数学必修四第三章三角恒等变换知识点总结与测试.doc

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1、第三章 三角恒等变换一、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：； 二、二倍角的正弦、余弦和正切公式：， 三、辅助角公式：，四、三角变换方法：（1）角的变换：在三角化简，求值，证明中，表达式中往往出现较多的相异角，可根据角与角之间的和差，倍半，互补，互余的关系，运用角的变换，沟通条件与结论中角的差异，使问题获解，对角的变形如：是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍； ； ；等等（2）函数名称变换：三角变形中，常常需要变函数名称为同名函数。如在三角函数中正余弦是基础，通常化切为弦，变异名为同名。（3）“1”的代换：在三角函数运算，求值，证明中，有时需要将常数转化为三角函数值，例如常数“1”的代换变形有

2、： （4）幂的变换：降幂是三角变换时常用方法，对次数较高的三角函数式，一般采用降幂处理的方法。降幂并非绝对，有时需要升幂，如对无理式常用升幂化为有理式。 （5）三角函数式的变换通常从：“角、名、形、幂”四方面入手；基本原则是：见切化弦，异角化同角，倍角化单角，异名化同名，高次降低次，特殊值与特殊角的三角函数互化等。必修四第三章测试题一、选择题1、sin2cos2的值为()AB.CD.2、 若tan3，tan，则tan()等于()A3 B C3 D.3、 cos275cos215cos75cos15的值是()A. B. C. D14、A等腰三角形 B等边三角形 C. 等腰直角三角形 D.无法判断5、若的内角满足，则( ) A. B. C. D.6、函数的最小正周期为（）A. . . .7 、 的值为 ( )二、填空题8、若a=(-3,4),b=(1,0),c=(0,1),则cos=_；a(b+c)= _9、设向量a(，sin)，b(cos，)其中(0，)，若ab， 则= _ _。10、。 三、解答题：11、已知，且在第二象限，求的值。