高中数学课程纲要_必修3、4.doc

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1、如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高中数学课程纲要_必修3、4【精品文档】第 7 页郑州市扶轮外国语学校高一年级下学期数学学科课程纲要课程名称： 高中人教版数学必修三、必修四课程类型： 必修课程授课时间： 105课时授课教师： 郑州市扶轮外国语学校 孙艳梅、陈咏、于荣智授课对象： 郑州市扶轮外国语学校高一年级学生具体内容：必修3一、课程目标（一） 算法初步1、结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用，了解算法的含义。 2、通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程，在具体问题的解决过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构（顺序、条件分支与循环结构）。3、经历将

2、具体问题程序框图转化为程序语句的过程，理解基本算法语句（输入、输出、赋值、条件、循环语句），体会算法的基本思想及算法的重要性和有效性。4、发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。（二） 统计1、通过实际问题情境，学习随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法，体会用样本估计总体及其特征的思想；2、通过解决实际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异，形成对数据处理过程进行初步评价的意识；3、培养学生收集、分析和处理数据的能力，进一步提高解决实际为体的能力。（三） 概率1、在具体问题情境中，加深对随机现象的理解，进一步了解概率的意义及概率与频率的区别；2

3、、通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件发生的概率；3、了解随机数的意义，能通过实验、计算器（机）等，用模拟方法估计简单随机事件发生的概率；4、初步学会将一些实际问题化为古典概型，体会随机现象的思维模式和解决问题的方法。二、课程内容（一）内容、要求、课时分配序号学习内容学习要求课时分配1算法的含义、程序框图理解（模仿操作、初步应用）52基本算法语句理解63算法案例了解（体会）24小结复习理解应用25随机抽样了解（初步理解、学会）36样本数据了解（体会、学会）47平均数与标准差理解（解释、会求）48用样本估计总体49变量的相关性了解（知

4、道、会）410小结复习理解311随机事件了解212互斥事件了解313古典概型理解414随机数与几何概型了解（体会、操作）215小结复习理解（逆用）216章末小结复习417合计课时54（二）重点、难点分析 1、算法初步 重点：（1）程序框图的三种基本逻辑结构； （2）五种基本算法语句； （3）算法思想与逻辑思维能力。 难点：（1）算法思想的体会与逻辑思维能力的提高； （2）实际问题解决过程的算法表达。 2、统计 重点：（1）随机抽样的方法； （2）样本数据的处理； （3）用样本估计总体； （4）数据收集、整理与分析能力与统计思想方法的应用。 难点：（1）数据的表示、处理与解释、估计；（2）统计思

5、想方法的初步应用。 3、概率 重点：（1）互斥事件与古典概型；（2）随机现象与概率的意义。 难点：（1）随机现象与概率意义的认识与理解；（2）实际问题转化为概率模型。 三、个性化课程实施方案（一）教学资源分析1、教师资源：必修三中主要是一些与现代信息技术紧密联系以及一些相对靠近实际问题的内容为主，所以需要多媒体、实际模型、具体的事物和形象的事迹去开拓学生的思维，也借助这些资源让学生能够开动脑筋，转化学数学枯燥无聊的状况。2、学生资源：借助老师所用到的一些教学资源，以及参考网上的一些知识和老师介绍的书籍，把这些内容渗透到平时的学习中，最终回到自己的课本和课外练习中，始终体现了数学来源于实际问题中

6、，而有为实际问题解决具体的问题的。3、设备资源：多媒体，相关的事物模型（二）教学流程设计1、算法初步 通过对二元一次方程组求解等具体问题的解决过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义；通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；在三元一次方程组等具体问题的解决过程中，理解长治框图的顺序结构、条件分支结构、循环结构；经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解基本算法语句输入、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想；通过阅读中国古代算法案例，体会算法的重要意义及作用。2、统计 引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题，并结

7、合具体实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性；在参与解决统计问题的过程中，学会用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解随机抽样和系统抽样的方法；引导学生通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据；通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、基叶图，体会他们各自的特点；通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会算数据标准差；通过训练能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本中提取基本的数字特征（平均数、标准差），并做出合理的解释；在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，学会用样本的频率分布估

8、计总体的分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；并通过应用训练体会样本频率分布和数字特征的随机性；学会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；训练学生通过对数据的分析为合理地决策提供一些依据的能力；引导学生认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异，并形成对数据处理过程进行初步评价的意识；通过收集现实中两个有关联变量的数据并作出散点图，学会用散点图直观认识变量间的相关关系；经历用不同的估算方法描述拉个变量线性相关的过程，体会最小=乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。3、概率 在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性

9、，进一步了解概率的意义以及与频率的区别；通过实例，了解两个互斥事件的含义及概率加法公式；通过实例，理解古典概型及概率计算公式，学会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率；了解随机数的含义，能运用实验、计算器（机）等模拟方法估计概率，初步体会几何概型的意义；通过阅读学习，进一步认识随机现象。（二）教学中应注意的问题1、本模块的教学中，应坚持由具体到抽象，由特殊到一般的教学原则，重视从现实生活提出问题，并通过对具体实例的解决过程逐步体会、理解有关知识和方法；教学中应多一些问题情境，多一些直观感悟，多一些操作体验。2、在算法初步教学中，必须通过实例，引导学生在解决具体问题的过程中学

10、习一些基本逻辑结构和语句，重点要放在体会算法的思想、提高逻辑思维能力方面，不要把算法课上成程序语言课或计算机技术课。3、在统计教学中，要引导学生体会统计的作用和思想，体会统计思维与确定性思维的差异，知道统计结果的随机性及统计推断有可能是错误的。4、统计教学必须通过案例来进行。教学中要引导学生经历根据实际问题的需求选择不同的方法合理地选取样本，从样本数据中提取需要的数字特征，并通过样本估计总体的较为系统的数据处理的全过程，学会一些数据处理的方法，并运用所学知识、方法去解决实际问题。5、概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义。教学中通过大量实例，鼓励学生动手试验、操作感悟，正确理解随机

11、事件发生的不确定性及其频率的稳定性，帮助学生澄清一些认识错误。教学中不要把重点放在“如何计数”上。6、培养学生分析、解决问题的能力是本模块教学的重点之一。教学中要坚持从实例入手，在解决问题的过程中学习有关知识和方法，体会算法的思想和统计与概率的思想，以学会合理地运用所学知识和方法解决实际问题为教学的落脚点。7、教学中应重视指导学生学会读书，鼓励学生利用计算机模拟解决问题。五、课程评价（一） 对教材的评价1、优点：（1） 该教材中算法是一个数学工具，是为了能够把数学和实际问题能够紧密化的一个内容，可以让我们很容易通过计算机解决一些实际的而传统数学解决起来比较麻烦的一些实际问题，（2）这册书跟学生

12、学起来比较困难的函数，立体几何的内容联系不大，可以让很多学生在这里重新提高学习数学的兴趣（3）有很多内容可以通过实际操作和演练让学生接受起来比较容易，相对其他教材，跟容易提高学生记得积极性，也容易让学生感受数学真的是来源于实际，而有为实际而服务的。2、不足：（1）对于很多学生，计算机知识是跨学科的知识 ，而且很多数学比较抽象的内容，让他们掌握起来有些苦难（2）练习题过于单调，一些简单的、过度的题目太少，增加了掌握课本内容的难度（3）在算法中程序，框图，算法的混杂，条理性不强，让学生找不到那是重点，理解简单的知识往往让一些难的知识给冲淡了。（二） 对教师教学过程的评价1、自我反思评价： 2、同伴

13、研讨评价：（三） 对学生学习过程的评价1、课内及时评价： 能通过具体实例探究知识的形成过程，归纳出规律、积极讨论，注重应用。2、课后自主学习评价与作业评价：学生能认真独立的完成作业，学习课外知识，自觉地预习、复习。3、研究性学习评价： 研究性、探索性、实习操作，培养了学生的发散性思维、开拓了创造性能力，使学生有了合作与交流的意识。4、单元达标测评：单元达标测评对学生所学知识进性检测，查漏补缺，调整教学。必修4高中数学课程纲要（必修4）一、 课程目标1任意角、弧度：（1）了解任意角的概念和弧度制的概念 （2）能进行弧度和角度的互化2三角函数：（1）理解任意角的三角函数定义（2）会利用三角函数线推

