高中数学经典向量选择题(含答案).doc
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1、如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流高中数学经典向量选择题(含答案)【精品文档】第 19 页2014-2015学年度10月考卷1在中,则= ( )A B C D【答案】D【解析】试题分析:根据题意,得,所以.故选D.考点:余弦定理,向量的数量积.2下列向量中不是单位向量的是( )A B C D()【答案】B【解析】试题分析:单位向量的模是单位1,B选项中,故B选项不是单位向量.选B.考点:单位向量.3平面向量与的夹角为,则( )A B C7 D3【答案】A【解析】试题分析:平面向量与的夹角为,故选A.考点:平面向量数量积的运算.4已知平面向量,且,则( )A B C D【答案】D【解析】试
2、题分析:由已知,所以,故选.考点:1.共线向量;2.平面向量的坐标运算.5已知,向量与垂直,则实数的值为( )A B3 C D【答案】A【解析】试题分析:因为 所以 又向量与垂直,所以,即,解得: 故选A考点:向量的数量积的应用6已知向量与的夹角为120,且,若,且,则实数的值为( )A B C D【答案】B【解析】试题分析:由题设 所以由得: 所以, 所以, ,解得: 故选B.考点:向量的数量积.7已知向量,且,则的值为A B C5 D13【答案】B【解析】试题分析:由题意结合向量共线的充要条件可得:26-(-3)x=0,解得x=-4故=(-2,3),由模长公式可得故选C考点:平面向量数量积
3、的坐标表示、模、夹角;平面向量共线(平行)的坐标表示8已知m,n,则 “a2”是“mn”的( )A充要条件 B充分而不必要条件C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析:由已知mn,故知“a2”是“mn”的充分而不必要条件,故选考点:1向量平行的条件;2充要条件9已知O是平面上的一个定点,A,B,C,是平面上不共线三个点,动点P满足,则动点P的轨迹一定通过ABC的 ( )A.重心 B.垂心 C.外心 D.内心【答案】B【解析】试题分析:如图所示,过点A作ADBC,垂足为D点则,同理,动点P满足所以,因此P的轨迹一定通过ABC的垂心 考点:向量的线性运算性质及几何意义
4、.10已知向量的夹角为,且,则( )A. B. C. D.【答案】D.【解析】试题分析:,即,解得.考点:平面向量的数量积.11已知向量,满足,且对任意实数,不等式恒成立,设与的夹角为,则( )A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析:因为向量,所以.又因为不等式恒成立,所以恒成立.所以,所以.即.考点:平面向量及应用.12设向量满足,则( )A.1 B.2 C.3 D.5【答案】A【解析】试题分析:由可得,即,两式相减可得:.考点:向量的数量积.13在中,已知是边上的一点,若,则 A B C D【答案】B【解析】试题分析:由已知得,因此,答案选B.考点:向量的运算与性质14如图,的外
5、接圆的圆心为,则等于( )A B C 2 D3【答案】B【解析】试题分析:取中点,连接,则易知,,由,故选B考点:向量的线性运算;数量积的应用15已知向量, 则的最大值,最小值分别是( )A B C D【答案】D【解析】试题分析:由已知易得,由,即故选D考点:向量的坐标运算;三角函数的最值16已知,是两个单位向量,且若点C在AOB内,且AOC=30,(m,nR),则=()A B3 C D【答案】D【解析】试题分析:因为,是两个单位向量,且所以,故可建立直角坐标系如图所示则=(1,0),=(0,1),故=m(1,0)+n(0,1)=(m,n),又点C在AOB内,所以点C的坐标为(m,n),在直角
6、三角形中,由正切函数的定义可知,tan30=,所以考点:平面向量数量积的运算17已知:是不共线向量,且,则的值为( ) A B C D【答案】B【解析】试题分析:因为,故设,即,又是不共线向量,所以有,解得,故选择B.考点:平面向量平行.18在ABC中,已知,则的值为( )A B C D【答案】D【解析】试题分析:由,得,因为,所以,从而,故选择D考点:平面向量的数量积及三角形面积公式19设向量a,b满足|a|b|ab|1,则|atb|(tR)的最小值为( )A. B. C.1 D.2【答案】A【解析】试题分析:由于|a|b|ab|1,于是|ab|21,即a22abb21,即ab|atb|2a
7、22tabt2b2(1t2)2tabt2t1,故|atb|的最小值为.选A考点:平面向量基本运算20在中,有如下四个命题:;若,则为等腰三角形;若,则为锐角三角形其中正确的命题序号是A B C D【答案】C【解析】试题分析:错;对;,对;,为锐角,但不能判断三角形的形状.考点:平面向量的加法、减法和数量积的概念.21设O为坐标原点,若点取得最小值时,点B的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.无数个【答案】B【解析】试题分析:先画出点B(x,y)满足的平面区域如图,又因为,所以当在点(0,1)和点B(1,0)处时,x+y最小即满足要求的点有两个故选B考点:向量在几何中的应用22如图,是的边的
8、中点,则向量等于( )A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析:考点:平面向量的运算.23在中,若,则一定是( ).A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D不能确定【答案】C【解析】试题分析:由于,化简得,因此.考点:判断三角形的形状.24在椭圆上有两个动点,为定点,则的最小值为( )A.6 B. C.9 D.【答案】A【解析】试题分析:设,则有,因为,所以,即,因为,所以当时,取得最小值,故选择A.考点:向量、解析几何、二次函数在给定区间上的最值.25在中,点是上一点,且,是中点,与交点为,又,则的值为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析:因为三点共线,所以可设
9、,又,所以,将它们代入,即有,由于不共线,从而有,解得,故选择D.考点:向量的基本运算及向量共线基本定理.26设向量,若(),则的最小值为( )A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析:,故选择D.考点:向量知识、三角函数和二次函数.27在ABC中,N是AC边上一点,且,P是BN上的一点,若m,则实数m的值为().A. B. C1 D3【答案】B【解析】试题分析:, , ,则;因为m,所以.,即;是BN上的一点,,,即.考点:平面向量的线性运算.28如图,的边长为,分别是中点,记,则( )A BC D,但的值不确定【答案】C.【解析】试题分析:,考点:平面向量数量积.29已知向量,向量
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