北师大版八年级初二数学下册复习提纲典型题.docx

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1、八年级数学(下)总复习第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组一、不等式的根本性质：1、不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变. 注：移项要变号，但不等号不变。2、不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变.3、不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变.4、其他：假设ab, 那么； 假设ab, c0 那么假设c0, 那么b,且bc,那么ac二、解不等式的步骤:1、去分母; 2、去括号; 3、移项合并同类项; 4、系数化为1。 三、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集。 四、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：1 审题；2设

2、未知数，找不等量关系式；3设元，(根据不等量)关系式列不等式(组)4解不等式组；检验并作答。五、常考题型：1 假设代数式的值不小于-3，那么t的取值范围是2.； 并把解集在数轴上表示出来.3、观察函数y1和y2的图象, 当1,两个函数值的大小为 (A) y1 y2 (B) y1-1，那么多项式的值为(A)正数 (B)负数 (C)非负数 (D)非正数5、小王和小赵原有存款分别为元和元，从本月开场，小王每月存款元，小赵每月存款元，如果设两人存款时间为月，小王的存款额是元，小赵的存款额是元。1试写出 及及及之间的关系式；2到第几个月时，小王的存款额超过小赵的存款额？第二章 分解因式一、公式：1、 2

3、、a2b2=ab 3、a222=ab2 二、分解因式的一般步骤为:1假设有“-先提取“-，假设多项式各项有公因式,那么再提取公因式.2假设多项式各项没有公因式,那么根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式a2+22或a2-22的式子称为完全平方公式.3每一个多项式都要分解到不能再分解为止.三、常考题型：1把多项式8a2b3c16a2b2c224a33分解因式，应提的公因式是( )，A.8a2 B. 2a2b2c3 C.4 D. 24a3b3c32.假设是完全平方式，那么的值是(A)-1 (B)7 (C)7或-1 (D)5或1.3、分解因式 ；第三章 分式一、注意：1、对于任意一个分式，分母

4、都不能为零. 2、分式及整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母. 3、分式的值为零含两层意思：分母不等于零；分子等于零。中b0时，分式有意义；分式中，当0分式无意义;当0且b0时，分式的值为零。二、常考题型：1.假设分式的值为零，那么x等于 A.2 2 C.2.假设分式的值为正数，那么x应满足的条件是. 3.解关于x的方程产生增根，那么常数的值等于(A)-1 (B)-2 (C)1 (D)24.假设430，那么.5.解分式方程：第四章 相似图形一、 定义 如果a及b的比值和c及d的比值相等，那么=或ad,这时组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.

5、即a、d为外项，c、b为内项. 如果选用同一个长度单位量得两条线段、的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比n，或写成 =表示成比值k，那么或如果四条线段中，如果a及b的比等于c及d的比，即 ,那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. 黄金分割的定义：在线段上，点C把线段分成两条线段和，如果=0.618.引理：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边及原三角形三边对应成比例. 相似多边形： 对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似比： 相似多边形对应边的比叫做相似比二、比例的根本性质：1、假设都不等于0，那么=.如果=都不为0，那么.2、合比性

6、质：如果=,那么=。3、等比性质：如果=0，那么。4、更比性质：假设=，那么b，d0。5、反比性质：假设及成反比，那么(0).三、相似三角形多边形的性质：相似三角形对应角相等，对应边成比例,相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.四、全等三角形的判定方法有： ，直角三角形除此之外再加五、相似三角形的判定方法，判断方法有：1.三边对应成比例的两个三角形相似；2.两角对应相等的两个三角形相似；3.两边对应成比例且夹角相等；4定理：平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交，所构成的三角形及原三角形相似。 六、常

7、考题型：1. 三角形三边之比为3:4:5，及它相似的另一个三角形的最短边为6，那么这个三角形的周长为 (A)12 (B)18 (C)24 (D)302. 两个相似多边形面积之比为3:4，那么它们的相似比为 。3.以下长度的各组线段中，能构成比例的是 (A)2，5，6，8(B)3，6，9，18(C)1，2，3，4(D)3，6，7，9.4.两个相似三角形面积比为2，周长比为K，那么.5.假设用一个2倍放大镜去看 ，那么A的大小；面积大小为.6.如图，点C是线段的黄金分割点，2， 那么 7.如下图，：点D在的边上，连结，1=B，4，5，求 的长.第五章 数据的收集及处理一、总结1普查的定义：这种为了

8、一定目的而对考察对象进展的全面调查，称为普查.2总体：其中所要考察对象的全体称为总体。3个体：组成总体的每个考察对象称为个体4抽样调查：从总体中抽取局部个体进展调查,这种调查称为抽样调查.5样本：其中从总体中抽取的一局部个体叫做总体的一个样本。6当总体中的个体数目较多时，为了节省时间、人力、物力，可采用抽样调查.为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.还要注意关注样本的大小. 7我们称每个对象出现的次数为频数。而每个对象出现的次数及总次数的比值为频率。数据波动的统计量：极差：指一组数据中最大数据及最小数据的差。方差：是各个数据及平均数之差的平方的平均数。标准差：方差的算术

9、平方根。识记其计算公式。一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳定。还要知平均数，众数，中位数的定义。刻画平均水平用：平均数，众数，中位数。 刻画离散程度用：极差，方差，标准差。常考知识点：1、作频数分布表，作频数分布直方图。2、利用方差比拟数据的稳定性。3、平均数，中位数，众数，极差，方差，标准差的求法。3、频率，样本的定义二、常考题型：1、以下调查中，适宜采用全面调查普查方式的是 A对全国中学生心理安康现状的调查 B对市场上的冰淇林质量的调查C对我市市民实施低碳生活情况的调查 D对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 2、一个射箭运发动连续射靶5次，所得环数分别是8，6，10，7，

10、9，那么这个运发动所得环数的标准差为 3.人数相等的八1和八2两个班学生进展了一次数学测试，班级平均分和方差如下： 那么成绩较为稳定的班级是(A)八1班 (B)八2班 (C)两个班成绩一样稳定(D)无法确定.4.6月5日是世界环保日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级“环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了局部学生的成绩总分值100分，得分均为正整数进展统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答以下问题：1填充频率分布表中的空格；2补全频率分布直方图；3全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围的人数最多？

11、不要求说明理由.4假设成绩在90分以上不含90分为优秀，那么该校八年级参赛学生成绩优秀的约为多少人？成绩分频率分布直方图频率分布表分组频数频率481016合计第六章 证明一、证明一个命题是真命题的根本步骤是：1根据题意，画出图形.2根据条件、结论，结合图形，写出、求证.3经过分析，找出由推出求证的途径，写出证明过程. 二、常考知识点：1、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。2两直线平行的性质及判定。二、常考题型：1.以下命题是真命题的是(A)相等的角是对顶角 (B)两直线被第三条直线所截，内错角相等(C)假设(D)有一角对应相等的两个菱形相似.2、如图，90，点A、B分别在射线、上移动，是的平分线，的反向延长线及的平分线相交于点C.试猜测：的大小是否随A、B的移动发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B的移动发生变化，请给出变化范围.3.如图，梯形中，是对角线延长线上一点，是延长线上的一点，且，ABCDEF（1） 当时，求的面积；（2） 求证：3题图2题图