3.3解一元一次方程（2）.docx

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1、3.3解一元一次方程（2）4.2解一元一次方程（2） 4.2解一元一次方程（2） 教学目标 1使学生驾驭移项的概念，并能利用移项解简洁的一元一次方程； 2培育学生视察、分析、概括和转化的实力，提高他们的运算实力 教学重点： 移项解一元一次方程。 教学难点： 移项的概念 教学方法： 启发式教学 教学过程： （一）情境创设 （二）：探究新知 解方程：（1）3x-5=4（2）7x=5x-4 在分析本题时，老师应向学生提出如下问题： 1怎样才能将此方程化为ax=b的形式？ 2上述变形的依据是什么？ 解：3x-5=4， 方程两边都加上，得 3x-5+54+5， (本题的解答过程应找多名学生分别口述，老师

2、严格、规范板书，并请学生口算检验) 解方程7x=5x-4 针对(1)，(2)题的分析与解答，老师可提出以下几个问题： （1）将方程3x-5=4，变形为3x=4+5这一过程中，什么改变了？怎样改变的？ （2）将方程7x=5x-4，变形为7x-5x=-4这一过程中，什么改变了？怎样改变的？ 我们将方程中某一项变更后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项利用移项，我们可以将(2)题按以下步骤来书写 解： 移项，得， 合并同类项，得 未知数x的系数化1，得 （至此，应让学生总结出解诸如例1、例2这样的一元一次方程的步骤，并强调移项要变号） （三）自学例题： 解方程：x-3=4-x 解：移项，得 和

3、并同类项，得 系数化为1 练习：1（A）组 （1）方程3x+6=2x8移项后，得 （2）方程2x-0.3=1.2+3x移项，得 （3）下列方程变形正确的是（） A若3X+2=1,则3X=3 B若-X+1=0,则-X=1 C若X-1=3X,则-1=3X-X D若-=O,则X=4 (4)用移项法解下列方程： （A）10y+7=12y-5-3y（B）0.5x+=x+2 （C）=+x（D）9+x=2x+12-4x (四)：教学小结： 解一元一次方程 课题3.3解一元一次方程去括号与去分母课时本学期第课时日期课型新授主备人复备人审核人学习目标学问与实力：进一步驾驭列一元一次方程解应用题的方法步骤过程与方

4、法：通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经验运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用情感看法与价值观：培育学生自主探究和合作沟通意识和实力，体会数学的应用价值重点难点重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程，并会解方程难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程关键：找出能够表示问题全部含义的相等关系教学流程师生活动时间复备标注一、复习引入：1.解方程：5X+2(3X-3)=11-(X+5)2行程问题中的基本数量关系是什么？路程=速度时间，可变形为：速度=3相遇问题或追及问题

5、中所走路程的关系？相遇问题：双方所走的路程之和全部路程原来两者间的距离（原来两者间的距离）追及问题：快速行进路程慢速行进路程原来两者间的距离；或快速行进路程慢速行进路程原路程（原来两者间的距离）二、新授：例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水中的速度之间的关系如何？顺流行驶速度船在静水中的速度水流速度逆流行驶速度船在静水中的速度水流速度（2）设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（课本第97页）（3）问题中的相等关系是什么

6、？解：一般状况下，船返回是按原路途行驶的，因此可以认为这船的来回路程相等，由此，列方程：2（x+3）=2.5（x-3）去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项及合并，得-0.5x=-13.5系数化为1，得x=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再依据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调，这不是移项例3：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应当安排多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺

7、母？分析：已知条件：（1）安排生产螺钉和生产螺母人数共22名（2）每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个（3）一个螺钉要配两个螺母（4）为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系？螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系 解：设安排x人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母，由已知条件（2）得，每天共生产螺钉1200x个，生产螺母2000（22-x）个，由相等关系，列方程21200x=2000（22-x）去括号，得2400x=44000-2000x移项，合并，得4400x=44000x=10所以生产螺母的人数为22-x=12答：应安排10名工人生产螺钉，12

8、名工人生产螺母本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的数量关系三、巩固练习课本第102页第7题解法1：本题求两个问题，若设无风时飞机的航速为x千米/时，那么与例1类似，可得顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，依据顺风飞行路程=逆风飞行路程，列方程：2（x+24）=3（x-24）去括号，得x+68=3x-72移项，合并，得-x=-140系数化为1，得x=840两城之间的航程为3（x-24）=2448答：无风时飞机的航速为840千米/时，两城间的航程为2448千米解法2：假如设两城之间的航程为x千米，你会列方程吗？这时相等关系是什么？分

