上海00~13历年中考数学试题考点分类梳理(59页).doc

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1、-上海中考数学试题考点梳理第一单元 数与运算一、数的整除：数的整除性、奇数和偶数、因数和倍数、素数和合数，公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。二、实数：考点1、实数的有关概念1（2003） 8的平方根是 .2（2003）下列命题中正确的是（ ）（多项选择） （A）有限小数是有理数 （B）无限小数是无理数 （C）数轴上的点与有理数一一对应 （D）数轴上的点与实数一一对应3（2005）在下列实数中，是无理数的为 （ ）A、0B、3.5C、D、4. （2010）下列实数中，是无理数的为（ ）A. 3.14 B. C. D. 5（2011上海）下列分数中，

2、能化为有限小数的是（）ABCD考点2、近似计算、科学记数法1（2000）中国的国土面积约为9600000平方千米，用科学记数法可表示为_平方千米2.（2003）上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约 米/分钟。考点3、实数的运算1（2000）计算：=_2（2001）计算： 3.（2003）如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是4和2，那么，阴影部分的面积为 。4（2005）计算：5（2006）计算：_6（2007）计算： 7.（2010）计算： 8. （2011上海）计算：9.（2012）计算 10.（2012）11.（2013）计

3、算： 第二单元 方程与代数一、整式与分式：考点4、整式的运算1（2001）下列计算中，正确的是（ ）Aa3a2a6 B（ab）（ab）a2b2C（ab）2a2b2 D（ab）（a2b）a2ab2b22（2003）某公司今年5月份的纯利润是a万元，如果每个月份纯利润的增长率都是x，那么预计7月份的纯利润将达到 万元（用代数式表示）。3.（2003）已知，将下式先简化，再求值：=_.4（2004）. 计算：5（2004）下列运算，计算结果正确的是（ ）（多项选择）（A）； （B） ； （C） ； （D） 6（2005）计算：7（2008）计算的结果是（ ）ABCD8（2009）计算的结果是（ ）A

4、BCD9（2009）某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是，那么该商品现在的价格是 元（结果用含的代数式表示）10.（2010）计算：a 3 a 2 = _.11.（2010）计算：( x + 1 ) ( x 1 ) = _.12. （2011上海）计算：a2a3=_13. （2012）在下列代数式中，次数为3的单项式是（ ）； ； ； 考点5、因式分解：1（2000）分解因式：_2（2001）下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（ ）Ax24 Bx22 Cx2x1 Dx2x13（2003）分解因式： 4（2005）分解因式：5（2006）分解因式：_6（2007

5、）分解因式： 7（2008）分解因式： 8.（2010）分解因式：a 2 a b = _.9. （2011上海）因式分解：x29y2=_10.（2012）因式分解 11.（2013）因式分解： = _考点6、分式的意义与性质1（2001）如果分式的值为零，那么x 考点7、分式的运算1（2000）计算：2（2006）计算：_3（2006）先化简，再求值：，其中4（2007）化简： 5（2009）计算：6.（2013）计算：= _二、二次根式：考点8、二次根式的概念1（2000）的一个有理化因式是（ ）A BCD2.（2003）在，中，是最简二次根式的是 。3（2007）在下列二次根式中，与是同类

6、二次根式的是（ ）A BCD4（2009）分母有理化： 5. （2011上海）下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD6.（2012）在下列各式中，二次根式的有理化因式（ ）； ； ； 7.（2013）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）（A） ； （B） ； （C） ； （D）考点9、二次根式的运算1（2000）当时，_2（2001）计算3.（2004）化简：4（2008）计算：考点10、方程解的概念1（2005）已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是_（只需写出一个方程）2（2008）如果是方程的根，那么的值是 （ ）A0 B2 C D考点11、一元二次方程的根的判别式1（2

7、004）关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，求的值及该方程的根2（2005）如果关于x的方程有两个相等的实数根，那么3（2006）在下列方程中，有实数根的是（ ）4（2009）如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么 5.（2010）已知一元二次方程 x + x 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定6. （2011上海）如果关于x的方程x22x+m=0（m为常数）有两个相等实数根，那么m=_7.（2012）如果关于的一元二次方程（是常数）没有实根，那么的取值范围是 8.（2013

8、）下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）（A）；（B）；（C） ；（D）考点12、分式方程1（2000）如果用换元法解方程，并设，那么原方程可化为（ ）ABCD2（2001）解方程：3（2004）用换元法解，可设，则原方程可化为关于的方程是_4（2005）解方程：5(2006)用换元法解方程时，如果设，那么原方程可化为_6（2007）解方程：7（2008）用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是 8（2008）解方程：9（2009）用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（ ）ABCD10.（2010）解方程： 1

