一元一次不等式基本性质1.ppt

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1、4.24.2 不等式的基本性质（不等式的基本性质（1 1）学习目标：学习目标：1掌握不等式的基本性质掌握不等式的基本性质1，并能熟练的应用，并能熟练的应用不等式的基本性质不等式的基本性质1进行不等式的变形；进行不等式的变形；2理解不等式的基本性质与等式的基本性质之理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别间的区别.学习重点：学习重点：掌握不等式的基本性质1，并能熟练的应用不等式的基本性质1进行不等式的变形. 知识点知识点1 1 不等式基本性质不等式基本性质1 1你还记得： 等式的基本性质吗？ 等等式两边加（或减）式两边加（或减） 或或 ，结果仍相等。结果仍相等。观观察下面这几个式子，完成下

2、面的填空。察下面这几个式子，完成下面的填空。ba 33ba)2()2(22yxbyxa同一个数同一个数式子式子等式的基本性质等式的基本性质1 1：,.思考：如果在思考：如果在不等式不等式的两边都加上或减去同一个的两边都加上或减去同一个式子，那么结果会怎样？举例试一试。式子，那么结果会怎样？举例试一试。尝试：尝试：如果在如果在不等式不等式的两边都的两边都加上或减去同一个加上或减去同一个数数，如果在如果在不等式不等式的两边都的两边都加上或减去同一个加上或减去同一个式子式子，那么结果会怎样？举例试一试。那么结果会怎样？举例试一试。如：3 73+2_ 7+2加加( (减减) )正数正数加加( (减减)

3、 )负数负数3-5_ 7-53+(-2)_ 7+(-2)3-(-5)_ 7-(-5) 你发现了什么？可能是正数也可能是负数可能是正数也可能是负数3+(a-1)_ 7+(a-1)3-(a-1)_ 7-(a-1) b，那么，那么 a + c b + c, ,且且 a- -cb- -c. .一般地，不等式具有如下性质：一般地，不等式具有如下性质：与与等式等式的的基本性质基本性质类似类似 因为因为 ab，两边，两边都减去都减去3， 因为因为 ab，两边，两边都加上都加上13，解：解： 由不等式基本性质由不等式基本性质1，得，得 a-3 b-3；根据不等式基本性质根据不等式基本性质1 由不等式基本性质由

4、不等式基本性质1，得，得 a+13+13 b+13 .根据不等式基本性质根据不等式基本性质1（1）已知）已知 ab，则则a-3 b-3（2）已知）已知 ab，则则a+13+13 b+13+13 1、 设设a”或或“”填空：填空：（1）a-3 b-3；（2）a+13+13 b+13+13 .（3）a-b 0 0 .（3）已知已知 ab，则则a- -b 0 0 因为因为 ab，两边，两边都减去都减去b， 由不等式基本性质由不等式基本性质1，得，得 a- -b 0 .根据不等式基本性质根据不等式基本性质1 -1，解：解：不等式的两边不等式的两边都加上都加上5，由不等式基本性质由不等式基本性质1，得，

5、得 x -5+5 - -1+5；根据不等式基本性质根据不等式基本性质1 即即 x 4 4（3） 2x x - -2，不等式的两边都减不等式的两边都减去去x，由不等式基本性质，由不等式基本性质1，得，得 2x - -x x- -2- -x；根据不等式基本性质根据不等式基本性质1 即即 x a或或x -1 ；（3） 2x x - -2 . 知识点知识点2 2 不等式中的移项不等式中的移项 由由（3）可以看出，运用不等式基本性质可以看出，运用不等式基本性质1 对对 2x x- -2 进行化简的过程，就是对不等式进行化简的过程，就是对不等式2x x- -2 作了如下变形：作了如下变形：（3） 2x x

6、 -2 .2x x - - 22x 3x -1 ，化，化为为x a或或x 3x-1解：解： 4x - 3x -1 - 9 x -1 0 知识点知识点3 3 三角形中的三边关系三角形中的三边关系 根据不等式基本性质根据不等式基本性质1，我们可以把不等式，我们可以把不等式AB + BC AC 中的中的BC 移到右边，移到右边，于是得到于是得到 AB AC- -BC，即，即AC- -BC AB.同理，同理，AB- -AC BC，BC- -AB AC， BC + AC AB， AC + A B BC . 那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？三

7、角形三边关系三角形三边关系在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。任意两边之差小于第三边。4 、一个三角形的三边分别为一个三角形的三边分别为2, 3，c，（1）边长）边长c的取值范围是的取值范围是 ；（2）若）若c为整数，则为整数，则c的值可能是的值可能是 。解解：（：（1）在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可得：任意两边之差小于第三边，可得： 3-2 c 3+2 即即 1 c 5（2） 因为因为1 c 5， 且且c为整数，为整数， 所以所以 c=2,3,41 c 5c=2,3

8、,4 1、本节课的、本节课的主要内容：主要内容： 2、 需要需要注意的问题：注意的问题： 3、还有哪些、还有哪些收获和疑惑？收获和疑惑？（1）不等式基本性质）不等式基本性质1： 不等式的两边都加上（或减去）不等式的两边都加上（或减去）同一个数同一个数(或式），不等号的方向不变或式），不等号的方向不变. （2）利用不等式性质）利用不等式性质1，移项解简单的不等式，移项解简单的不等式. （3）三角形的三边关系）三角形的三边关系. （1）移项时要变号）移项时要变号. （2）三角形的第三边大于两边差，小于两边和）三角形的第三边大于两边差，小于两边和. （3）实际问题中的不等关系需要分类讨论）实际问题中的不等关系需要分类讨论. 作差法比较整式大小作差法比较整式大小. 分类讨论解决销售问题分类讨论解决销售问题.