84三元一次方程组的解法 (2).ppt

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1、 1 1解二元一次方程组的基本方法有哪几种解二元一次方程组的基本方法有哪几种？ 2 2解二元一次方程组的基本思想是什么？解二元一次方程组的基本思想是什么？ 1了解三元一次方程组的定义；2掌握三元一次方程组的解法，进一步体会消元转化思想学习目标学习目标探究点一探究点一 三元一次方程组的概念三元一次方程组的概念小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元和5元的纸币各多少张？思考：题目中有几个未知数？含有几个相等关系? 你能根据题意列出几个方程？ ，12zyx，2252zyx4xy 含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是

2、1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组 把三个方程合在一起设1元、2元和5元的纸币分别为x张、y张和z张思考：思考：三元一次方程组与二元一次方程组有什么异同？ 它们的区别在于：三元一次方程组中含有三个未知数，并且一共有三个方程组成；而二元一次方程组中含有二个未知数，并且一共有二个方程组成.相同之处是：每个方程中含未知数的项的次数都是1的整式方程.探究点一探究点一 三元一次方程组的概念三元一次方程组的概念如何解这个三元一次方程组呢？如何解这个三元一次方程组呢？（1）二元一次方程组是如何求解的？ （2）三元一次方程组可不可以用类似的方法求解？ 1225224xyzxyzxy，12

3、25224 .xyzxyzxy，对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？ 41242522yyzyyz，将代入，得即5126522yzyz，用的是什么消元方法？还有什么方法？1225224xyzxyzxy， 如何用加减消元法解这个方程组？与组成方程组44338xyxy，解这个方程组，得82xy，4338xy解： ，得5把 x=8，y=2代入，得1228z所以 z=2.因此，这个三元一次方程组的解为822xyz，答：1元、2元和5元纸币分别为8张、2张、2张 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而

4、再转化为解一元一次方程，这与解二元一次方程组的思路是一样的.解三元一次方程组的基本思路是什么？ 探究点一探究点一 三元一次方程组的概念三元一次方程组的概念三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元例例1 解三元一次方程组 探究点二探究点二 三元一次方程组的解法三元一次方程组的解法347,239,5978.xzxyzxyz分析分析：先消去哪个未知数简单？用什么方法消去其中的一个未知数？思考：此题还有其他解法吗？比较一下哪种解法更简单？思考：此题还有其他解法吗？比较一下哪种解法更简单？探究点二探究点二 三元一次方程组的解法三元一次方程组的解法解三元一次方程组时如何选择消元的方法. 解题前要认

5、真观察各方程的系数特点，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解 探究点三探究点三 三元一次方程组的简单运用三元一次方程组的简单运用例例2 2 在等式yaxbxc2中，当x1时y0；当x2时，y3；当x5时，y60求a、b、c的值分析：分析：能否把题中的三组数值代入到等式中？代入后会得到什么？cbxaxy21x0y3y 5x.60yabc， ，例例2 在在等式等式中，当中，当时，时，；当；当时，时，；当；当时，时，求求的值的值分析：根据已知条件，你能得到什么？分析：根据已知条件，你能得到什么？ 0

6、42325560abcabcabc，2x 探究点三探究点三 三元一次方程组的简单运用三元一次方程组的简单运用如何解这个三元一次方程组呢？如何解这个三元一次方程组呢？（1）先消去哪个未知数？为什么？）先消去哪个未知数？为什么？ （2）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？）选择哪种消元方法，得到二元一次方程组？.60525, 324, 0cbacbacba解：根据题意，解：根据题意，得三元一次方程组得三元一次方程组.60525, 324, 0cbacbacba- -，得，得a+b=1; - -，得，得4a+b=10; 与与组成二元一次方程组组成二元一次方程组1410abab，解这个方程组，得解这个方程组，得32ab ， 代入代入，得，得 c=- -5因此，因此，325abc ，答：答：325abc ，消去消去a可以吗？如何操作？可以吗？如何操作？ 633bc ，21bc 302460bc，.1045 cb可将可将- -4，得，得即即再将再将- -25，得，得即即消去消去b可以吗？如何操作？可以吗？如何操作？ 可将可将 2+，得，得即即再将再将 5+，得，得即即633ac ，21ac 30660ac，510ac1. 概念：三元一次方程组.2思路：1上交作业：上交作业：教科书习题教科书习题8.4第第1，5题题;2课后作业课后作业: 见见“学生用书学生用书”的课后测评案的课后测评案 .