9、= 011.（2012）解方程：考点13、无理方程1（2000）解方程：2（2001）方程x的解是_3（2003）方程的根是 。4（2004）方程的根是_5（2006）方程的根是_6（2007）方程的根是_7（2008）方程的根是 8（2009）方程的根是 9.（2010）方程 = x 的根是_.10.（2012）方程的根是 考点14、方程组的解法1（2003）解方程组：2 （2006）解方程组：3（2009）解方程组：4. （2011上海）解方程组：5.（2013）解方程组： 考点15、方程的应用1（2001）某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总

10、收入的40该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元?2（2004）为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天为进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？3（2007）2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中

11、缺失了2003年、2007年相关数据已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年和2007年的药品降价金额年份20012003200420052007降价金额（亿元）543540表二4. （2011上海）某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_考点16、不等式的解法1（2000）不等式组的解集是_2（2001）不等式72x1的正整数解是 3（2003）已知0ba，那么下列不等式组中无解的是（ ）（多项选择）（A） （B） （C） （D）4（2004）不

12、等式组的整数解是_5（2005）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来6（2006）不等式的解集是_7（2007）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来8（2009）不等式组的解集是（ ）ABCD9.（2010）不等式 3 x 2 0 的解集是_.10. （2011上海）如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（）Aa+cb+cBcacbCacbcD11.（2012）不等式组的解集是（ ）； ； ； 12.（2013）不等式组 的解集是_第三单元 图形与几何一、长方体的再认识：长方体，长方体的画法，直线与直线、直线与平面、平面与平面的基本位置关系。二、相交直线与平行直线：1. （2011上海）如图

13、，点B、C、D在同一条直线上，CEAB，ACB=90，如果ECD=36，那么A=_三、三角形：（一）三角形的概念：1.（2013）当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_（二）等腰三角形与直角三角形：考点17、等腰三角形的性质和判定1（2003）.已知：如图，ABC中，AD是高，CE是中线，DCBE，DGCE，G是垂足。求证：（1）G是CE的中点； （2）B2BCE。（也用到直角三角形的性质）考点18、直角三角形的性质和判定1 （2000）如果等腰三角形底边上

14、的高等于腰长的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于_度（三）全等三角形：考点19、全等三角形的判定及性质1（2003）已知AC平分PAQ，如图，点B、B分别在边AP、AQ上，如果添加一个条件，即可推出ABAB，那么该条件可以是（ ）（多项选择） （A）BBAC （B）BC BC （C）ACBAC B （D）ABCAB C图6ODCABEF2（2006）已知在和中，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是_3（2009）已知线段与相交于点，联结，为的中点，为的中点，联结（如图6所示）（1）添加条件，求证：（2）分别将“”记为，“”记为，“”记为，添加条件、，以为结论构成命题1，添加条件、，以为结论构

15、成命题2命题1是 命题，命题2是 命题（选择“真”或“假”填入空格）4. （2011上海）下列命题中，真命题是（）A周长相等的锐角三角形都全等B周长相等的直角三角形都全等C周长相等的钝角三角形都全等D周长相等的等腰直角三角形都全等图34.（2013）如图3，在和中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，ACDF，请添加一个条件，使，这个添加的条件可以是_（只需写一个，不添加辅助线）5.（2013）如图8，在中， ，点为边的中点，交于点，图8交的延长线于点（1）求证：；（2）联结，过点作的垂线交的延长线于点，求证：（四）相似三角形：考点20、比例性质1（2000）已知数3、6，请再写出一

16、个数，使这三个数中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是_（只需填写一个数）考点21、平行线分线段成比例ECDAFB图51（2003）在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分ACB，DEBC，如果AC10，AE4，那么BC 2（2005）在ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DEBC，如果AD2，DB4，AE3，那么EC 3（2008）如图5，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 ABDCEF图14（2009）如图1，已知，那么下列结论正确的是（ ）ABCD图15.（2013）如图1，已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DEBC，EFAB，且A

17、DDB = 35，那么CFCB等于（ ）（A） 58 ； （B）38 ； （C） 35 ； （D）25考点22、三角形重心1（2004）在ABC中，点G是重心，若BC边上的高为6，则点G到BC的距离为_2（2006）在中，是边上的中线，是重心如果，那么线段的长为（ ）3.（2012）我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距为 考点23、相似三角形的性质1(2000)在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于点O，如果AD:BC1:3，那么下列结论中正确的是（ ）ABCD2（2

