运筹学上机实验报告.doc

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1、学 生 实 验 报 告实验课程名称 运筹学 开课实验室 计算机中心第二机房 学 院 专业 学 生 姓 名 学 号 开 课 时 间 2015 至 2016 学年第 二 学期总 成 绩教师签名实验一 中小型线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用一、 实验目的 了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输出结果。二、 实验内容1. 在Lingo中求解下面的线性规划数学模型：max z=2x1+3x2x1+2x284x1 164x212x1, x202. 在Lingo中求解教材P55习题2.2(1)的线性规划数学模型；3. 建立教材P42例8的数学模型并用Lingo求解；4.

2、建立教材P57习题2.9的数学模型并用Lingo求解。三、 实验要求1. 给出所求解问题的数学模型；2. 给出Lingo中的输入；3. 能理解Solution Report中输出的四个部分的结果；4. 能给出最优解和最优值；5. 能理解哪些约束是取等式和哪些约束取不等式。四、 实验步骤五、 结论1.该线性规划模型的目标函数值为14，该线性规划经过一次迭代求得最优解，有2个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=4，X2=2 。2. 该线性规划模型的目标函数值为2，该线性规划经过2次迭代求得最优解，有4个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量X1=0、x2=8、x

3、3=0、x4=-6。3.该线性规划模型的目标函数值为-2，该线性规划经过0次迭代求得最优解，有3个总决策变量，包括目标函数一共有4个约束，最优解的变量x1=4、x2=1、x3=9。4.该线性规划模型的目标函数值为150，该线性规划经过4次迭代求得最优解，有6个总决策变量，包括目标函数一共有7个约束，最优解的变量x1=60、x2=10、x3=50、x4=0、x5=30、x6=0。实验二 中小型运输问题数学模型的Lingo软件求解一、 实验目的熟悉运输问题的数学模型，掌握简单运输问题数学模型的Lingo软件求解的方法，掌握解报告的内容。二、 实验内容用Lingo求解教材P94例1三、 实验要求1.

4、 写出数学模型；2. 在Lingo中输入求解的程序；3. 求解得到解报告；4. 写出最优解和最优值；四、 实验步骤五、 结论当x1到x12分别取（0,0,5,2,3,0,0,1,0,6,0,3）时，该数学模型取得最优解Z=85。实验三 大型线性规划模型的编程求解一、 实验目的掌握求解大型线性规划模型Lingo软件的编程的基本方法。二、 实验内容1. 在Lingo中编程求解下面的线性规划数学模型;max z=2x1+3x2;x1+2x284x1 164x212x1,x20;2. 在Lingo中编程求解教材P55习题2.2(1)的线性规划数学模型；3. 建立教材P42例8的数学模型并用Lingo编

5、程求解；4. 建立教材P57习题2.9的数学模型并用Lingo编程求解。三、 实验要求1. 给出所求解问题的数学模型；2. 给出Lingo中的编程程序；3. 能给出最优解和最优值；4. 指出哪些约束是取等式和哪些约束取不等式。四、 实验步骤五、 结论1.该问题的最优解为9，自变量的取值为X1=0，X2=3。2.此规划问题的最优解为2，此时自变量的值为Xi=（0 8 0 -6）。3. 次线性规划问题的最优解为-2，此时自变量的值为Xi=（4 1 9）。4. 此规划问题的最优解为：150，此时各自变量的取值为Xj=（60 10 50 0 30 0）。实验四 运输问题数学模型的Lingo编程求解一、

6、 实验目的熟悉运输问题的数学模型，掌握简单运输问题数学模型的Lingo软件编程求解的方法，掌握解报告的内容。二、 实验内容1.用Lingo编程求解教材P94例1；2.建立教材P115习题4.5的数学模型并Lingo编程求解(两个问题：一个产销平衡，另一个产销不平衡A2500套)。三、 实验要求1. 写出数学模型；2. 在Lingo中输入求解的程序；3. 求解得到解报告；4. 写出最优解和最优值；四、 实验步骤五、 结论1.根据求解的结果可知该运输问题的最优解为85元。2.当产销平衡时该运输问题的最优解为7200元此时变量的取值为x（i，j）=0 2000 500 0 0 0 2500 0 15

7、00 0 0 3500当产销不平衡时该运输问题的最优解为77000元此时变量的取值为X（i，j）=1000 1000 500 0 0 0 2500 0 1500 0 0 3500 0 1000 0 0实验五 分支定界法上机实验一、 实验目的通过分支定界法的上机实验，掌握分支定界法的思想和方法和步骤。二、 实验内容用分支定界法求解教材p152习题6.2。三、 实验要求1. 写出要求解的数学模型；2. 写出分支和定界的过程；3. 写出在分支和定界过程中求解的每一个线性规划和Lingo程序；4. 写出最优解和最优值。四、 实验步骤五、 结论该问题的最优值为4，此时X1=3，X2=1。实验六 整数规划

8、、0-1规划和指派问题的计算机求解一、 实验目的掌握整数规划、0-1规划和指派问题的计算机求解方法。二、 实验内容1. 在Lingo中求解整数规划(教材)p152习题6.1。2. 在Lingo中求解0-1规划(教材)p154习题6.8(1)。3. 在Lingo中求解指派问题(教材)p154习题6.9。三、 实验要求1. 写出求解的每一个问题Lingo程序；2. 给出解报告；3. 写出最优解和最优值。四、 实验步骤五、 结论1.（1）此问题的最优解的值为13，此时自变量的值为：x1=3，x2=2。（2）此问题的最优解的值为14，此时自变量的值为：x1=4，x2=1。2.此问题的最优解的值为2，此

9、时自变量的值为：x1=0，x2=0，x3=1。此问题的最优解为70，即指派甲完成A工作；指派乙完成D工作；指派丙完成C工作；指派丁完成B工作。实验七 最短路问题的计算机求解一、 实验目的掌握最短路问题的计算机求解方法。二、 实验内容1. 在Lingo中求解 (教材)p304例10的最短路问题。2. 在Lingo中求解 (教材)p326习题11.6的最短路问题。三、 实验要求1. 写出求解的Lingo程序；2. 写出最短路线及其权。四、 实验步骤五、 结论由1到8点的最短路为v1v2v5v8。最短路为v1v2v6v9，最短路程为8.5。实验八 最大流问题的计算机求解一、 实验目的掌握最大流问题的

10、计算机求解方法。二、 实验内容1. 在Lingo中求解教材p327习题11.12的最大流。2. 在Lingo中求解教材p327习题11.13的最大流。三、 实验要求1. 写出求解的每一个问题的Lingo程序；2. 写出最优解和最优值。四、 实验步骤五、 结论1. 流量图为v1v2 为4，v1到v3为4，v1到v4为3；v2到v4，v5分别为3,1；V3到v6为4；v4到v5，v6分别为4,2；v5到v7为5；v6到v7为6。2. V1到v2，v3，v5分别为7，9，9V2到v5为7；V3到v6为9；V4到v10为5；V5到v4，v6，v8为5，2，9；V6到v10为11；V7到v8，v10为3，9；V8到v9为12；V9到v7为12。