性有关，晶体结构愈复杂

22、，晶格振动的非谐性程度愈大，格波受到的散射愈大，因此，声子平均自由程较小，热导率较低。（2）各向异性晶体的热导率非等轴晶系的晶体热导率呈各向异性。温度升高，晶体结构总是趋于更好的对称。因此，不同方向的差异变小。 （3）多晶体与单晶体的热导率由于多晶体中晶粒尺寸小、晶界多、缺陷多、杂质也多，声子更易受到散射，它的 l 小得多，因此 l小，故对于同一种物质，多晶体的热导率总是比单晶小。（4）非晶体的热导率 在OF段中低温（400600K）以下，光子导热的贡献可忽略不计。声子导热随温度的变化由声子热容随温度变化规律决定。 从Fg段中温到较高温度（600900K），随温度升高，声子热容趋于一常数，故声

23、子导热系数曲线出现一条近平行于横坐标的直线。若考虑到此时光子导热的贡献，Fg变成Fg段。 gh段高温以上（900K），随着温度升高，声子导热变化不大，相当于gh段。但考虑光子导热贡献，则为ghgh。晶体与非晶体导热系数曲线的差别： 非晶体的导热系数（不考虑光子导热的贡献）在所有温度下都比晶体的小。 在高温下，二者比较接近，因为声子热容在高温下都接近3R。 非晶体与晶体导热系数曲线的重大区别是前者没有导热系数峰值点m。这也说明非晶体物质的声子平均自由程在所有温度范围内均接近为一常数。质点的原子量愈小，密度愈小，杨氏模量愈大，德拜温度愈高，则热导率愈大。3化学组成的影响晶体中存在的各种缺陷和杂质会

24、导致声子的散射，降低声子的平均自由程，使热导率变小。例如：铝基复合材料具有高比强度、高比刚度、高模量以和易于加工等一系列优良的特性，在航空航天、汽车、光学等工业领域具有十分广泛的应用前景，已成为近年来金属基复合材料的热点之一。颗粒增强铝基复合材料不仅具备了纤维和晶须增强的铝基复合材料的一些优良特性，而且兼有增强体价格便宜、制备工艺相对简便、易于二次加工、性能具有各向同性和耐磨等优点。WCp / 2024Al 复合材料是一种新型颗粒增强铝基复合材料，加入WC 的主要目的是为了屏蔽射线, 满足特殊的需求。WCp / 2024A l 复合材料的热膨胀系数主要受WC 体积分数的影响，复合材料的热膨胀系

25、数随WC 体积分数的增加而明显降低。WCp / 2024Al 复合材料的热膨胀系数随加工挤压比的增大而增高。而通过热处理可使应力得到一定程度的释放，并析出第三相，降低复合材料的热膨胀系数。复合材料与Kermer 模型的假设比较吻合,所以热膨胀系数的实测值与Kerner 模型的计算值相近。复合材料的热导率随WC 含量的增加而降低。四材料的热导率计算实例 1A12O3，BeO和MgO等的随温度变化的经验公式 低温时有较高热导率的材料，随着温度升高，热导率降低。如A12O3，BeO和MgO等，2玻璃体的随温度变化的经验公式玻璃体的热导率随温度的升高而缓慢增大。高于773K，由于辐射传热的效应使热导率有较快的上升=cT+d3某些建筑材料、粘土质耐火砖以和保温砖等的随温度变化的经验公式=0(1+bt)作业：1.试比较在973K时NaCl和MgO的摩尔热容。2.请证明固体材料的热膨胀系数不因内含均匀分散的气孔而改变。3.试解释为什么玻璃的热导率常常低于晶态固体几个数量级。4.掺杂固溶体瓷与两相陶瓷的热导率随成分体积分数而变化的规律有何不同？