18、004）在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC，AD=1，BD2，则=_3（2008）如果两个相似三角形的相似比是，那么这两个三角形面积的比是 4.（2012）在中，点、分别在、上，如果，的面积为4，四边形的面积为5，那么的长为 考点24、相似三角形的判定1（2001）如图1，在大小为44的正方形方格中，ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个A1B1C1，使A1B1C1ABC（相似比不为1），且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上 图1 BADCE2（2004）如图2，在ABC中，AB=AC，A36，BD平分ABC，DEBC，那么在下列三角形中，与ABC相似

19、的三角形是（ ）（多项选择）（A） DBE； （B） ADE； （C） ABD； （D） BDC3（2005）在下列命题中，真命题是 A两个钝角三角形一定相似B两个等腰三角形一定相似C两个直角三角形一定相似D两个等边三角形一定相似4（2007）如图，为平行四边形的边延长线上一点，连结，交边于点在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形： 5.（2010）下列命题中，是真命题的为（ ）A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似6.（2010）如图，ABC中，点D在边AB上，满足ACD =ABC，若AC = 2，AD = 1，则DB = _.四、四

20、边形：考点25、平行四边形的性质1（2000）如图，在ABC中，ABAC，E是AB的中点，以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连结ED，并延长ED到点F，使DFDE，连结FC求证：FA考点26、平行四边形的判定1（2001）下列命题中，真命题是（ ）A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相平分且垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2（2006）在下列命题中，真命题是（ ）两条对角线相等的四边形是矩形； 两条对角线互相垂直的四边形是菱形；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3（2007）已

21、知四边形中，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ）ABCDEFBDCA4（2004）如图，在ABC中，BAC90，延长BA到点D，使ADAB，点E、F分别为边BC、AC的中点（1）求证：DF=BE；（2）过点A作AGBC，交DF于点G，求证：AG=DG（还用到其它几何图形的判定）5（2006）已知：如图，在梯形中，点，分别在边，上，（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当时，求证：四边形是矩形ECDBAO图116（2008）如图11，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形A图3BMC7

22、（2009）在四边形中，对角线与互相平分，交点为在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 8（2010）已知梯形ABCD中，AD/BC，AB=AD（如图7所示），BAD的平分线AE交BC于点E，连结DE.图7（1）在图7中，用尺规作BAD的平分线AE（保留作图痕迹，不写作法），并证明四边形ABED是菱形；（2）ABC60，EC=2BE，求证：EDDC.9. （2011上海）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，过点D作DEBC，垂足为E，并延长DE至F，使EF=DE连接BF、CD、AC（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2=BE

23、CE，求证：四边形ABFC是矩形10.（2012）己知：如图，在菱形中，点、分别在边、， =，与交于点 （1）求证：（2）当要=时，求证：四边形是平行四边形考点27、梯形的性质1（2001）如果梯形的两底之比为25，中位线长14厘米，那么较大底的长为 厘米2（2005）一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为 ADC图4B3（2009）如图4，在梯形中，联结（1）求的值；（2）若分别是的中点，联结，求线段的长考点28、等腰梯形的判定图81（2007）如图8，在梯形中，平分，交的延长线于点，（1）求证：；（2）若，求边的长2.（2013）在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC和BD交于

24、点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（ ）（A）BDC =BCD；（B）ABC =DAB；（C）ADB =DAC；（D）AOB =BOC五、圆与正多边形：考点29、垂径定理及其推论1（2001）一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为 米2（2003）已知圆O的弦AB8，相应的弦心距OC3，那么圆O的半径等于 。图53.（2007）小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）A第块B第块 C第块D第块、4（2005）已知：如图6，圆O是ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD

25、上，E、F分别是边AC和BC的中点，求证：四边形CEDF是菱形图55（2006）本市新建的滴水湖是圆形人工湖为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取，三根木柱，使得，之间的距离与，之间的距离相等，并测得长为米，到的距离为米，如图5所示请你帮他们求出滴水湖的半径6（2009）在圆中，弦的长为6，它所对应的弦心距为4，那么半径 7.（2010）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图5所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西67.4方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上.（1）求弦BC的长；（2）求圆O的半径长.图5（本题参考数

26、据：sin 67.4 = ，cos 67.4 = ，tan 67.4 = ）7. （2011上海）如图，AB、AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，如果MN=3，那么BC=_8.（2013）在中，已知半径长为3，弦长为4，那么圆心到的距离为_考点30、点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系1（2000）已知圆和圆外切，半径分别为1cm和3cm，那么半径为5cm且与圆、圆都相切的圆一共可以作出_个2（2003）.矩形ABCD中，AB5，BC12。如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是 。3（2004）直角三角形

