初中--一次函数练习题.doc

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1、八年级一次函数练习题（1）一、选一选，慧眼识金（每小题3分，共分）1下列函数关系式： ,y=2 , y=2x-1.其中是一次函数的是 （ ）（） （） （） （）2一个正比例函数的图象经过点（2，-1），那么这个正比例函数的表达式为 （ ）（）y=2x （）y=-2x （） （）函数y=-3x-6中，当自变量x增加时，函数值y就（ ）（）增加（）减少（）增加（）减少.在同一直角坐标系中，对于函数：y=-x-1 y=x+1 y=-x+1 y=-2(x+1)的图象，下列说法正确的是（ ）（）通过点（，）的是和 （）交点在y轴上的是和 （）互相平行的是 和 （）关于x轴平行的是和一次函数y=-3x+

2、6的图象不经过（ ）（）第一象限（）第二象限（）第三象限（）第四象限已知一次函数y=ax+4与ybx-2的图象在x轴上交于同一点，则的值为（ ）（）（）（）（）小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快 （ ） A、1米 B、1.5米 C、2米 D、2.5米 如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了12

3、0千米；汽车在行驶途中停留了0.5小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填一填,画龙点睛(每小题 4分,共32分)1某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是 . 2. 一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 与坐标轴围成的三角形面积是 。3下列三个函数y= -2x, y= - x, y=(- )x共同点是（1） ;（2） ;（3） .4如图，直线m对应的函数表达式是 。Oxy12（第

4、4题图） （第5题图）5一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k 0,b 0( 填“”、“=”或 “”)6写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y随着x的增大而减小。（2）图象经过点（1，-3）7某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3t45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是 .8.如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分 别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（千米）与所行的时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示的AC和

5、BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为 千米.三、做一做，牵手成功（本大题共64分）1(9)为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究表明，假设学生的课桌高度为y（）,椅子的高度（不含靠背）为x（），则y 应是x的一次函数。下表列出两套符合的课桌椅的高度：第一套 第二套椅子高度x（） 400 37.0课桌高度y（） 750 70.2（1） 请确定y与x函数关系式；（2） 现有一把高为42.0的椅子，则课桌的高度为多少，它们才配套？请通过计算说明理由。、(9)随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势年份

6、(x)1999200020012002入学儿童人数(y)2710252023302140利用你所学的函数知识解决以下问题：入学儿童人数y(人)与年份x(年)的函数关系是预测该地区从_年起入学儿童人数不超过1000人、(9)在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数8498119温度（）151720（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？(9)旅客乘车按规定可携带一定重量的行李，如果超过规定则需购行李票，设行李费y（元）是行李重量x（千克）的一次函

7、数，其图象如图所示。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？(14)已知某一次函数的图象经过点(0, -3),且与正比例函数y= x的图象相交于点(2，a),求 （） a的值。（）k、b的值。（）在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象。（）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积。 500100015002000200040006000OABy1y2xy6(14)某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家签订月租车合同。设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月租费为元，应付给国营出租公司的月租费为元，、与x之间的函数关系（两条射线）如

8、图所示，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶路程在什么范围内时，租用国营出租公司的车合算？（2）每月行驶路程是多少时，两家的费用相同？（3） 每月行驶在什么范围内时，租用个体车合算？（4） 这个单位估计每月行驶的路程在2300千米左右，则租用哪家车合算？八年级一次函数练习题（2）1、下列函数中，一次函数的个数是y= x y=-2+5x y= - y=(2x-1)2+2 y=x-2 y=2xA、5个 B、4个 C、3个 D、1个2、下列语句不正确的是A、所有的正比例函数都是一次函数 B、一次函数的一般形式是y=kx+bC、正比例函数和一次函数的图象都是直线 D、正比例函数的图象是一条过原点的直线

9、3、若y=(m-2)x+(m2-4)是正比例函数，则m的取值是A、2 B、-2 C、2 D、任意实数4、若直线y=kx+b中，k0，b0，则直线不经过A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限5、直线y=kx+b（k0）与x轴交于点（-4，0）则当y0时， x的取值范围是A、x-4 B、x0 C、x-4 D、x06、关于直线y=2x+1，下列结论正确的是A、图象必过点（-2，1） B、图象经过第一、二、三象限 C、当x 时，y0 D、y随x的增大而增大7、某村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量C（件）与时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说A、1月至3月每月生产量

10、逐月增加，4、5两月生产量逐月减小B、1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月生产量与3月持平C、1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月均停止生产 D、1月至3月每月生产量不变，4、5两月均停止生产8、均匀地向一个容器里注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个容器A、是一个上下一样粗的容器 B、是一个上粗下细的容器C、是一个上细下粗的容器 D、是一个圆锥形的容器二、填空题（每小题3分，共24分）9、已知正比例函数的图象经过点（-3，4），则该函数的表达式为 。10、在函数y=中，自变量x的取值范围是 。11、当 时，一次函数y=(m+1)x+6的函数值

11、随x的增大而减小。12、直线y=(m+1)x+m2+1与y轴的交点坐标是（0，3），且直线经过第一、二、四象限，则k= 。13、直线y=kx+b上有两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且x1x2，y1y2，则常数k的取值范围是 。14、将直线y=-2x+1沿y轴方向向上平移3个单位长，得到的直线解析式为 。15、直线y=3x-2经过第 象限，y随x的增大而 。16、已知一次函数y=(m+2)x+(3-2m)的图象不经过第四象限，则m的范围是 。三、解答题（共52分）17、（本题8分）在坐标系中画出函数y=-3x+4的图象，利用图象分析（1）函数的图象经过第 象限，y随x的增大而 。（2）

12、图象与x轴交于点 ，与y轴交于点 。（3）函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为 。（4）当 时，y0； 当 时，-2y118、（本题6分）已知一次函数的图象经过点（- 4，9）和（6，3）。（1）求这个一次函数的关系式。（2）试判断点（1，6）是否在这个函数的图象上。19、（本题6分）在解方程组时，想必你曾碰到过方程组无解的情况，如 。学过“一次函数与方程组”后，你能用一次函数的图象来解释这种情况吗？请用上面的例子画图说明。20、（本题7分）如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x 轴正半轴交于一点A，与y轴交于点B，已知OAB的面积为10，求这条直线的解析式。21、（本题8分）某车间现有2

13、0名工人，生产甲乙两种工艺品，每名工人每天可生产6个甲种工艺品或8个乙种工艺品，一个甲种工艺品可获利10元，一个乙种工艺品可获利5元。厂方规定乙种工艺品的数量不得少于甲种工艺品的三分之一。（1）若安排x 人生产甲种工艺品，其余工人生产乙种工艺品，车间每天的利润为y元，请写出y与x之间的函数关系式，并求自变量的取值范围。（2）如何安排可使车间每天的利润最高，最高利润是多少？22、（本题9分）某市为节约用水。制定了分段收费的政策，下图是一个月水费y （元）和用水量x（吨）的函数关系的图象。（1）请写出这个函数关系的解析式及自变量x的取值范围。（2）小明家与小敏家长期共用一只水表，五月份共用水30吨

14、，应该付水费多少元？（3）从六月份开始，两家各用一只水表，在两家总用水量不变（共用水30吨，两家用水量都超过了10吨）的情况下，六月份共付的水费比五月份多些还是少些？请说明理由。23、（本题8分）如图，长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点P从A出发沿ABCD的路线移动，设点P移动的路线为x，PAD的面积为y。（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象。（2）求当x=4和x=18时的函数值。（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点P在长方形的哪条边上。 八年级一次函数练习题（3）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 2007年我国铁路进行了第六次大提速，一列火车由甲

15、市匀速驶往相距600千米的乙市，火车的速度是200千米/小时，火车离乙市的距离（单位：千米）随行驶时间（单位：小时）变化的函数关系用图象表示正确的是（ ）Ot/小时1 2 3600400200S千米AOt/小时1 2 3600400200S千米BOt/小时1 2 3600400200S千米COt/小时1 2 3600400200S千米D2.已知一次函数的图象如图2所示，那么的取值范围是（ ）ABCD3.如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（ ）A，B，C，D，4.如图3，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（ ）yOxAB2图3AB CD图2