14、导诱导公式（3）会画三角函数的图像，并能进行图像的变换，准确理解正弦、余弦函数的性质，会应用（4）理解同角三角函数的基本关系式，并熟练应用（5）会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型3三角恒等变换：（1）会用向量的数量积推导两角差的余弦公式，以次来推导 三角函数的和、差公式，并熟练运用（2）能利用和、差公式推导倍角公式，了解内在联系，并能灵活应用（3）能利用上述公式进行简单的恒等变换4平面向量：（1）了解平面向量的实际背景，理解向量的概念、相等向量、相反向量的含义，理解向量的几何表示（2）掌握向量的线性运算，即加、减、数乘运算及几何意义，理解共线向量的含

15、义（3）了解平面向量的基本定理，会进行向量的正交分解，会用坐标表示加、减、数乘运算，理解向量共线条件（4）理解平面向量数量积的含义，掌握数量积的坐标运算。会用数量积判断平面向量的垂直关系（5）会用向量的方法解决某些简单的几何问题，力学问题及其他一些实际问题二、 内容安排（一）内容、要求课时分配序号学习内容学习要求课时分配1角的概念及任意角的三角函数掌握22同角三角函数的基本关系及诱导公式掌握23三角函数的图像与性质掌握34两角和、差、倍角公式掌握35三角恒等变换掌握26平面向量的线性运算掌握27平面向量的基本定理及向量的坐标运算掌握38平面向量的数量积掌握29单元检测2（二）考情分析1、三角函

16、数是中学教学中重要的初中函数之一，它和代数、几何有着密切的联系，是研究其他知识的有力工具，是高考考查基础知识和基本技能的重要内容之一，考查多以选择题、填空题的形式出现，解答题主要是三角与其它知识的综合渗透，如与数列、不等式等，考查三角函数性质及图像变换，侧重于：（1） 三角函数的性质、图像及其变换，主要是（2） 已知三角函数值求角（3） 与周期有关的问题（4） 三角函数的对称问题（5） 灵活运用公式，通过简单的三角恒等变换解决三角函数的化简求值、证明，借助三角变换解三角形问题2.平面向量每年都考，而且有逐步加强的趋势，题型多以选择题的形式呈现，而且多和解析几何的知识联系在一起，特别是向量的数量

17、积的概念。高考考查分为三个层次：一是突出考查平面向量的概念、性质和运算法则及运算技能，二是考查平面向量的坐标运算、线性运算，平面向量的数量积及几何意义。三是和其它数学知识结合起来，如与二次曲线、数列等结合，考查逻辑推理能力与综合解决问题的能力实施过程（一）教学资源分析2、教师资源 ：同头课的老师交流，确定重难点，及通读考试要求，精心选择练习3、学情分析：这部分内容公式多，需要学生记忆，题灵活、变化多，对学生来说是个难点，4、设备资源：多媒体 资料、历年高考题研究（二）教学对策1三角函数及恒等变换：注重每个知识点理解，应用，在教学中及时了解三基的掌握情况，以及各知识点融合，注重基本题型的解题策略

18、：（1）差异分析观察角、函数名称、代数结构间的差异。（2）寻找联系运用相关知识找出差异之间的内在差异2平面向量：在高考中多以中档题呈现，也是学生的易得分点，故在教学中注重向量的基本概性质和运算，特别是向量的平行、垂直、向量的数量积、长度、夹角、判断三角形的形状是重点之重，同时向量是代数和几何的桥梁，也是命题的方向。（三）数学中应注意的问题1三角函数及三角恒等变换的教学中注重技能训练，不要过分强调技巧性变化，重视常规题的解法，三角恒等变换重视通法。2平面向量重视概念、性质、运算、几何意义、平行与垂直满足的条件及长度、夹角等基本知识要牢固掌握，同时重视向量和其他知识的联系。四、课程评价（一）教师教学过程的评价：1、自我反思评价：要吃透考纲，把握课程标准，了解学生困难所在，让学生在理解的基础上进行三角函数的化简与计算。2备课组研讨评价：（1）三角函数及三角恒等变换的教学中注重技能训练，不要过分强调技巧性变化，重视常规题的解法，三角恒等变换重视通法。（2）平面向量重视概念、性质、运算、几何意义、平行与垂直满足的条件及长度、夹角等基本知识要牢固掌握，同时重视向量和其他知识的联系。