27、的两条边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆的半径等于_5（2004）下列命题中，正确的是（ ）（多项选择）（A）一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，这个点在圆外；（B）一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定是圆的切线；（C）两个圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆有三条公切线；（D）圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，这条直线与圆有两个交点6（2005）如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是 7.（2010）已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1 = 3，则圆O1与圆O2的位置关系是（ ）A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或

28、内含 D.相切或内含8. （2011上海）矩形ABCD中，AB=8，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（）A点B、C均在圆P外B点B在圆P外、点C在圆P内C点B在圆P内、点C在圆P外D点B、C均在圆P内9.（2012）如果两圆的半径长分别为6和2，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ）外离； 相切； 相交； 内含考点31、圆的综合应用1（2000）如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且QPN30，点A处有一所中学，AP160米假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到

29、噪声影响？请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米小时，那么学校受影响的时间为多少秒？2. （2011上海）如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA=3，AC=2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N（1）求线段OD的长；（2）若tanC=，求弦MN的长考点32、正多边形的概念及其性质1（2000）正十五边形的中心角等于_度2（2004）正六边形是轴对称图形，它有_条对称轴3（2009）下列正多边形中，中心角等于内角的是（ ）A正六边形B正五边形C正四边形C正三边形六、锐角三角比：考点33、锐角三角比1（2000）在正方形ABCD中，ABD的余弦值等于_图

30、42（2001）如图4，在ABC中，C90,点D在BC上，BD4，ADBC，cosADC求：（1）DC的长；（2）sin B的值 3（2004）在ABC中，A90，设B，AC，则AB_(用和的三角比表示)4（2005）如图1，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为，高度BC为_米(结果用含的三角比表示).5（2005）已知RtABC中，C90，AC2，BC3，那么下列各式中，正确的是（ ）A BCD6. （2006）已知：如图3，在中，是边上的高，为边的中点，图3求（1）线段的长；（2）的值图67（2007）如图6，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内，求：（1）点的坐标；（

31、2）的值8.（2012）如图在中，是边的中点，垂足为点己知， （1）求线段的长；（2）求的值考点34、解直角三角形及应用1（2000）如果等边三角形的高是3cm，那么它的边长是_cm2（2001）某飞机在离地面1200米的上空测得地面控制点的俯角为60，此时飞机与该地面控制点之间的距离是 米 3（2003）将两块三角板如图放置，其中CEDB90，A45，E30，ABDE6。求重叠部分四边形DBCF的面积。ABC图64（2004）某山路坡面坡度,沿此山路向上前进200米,升高了_米5（2008）在中，（如图6）如果圆的半径为，且经过点，那么线段的长等于 6（2008）“创意设计”公司员工小王不慎

32、将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图7所示）已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形，是与圆的交点（1）请你帮助小王在图8中把图形补画完整；（2）由于图纸中圆的半径的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中是坡面的坡度），求的值OCADEH图8图77.（2013）某地下车库出口处“两段式栏杆”如图7-1所示，点是栏杆转动的支点，点是栏杆两段的连接点当车辆经过时，栏杆升起后的位置如图7-2所示，其示意图如图7-3所示，其中，米，求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度（即直线EF上任意一点到直线BC的距离）（结果精确到0.1米，栏

33、杆宽度忽略不计参考数据：sin 37 0.60，cos 37 0.80，tan 37 0.75）图7-1图7-2图7-3AEFAEFAEFBC七、图形运动：考点35、图形的平移、旋转与翻折1（2000）在等腰三角形ABC中，C90，BC2cm如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180，点B落在点B处，那么点B与点B的原来位置相距_cm2（2001）在边长为2的菱形ABCD中，B45，AE为BC边上的高，将ABE沿AE所在直线翻折后得ABE，那么ABE与四边形AECD重叠部分的面积是 3（2003）正方形ABCD的边长为1。如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D处，那

34、么tgBAD 。CBEDGFHA图14（2004）如图1，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到的正方形EFCG，EF交AD与点H，那么DH的长为_图3FEDCBA5（2004）如图3，等腰梯形ABCD中，ADBC，DBC45，翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交AB、BC于点F、E若AD=2，BC8，求：（1）BE的长； （2）CDE的正切值6（2005）在三角形纸片ABC中，C90，A30，AC3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如图2），折痕DE的长为 7（2005）（1）在图3所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为 ；（2）在图4中，画出与ABC关于x轴对称的A1B1C1 图3 图48（2006）在中国的园林建筑中，很多建筑图形具有对称性图2图2是一个破损花窗的图形，请把它补画成中心对称图形图49（2007）图4是正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图4中黑色部分是一个中心对称图形A图3BMC10（2009）在中，为边上的点，联结（如图3所示）如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是 11（2010）已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC =