第二章 整式的加减培优.doc

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1、第二章 整式的加减培优提高卷（1）一、选择题。（本题有10个小题，每小题2分，共20分）1如果单项式与是同类项，那么、的值分别为（ ）A， B， C， D，2已知实数m，n满足mn2=2，则代数式m2+2n2+4m1的最小值等于（ ）A14 B6 C8 D113火车站机场邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目现有一个长宽高分别为、的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（ ） A B C D4如图1，把一个长为m、宽为n的长方形（mn）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）A Bmn C D5某种商品进价为

2、a元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（ ）. A.a元 B.0.7 a元 C.1.03 a元 D.0.91a元 6将正整数1，2，3，4按以下方式排列根据排列规律，从2010到2012的箭头依次为（ ）A B C D 7多项式是关于的四次三项式，则的值是（ ）A4 B C D或8若单项式与是同类项，则式子=（ ）A0 B1 C1 D1 或 19已知多项式，可求得另一个多项式的值为（ ）A3 B4 C5 D610下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ）A B C D 二、填空题。（本题有6

3、个小题，每小题3分，共18分）11在很小的时候，我们就用手指练习过数数一个小朋友按上图所示的规则练习数数，数到2015时对应的指头是_（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）12若，则代数式的值为_.13若3xy与2xy是同类项，则mn的值为_.14观察一列单项式：，根据你发现的规律，第7个单项式为_15观察下列等式：12231=13221， 13341=14331，23352=25332，34473=37443，62286=68226， 在上面的等式中，等式两边的数字分别是对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等

4、式”（1）根据以上各等式反映的规律，使下面等式成为“数字对称等式”：52_=_25；（2）设这类等式左边的两位数中，个位数字为a，十位数字为b，且2a+b9，则用含a，b的式子表示这类“数字对称等式”的规律是_167张如图1的长为，宽为（）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示（1）当四边形ABCD是正方形时，右下角的阴影部分的面积是_；（用含、的代数式表示）（2）当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，左上角与右下角的阴影部分的面积的差始终保持不变，则,满足的关系是_三、解答题。（本题有8个小题，共62分）（17、18题10分19、2

5、0、21、22、23、24题7分）17（1）计算：1+325 （2）已知A=3，B=3x1,求A2B的值18先化简，再求值（1）,其中x=3（2）2xy（2y2x2）5x+y+（x2+2y2）, x=1,y=119 已知+0，求5x2y2x2y（xy22x2y）42xy2的值。20.小明同学在计算5x2+3xy+2y2加上某多项式A时，由于粗心，误算成减去这个多项式，而得到2x23xy+4y2，求正确的运算结果21“囧”（jing）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）设剪去的小长方

6、形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、（1）用含有、的代数式表示下图中“囧”的面积；（2）当6，8时，求此时“囧”的面积22在修我县人民路的BRT（快速公交）时，需要对部分建筑进行拆迁，县政府成立了拆迁工作组，他们步行去做拆迁产生的思想工作；如果向南记为负，向北记为正；以下是他们一天中行程（单位：km）：出发点，07，+27，13，+03，14，+26，拆迁点；（1）工作组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）在一天的工作中，最远处距离出发点有多远？（3）如果平均每个拆迁地址（出发点处没有拆迁）要做1小时的思想工作，他的步行速度为2km/h，工作组早上九

7、点出发，做完工作时是下午几点？23某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量（吨）水价（元/吨）第一级20吨以下（含20吨）1.6第二级20吨30吨（含30吨）2.4第三级30吨以上3.2例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为_元；（2）如果乙用户缴交的水费为39.2元，则乙月用水量_吨；（3）如果丙用户的月用水量为吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）参考答案与详解1A【解析】如果单项式与是同类项，所以根据同类型的定义可得：，

8、所以，故选:A2D【解析】由已知得：n2=m2，m2+2n2+4m1=m2+2（m2）+4m1=m2+6m5=（m+3）214,又m=2+n22，m2+2n2+4m1=（m+3）214,（2+3）214=11；故选D3B【解析】观察图形可得，横着方向，上下两面各有一条绳，共有两条绳，所以，为2a,竖直方向上下两面各有两条绳，共计4条绳，所以为4b，前后左右四个面共有6条绳，所以共计6c故B为正确答案4A【解析】根据图示可以得出小正方形的边长5A【解析】A、（a+3）（a4）=a2a12，正确；B、（a3）（a+4）=a2+a12，故本选项错误；C、（a+6）（a2）=a2+4a12，故本选项错

9、误；D、（a6）（a+2）=a24a12，故本选项错误故选A6D【解析】根据上面的图形我们可以发现它们是以4个数字为一个循环，20104=5022，箭头的方向依次为和.7C【解析】根据题意知多项式是关于的四次三项式，因此可知，且m40，即可求得m=4.故选C8A【解析】由图可得，阴影部分的面积可以有三种表达方式：，故B选项正确；，故C选项正确；，故D选项正确；所以，A选项是错误的故选A9A【解析】根据题意得：，解得：，所以=0故选A10C【解析】根据题意可得原式=3（+3x）4=334=511中指【解析】从6之后以8个数字为一个循环，则（20155）8=2512，则2015在中指1218.【解

