必修五解三角形高考题型总结复习.doc

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1、 解三角形若在ABC中，、分别为角A、B、C的对边，S为面积，则有（1）A+B+C= .（2）若A+C=2B，则B= .（3）在ABC中，大边对 ，大角对 .（4）在ABC中，任意两边之和 第三边.（5）正弦定理： ， ， ， .（6）余弦定理： ； = = .（7）A为钝角，则、满足的条件为 ，A为直角，则、满足的条 件为 ，A为锐角，、满足的条件为 ，A=60，则、 、满足的条件为 （判断三角形形状的方法）.（8） 三角形的面积 = = .解三角形 一选择题。1.(2010年广东卷文)中，的对边分别为若且，则( )A.2 B4 C4 D2在ABC中，那么ABC一定是 （ ）A锐角三角形 B

2、直角三角形C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形3若为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A B C D4关于x的方程有一个根为1，则ABC一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形5.边长为的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A B C D 6在ABC中，则等于（ ）A B C D 7在ABC中，则下列各式中正确的是（ ）A B C D.8. （海南）如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为（ ）A. 5/18B. 3/4 C. /2 D. 7/8二填空题。9.（北京）. 若的内角、满足,则 10.（江苏）在ABC中，已知BC12，A60，B4

3、5，则AC11.（北京）在中，若，则12.在ABC中，若则ABC的形状是_13.（湖南文）在中，角所对的边分别为，若，则 14.（重庆文）在ABC中，AB=1, BC=2, B=60，则AC 15. （江苏）若AB=2, AC=BC ，则的最大值 16. （湖北）在中，三个角的对边边长分别为,则的值为 .17. （浙江）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则_。三解答题。18.（2009上海卷文） 已知ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量， .（1） 若/，求证：ABC为等腰三角形； （2）若，边长c = 2，角C = ，求ABC的面积 19（福建）在中，（）

4、求角的大小； （）若最大边的边长为，求最小边的边长20.（上海）在中，分别是三个内角的对边若，求的面积21.在ABC中，已知边, ，求边a、b 的长。22（全国文）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（）求B的大小； （）若，求b23. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知 ()求B；（）若29.在ABC中，求 28. 如图8，A，B是海面上位于东西方向相聚海里的两个观测点，现位于A点北偏东45，B点北偏西60且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船达到D点需要多长时间？BDCA图 16.( 06湖南）如图,D是直角A

5、BC斜边BC上一点,AB=AD,记CAD=,ABC=.（1）证明 ;（2）若AC=DC,求的值.1.(2008东北师大附中模拟)在ABC中，若，则的形状为 （ ）A等腰三角形B等边三角形C等腰直角三角形 D.直角三角形山东省试验中学2009年高三第三次诊断性考试）在中，（1）求的值（2）设，求的面积5. 中，为边上的一点，求7. 的面积是30，内角所对边长分别为，。()求；()若，求的值。13. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为ABC的面积，满足。（）求角C的大小；7在ABC中，若，则等于（ ）A B C D 2在ABC中，求证：6在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与

6、塔底的俯角分别为30、60，则塔高为（ ）A. 米 B. 米C. 200米D. 200米3在ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=-lg,则ABC为（ ）A等腰三角形B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 6ABC中，A，B的对边分别为a,b，且A=60，那么满足条件 的ABC（ ）A有一个解B有两个解C无解D不能确定7已知ABC的周长为9，且，则cosC的值为（ ）ABCD16如图，为了测定河的宽度，在一岸边选定两点A、B，望对岸标记物C，测得CAB=30,CBA=75,AB=120m，则河的宽度为 . 25.（全国）在中，已知内角，边设内角，周长为（1）求函数的解析式和定义域； （2）求的最大值26. 在中，分别为内角所对的边长=，=，求边BC上的高27（广东）已知顶点的直角坐标分别为.若，求sin的值;