16、A图4BOxy5.如图4，把直线y2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点(m，n)，且2mn6，则直线AB的解析式是（ ）A、y2x3 B、y2x6 C、y2x3 D、y2x66.图5中的三角形是有规律地从里到外逐层排列的设为第层（为正整数）三角形的个数，则下列函数关系式中正确的是（）7.一次函数与的图象如图6，则下列结论；当时，中，正确的个数是 （ ）A0B1C2DxyO3图6P（1，1）11223311O（第8题）图58.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）AB CD9. 某班同学在研究弹簧的长度跟外

17、力的变化关系时，实验记录了得到的相应数据如下表砝码的质量（克）050100150200250300400500指针位置(厘米）2345677.57.57.5y（厘米）x（克）7.522500Ay（厘米）x（克）7.523000Bx（克）7.523500Cy（厘米）x（克）7.522750Dy（厘米）则关于的函数图象是（ ）10. 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码有一种密码，将英文26个字母，（不论大小写）依次对应1，2，3，26这26个自然数（见表格）当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号字母序号1234567

18、8910111213字母序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（ ）AgawqBshxcCsdriDlove二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如右图，正比例函数图象经过点，该函数解析式是 12.己知是关于x的一次函数，则这个函数的表达式为 13.随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量与大气压强成正比例函数关系当时，请写出与的函数关系式 1030O24S(吨)t(时)第16题图（第16题图）14.已知点P(x，y)位于第二象限，并且yx+4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标：.（第11题

19、图） 15. 如图，已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是 16. 济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）储运部库存物资S(吨)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是 小时17、已知平面上四点，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为18. 已知关于x的函数同时满足下列三个条件：函数的图象不经过第二象限；当时，对应的函数值；当时，函数值y随x的增大而增大你认为符合要求的函数的解析式可以是： （写出一个即可）三、解答题（共46分）19.已知y与

20、x+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求当x=-3时y 的值？（7分）20.设关于x的一次函数与，则称函数（其中）为此两个函数的生成函数（1）当x=1时，求函数与的生成函数的值；（2）若函数与的图象的交点为，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由（7分）21.在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：来源:学科网一次函数与方程的关系一次函数与不等式的关系（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程（2）点的横坐标是方程的解；（3）点的坐标中的的值是方程组的解（1）函数的函数

21、值大于0时，自变量的取值范围就是不等式的解集；（2）函数的函数值小于0时，自变量的取值范围就是不等式的解集yy=k1x+b1ACBOxy=kx+b（第21题）（1）请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论： ； ； ； ；（2）如果点的坐标为，那么不等式的解集是 （7分）22.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1) 由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标: 、 ；归纳与发现：(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面

22、内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为 （不必证明）；运用与拓广：(3) 已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标（8分）048122216202430230238(第23题图)23.建设新农村，农村大变样.向阳村建起了天然气供应站，气站根据实际情况，每天从零点开始至凌晨4点，只打开进气阀，在以后的16小时(4002000)，同时打开进气阀和供气阀，20002400只打开供气阀，已知气站每小时进气量和供气量是一定的，下图反映了某天储气量(米)与(小时)之间的关系，如图所示： (1)求000200

23、0之间气站每小时增加的储气量；(2)求20002400时，与的函数关系式，并画出函数图象；(3)照此规律运行，从这天零点起三昼夜内，经过多少小时气站储气量达到最大？并求出最大值. （8分）24. （9分）我们给出如下定义：如图，平面内两条直线、相交于点O，对于平面内的任意一点M，若p、q分别是点M到直线和的距离（P0，q0），称有序非负实数对是点M的距离坐标。根据上述定义，请解答下列问题：如图，平面直角坐标系xoy内，直线的关系式为，直线的关系式为，M是平面直角坐标系内的点。（1）若，求距离坐标为时，点M的坐标；（2）若，且，利用图，在第一象限内，求距离坐标为时，点M的坐标；（3）若，则坐标平面内距离坐标为时，点M可以有几个位置？并用三角尺在图画出符合条件的点M（简要说明画法）。图图图