烙饼问题（2）.ppt

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1、数学广角优化烙饼问题20分钟分钟蒸熟一个馒头要用蒸熟一个馒头要用20分钟。蒸熟分钟。蒸熟5个馒头要个馒头要用多少分钟？用多少分钟？5个馒头同时蒸，既节约时个馒头同时蒸，既节约时间，又节约能源！间，又节约能源！每次最多只能烙每次最多只能烙2张饼，张饼，两面都要烙，每面两面都要烙，每面3分钟。分钟。（一）分析题意，感知方法。（一）分析题意，感知方法。几分钟能烙完一张饼？几分钟能烙完一张饼？你发现了哪些数学信息？你发现了哪些数学信息？烙烙1张饼：张饼： 正正1第第1次次 反反1第第2次次1336（分）（分）（一）分析题意，感知方法。（一）分析题意，感知方法。几分钟能烙完几分钟能烙完两两张饼？张饼？（

2、一）分析题意，感知方法。（一）分析题意，感知方法。每次最多只能烙每次最多只能烙2张饼，张饼，两面都要烙，每面两面都要烙，每面3分钟。分钟。 正正1第第1次次 反反1第第2次次3412 （分）（分）烙烙2张饼：张饼：12 正正2第第3次次 反反2第第4次次有没有可以节约时间的方法呢？有没有可以节约时间的方法呢？（一）分析题意，感知方法。（一）分析题意，感知方法。烙烙2张饼：张饼：336（分）（分）12 正正1 正正2第第1次次 反反1 反反2第第2次次（一）分析题意，感知方法。（一）分析题意，感知方法。（一）分析题意，感知方法。（一）分析题意，感知方法。1号号2号号第一次第一次正正第二次第二次反

3、反第三次第三次正正第四次第四次反反方法二方法二1号号2号号第一次第一次正正正正第二次第二次反反反反第三次第三次第四次第四次烙了烙了4次，用时次，用时12分钟。分钟。烙了烙了2次，用时次，用时6分钟。分钟。方法一方法一烙烙2张饼的方法张饼的方法通过对比观察，你觉得怎样烙饼节约时间？通过对比观察，你觉得怎样烙饼节约时间？节约时间的烙饼方法：节约时间的烙饼方法：两张饼同时烙两张饼同时烙。怎样才能怎样才能尽快尽快吃上饼？吃上饼？（二）经历过程，感悟策略。（二）经历过程，感悟策略。每次最多只能烙每次最多只能烙2张饼，张饼，两面都要烙，每面两面都要烙，每面3分钟。分钟。爸爸、妈妈和我爸爸、妈妈和我每人每人

4、1张。张。活动要求：活动要求： 1. 自己用学具按照刚才的方法摆一摆，并用卡自己用学具按照刚才的方法摆一摆，并用卡1记录烙饼的过程。记录烙饼的过程。 2. 在小组内说一说你是怎样用最短时间烙饼的。在小组内说一说你是怎样用最短时间烙饼的。卡卡11号饼号饼2号饼号饼3号饼号饼第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次（二）经历过程，感悟策略。（二）经历过程，感悟策略。烙烙3张饼：张饼：6612（分）（分）1236分钟分钟 正正1 正正2 反反1 反反26分钟分钟 正正3 反反3（二）经历过程，感悟策略。（二）经历过程，感悟策略。先烙先烙2张：张：6分钟，分钟，再烙再烙1张：张：6分钟，分钟，

5、一共一共12分钟。分钟。卡卡11号饼号饼2号饼号饼3号饼号饼第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次正正正正正正反反反反反反3412（分）（分）怎样烙饼才能最省时间？怎样烙饼才能最省时间？（二）经历过程，感悟策略。（二）经历过程，感悟策略。为什么烙为什么烙2张饼和烙张饼和烙1张饼都用张饼都用6分钟？分钟？烙烙3张饼：张饼：轮换烙：轮换烙：3339（分）（分）123 正正1 正正2第第1次次 反反1 正正3第第2次次 反反2 反反3第第3次次（二）经历过程，感悟策略。（二）经历过程，感悟策略。卡卡11号饼号饼2号饼号饼3号饼号饼第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次正正正正反反

6、正正反反反反轮换烙：轮换烙：339（分）（分）最省时间的烙饼方法：每次总烙（最省时间的烙饼方法：每次总烙（ ）张饼，别让锅（）张饼，别让锅（ ）。）。2有空余有空余（二）经历过程，感悟策略。（二）经历过程，感悟策略。（三）合作交流，探索规律。（三）合作交流，探索规律。最省时间的烙饼方法：每次总烙（最省时间的烙饼方法：每次总烙（ ）张饼，别让锅（）张饼，别让锅（ ）。）。2有空余有空余如果要烙如果要烙4张饼、张饼、5张饼、张饼、6张饼张饼呢？你发呢？你发现了什么？请同学们在小组内进行交流。现了什么？请同学们在小组内进行交流。 饼数（张）饼数（张）烙饼方法烙饼方法烙的次数烙的次数所用最短时间（分）

7、所用最短时间（分）22张同时烙张同时烙22363轮换烙轮换烙333942，24 431252，35 531562，2，26 631872，2，37 732182，2，2，28 832492，2，2，39 9327102，2，2，2，21010330规律：如果要烙的饼数是规律：如果要烙的饼数是双数双数，就，就2张张2张同时烙张同时烙；如果要烙的饼数是；如果要烙的饼数是单数单数，就就先先2张张2张烙张烙，最后最后3张张按上面按上面轮换烙轮换烙的最优方法烙，最节省时间。的最优方法烙，最节省时间。烙饼所用最短时间：烙饼所用最短时间：单面时间单面时间张数张数请快速说出烙请快速说出烙20张、张、50张、张

8、、101张饼所用最短时间。张饼所用最短时间。 饼数（张）饼数（张）烙饼方法烙饼方法烙的次数烙的次数所用最短时间（分）所用最短时间（分）22张同时烙张同时烙22363轮换烙轮换烙333942，24 431252，35 531562，2，26 631872，2，37 732182，2，2，28 832492，2，2，39 9327102，2，2，2，21010330卡卡2小东小东爸爸爸爸妈妈妈妈第一局第一局第二局第二局第三局第三局第四局第四局同桌合作交流，完成卡同桌合作交流，完成卡2。轮流玩：轮流玩：5315（分）（分）一种电脑小游戏，玩一种电脑小游戏，玩1局要局要5分分钟，可以单人玩，也可以双人玩。钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？玩两局，至少需要多少分钟？这节课你学会了什么？是怎么学会的？这节课你学会了什么？是怎么学会的？作业：第作业：第108页练习二十，第页练习二十，第4题。题。