10、析】把代数式后两项提取公因式2，然后把代入求值即可.即：132【解析】因为3xy与2xy是同类项，所以根据同类项得概念可得n=2，m1=3，所以m=4，所以mn=42=2.14【解析】由题意得，单项式的系数为，次数为n，则第7个单项式为=故答案为：1552275=57225；（10b+a）100a+10（a+b）+b=100b+10（a+b）+a（10a+b)【解析】根据题目中的几个式子可以发现等式左边的两位数的和等于三位数中的十位数；两位数的十位上的数等于三位数的个位上的数；两位数的个位上的数等于三位数的百位上的数；等式的右边就等于等式左边将三位数中十位上的数字放到两位数的中间，构成三位数，

11、原来的三位数变成两位数.16（1）；（2）a=3b【解析】（1）由题意可知正方形ABCD的边长为（a+3b），右下角阴影部分的长为a，宽为（a+3b4b），所以阴影部分的面积为a（a+3b4b），即（2）设左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为CG=a，AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，AE+a=4b+PC，即AEPC=4ba，阴影部分面积之差S始终保持不变，3ba=0，即a=3b17（1）83；（2）6x1【解析】（1）首先进行幂的计算，然后计算乘除法，最后计算加减法；（2）首先将括号去掉，然后进行合并同类项计算解：（1）原式

12、1+32（8）165=1480=83 （2）A2B32（3x1）= 36x2=6x1 18（1）10；（2）5【解析】本题考查了整式的化简整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算先把原式合并同类项，然后再把x的值代入即可解：（1）解：原式=（3x3x）+（4x2+2x2）+（7+1）=2x2+8 （3分）当x=3时，原式=10 （4分）（2）解：原式=2xy2y2+x25x+y+x2+2y2=（x2+x2）+（2y2+2y2）+（2x5x）+（y+y

13、）=2x23x （3分）当x=1时，原式=5 （4分）19【解析】首先根据非负数之和为零则每个非负数都为零求出x和y的值，然后将多项式进行去括号、合并同类项，最后将x和y的值代入化简后的式子进行计算.解：根据题意得：x+2=0 y=0 解得：x=2 y=原式=52+2+42=+4当x=2，y=时，原式=4（2）+4=2+4=20（1），；（2），；有最小值为18，相应的n值为3【解析】（1）仔细观察每格的特征多项式的特点，找到规律，利用规律求得答案即可；（2）根据题意列出二元一次方程组，求得x、y的值即可；设第n格的“特征多项式”的值为W，配方即可得出结论解：（1）观察图形发现：第1格的“特征

14、多项式”为 4x+y，第2格的“特征多项式”为 8x+4y，第3格的“特征多项式”为 12x+9y，第4格的“特征多项式”为16x+16y，第n格的“特征多项式”为；（2）第1格的“特征多项式”的值为10，第2格的“特征多项式”的值为16，依题意得：解之得：，；设最小值为W，则依题意得：，答：有最小值为18，相应的n值为321（1）0 ,2 （2）y=x+2【解析】（1）由题目中的规律23=8可以变形为log28=3，log525=2也可以变形为52=25即可得到答案.（2）由x=log32，y=log318可得3x=2，3y=18，又因3y =18=29=3x32 =3x+2,所以y=x+2

15、.解：（1）0,2 （2）x=log32，y=log318,3x=2，3y=18,3y =18=29=3x32 =3x+2y=x+2.22（1）4002xy；（2）304【解析】（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解解：（1）“囧”的面积：2020xy2xy，=400xyxy，=4002xy；（2）当x=8，y=6时，“囧”的面积=400286，=40096，=30423（1）工作组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点22km；（2）在一天的工作中，最远处离出发点有22km；（3）工作组早上九点出发，做

16、完工作时是下午7点【解析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次距离，根据有理数比较大小，可得答案；（3）根据有理数的加法，可的路程，根据路程与时间的关系，可得答案解：（1）07+27+（13）+03+（14）+26=22（km），答：工作组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点22km；（2）第一次的距离是|07|=07（km），第二次的距离是|07+27|=2（km），第三次的距离是|2+（13）|=07（km），第四次的距离是|07+03|=1（km），第五次的距离是|1+（14）|=04，第六次的距离是|04+26|=22（km），22210704，答：在一天的工作中，最远处离出发点有22km；（3）（|07|+27+|13|+03+|14|+26）2=4（h），9+4+6=19（点），即下午7点，答：工作组早上九点出发，做完工作时是下午7点24（1）；（2）；（3）当时，丙应缴交水费元；当30时，丙应缴交水费元【解析】利用分类讨论思想和代数式的应用来解答本题.解：（1）甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为121.6=元；（2）如果乙用户缴交的水费为39.2元，则乙月用水量39.22.4=； （3）当时，丙应缴交水费（元）；当30时，丙应缴交水费（元） 10