9、析：由两城间的航程x千米和顺风飞行需2小时，逆风飞行须要3小时，可得顺风飞行的速度为千米/时，逆风飞行的速度为千米/时在这个问题中，飞机在无风时的速度是不变的，即飞机在顺风飞行和逆风飞行中，无风时的速度相等，依据这个相等关系，列方程：-24=+24化简，得x-24=+24移项，合并，得x=48系数化为1，得x=2448即两城之间航程为2448千米无风时飞机的速度为=840（千米/时）比较两种方法，第一种方法简单列方程，所以正确设元也很关键四、课堂达标练习1名校课堂59页3、4、7、五、课堂小结：通过以上问题的探讨，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的等量关系另外在求出x

10、值后，肯定要检验它是否合理，虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的六、作业：课本第102页习题33第5、题课件出示问题1： 老师引导，启发学生找出相等关系并列出相应代数式，从而得出方程 老师点拨进一步对此题进行巩固,培育学生归纳概括的实力 解答过程按课本，可由学生口述，老师板书 解一元一次方程（1） 课题 解一元一次方程（1） 课型 新授课 教学目标 1.了解与一元一次方程有关的概念，驾驭等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简洁的一元一次方程.2.经验数值代入计算的过程，领悟方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.3.强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯

11、. 教学重点 归纳等式的性质；利用性质解方程. 教学难点 比较方程的解和解方程的异同； 教具打算 天平，砝码，物体 教学过程 教学内容 老师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 一.创设情境，引入新课： 1.做一做：填表： x 1 2 3 4 5 2x+1 2.依据表格回答问题： （1）当x=时，方程2x1=5两边相等。 （2）你知道能使方程2x1=5两边相等的x是多少吗？ 我们把能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，如x=5是方程2x1=5的解，求方程的解的过程叫做解方程。求方程2x1=5中x=5的过程就是解方程 3.试一试：分别把0、1、2、3、4代入方程，哪个值能使方程两边相等

12、。 （1）2x-1=5（2）3x-2=4x-3 你知道方程2x-1=5和3x-2=4x-3吗？ 4.那么我们怎样求方程的解呢？引入课题。 二.自主探究，合作探讨：. 1.用天平做演示试验，让学生探究得出：假如我们在两边盘内同时添上（或取下）相同质量的物体，可以看到天平依旧平衡；假如我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数（或同时缩小到原来的几分之一），也会看到天平依旧平衡， 2.由试验联想到等式的几种变形. 学生填表 学生练习巩固方程的解的概念 采纳枚举这一合情推理的方法找出满意方程的未知数的值，得出方程的解和解方程的概念.通过试验提高学生的感性相识 老师活动内容、方式 学生活动方式

13、设计意图2x1=52x=51，3x=32x3x2x=3； 2x=4x=42.，=2x=23 3.学生归纳等式的性质： 性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式. 三.数学运用： 1.出示例1在括号内填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式。 假如3x=-x+4，那么3x+（）=4 假如x-1=x，那么（）（x-1）=x 2.思索：比较方程的解和解方程的异同？ （方程的解是使方程成立的未知数的值；解方程是求方程解的过程，是一个等价变形过程，而求方程的解就是将方程变形为x=a的形式） 出示例2.解下

14、列方程：（1）x5=2；（2）2x=4. 引导学生自己尝试运用等式的基本性质解方程，说清晰每一步的依据，沟通解题方法.老师供应正确的解题格式.强调检验方法及检验的必要性. 3.思维拓展： 课本P96练一练2. 四.巩固与练习：课本P96练一练1。 五.回顾反思： （1）小学阶段利用加减法、乘除法互为逆运算的方法解方程，学生印象深刻，教学时激励学生运用等式的性质来求，但不强求. （2）解方程后，虽不要书面检验，但要求学生培育检验反思的好习惯. （3）留意等式的性质中的“都”和“同”：“都”表示两边均要变形，“同”表示两边要作一样的变形. 五.作业（见作业纸）逐步引导启发学生归纳等式的性质 学生说出变形的依据 沟通解题方法. 师生共同小结 等式的性质比较抽象，教学时不必在理论上作过多的绽开， 第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页