2.3绝对值与相反数(3).docx

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1、2.3绝对值与相反数(3)2.3肯定值与相反数（2） 2.3肯定值与相反数（2） 教学目的： 1.学问与技能：加深对肯定值的概念的理解，能借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数。 2.过程与方法：经验相反数的概念发生过程,感受数学学问间的普遍联系 3.情感、看法与价值观：利用数轴帮助理解相反数的概念。辩证唯物主义观点中的冲突论与相对论。 教学重点：肯定值的概念的理解,求一个数的相反数， 教学难点：加深对肯定值的概念的理解，理解相反数的两个概念， 教学过程 一、课前预习 在数轴上分别找到下列每一对数所表示的点；并指出它们与原点的距离的关系，再求它们的肯定值，你会发觉一些什么共同点？将你的结

2、论与同伴沟通 发觉：每一对数，它们的肯定值相等 它们到原点的距离相等，并且分别在原点的两侧。 它们只有符号不同。 你还能举出有这样特征的几对数吗？ 二、自主探究 像这样符号不同，肯定值相等的两个数，叫做互为相反数（oppositenumber). 规定，0的相反数还是0 例1、求3，4.5，0的相反数。 解： 例2、与是互为相反数，是4.6的相反数，的相反数是它本身 表示一个数的相反数，只要在这个数的前面添一个“”号。 如5的相反数是5；而5的相反数是（5）5， 相反数的相反数是本身。 例3、化简下列符号： 例4、（1）2.3的相反数是，2.3 （2）10.5的相反数是，10.5 （3）0的相

3、反数是，0 例5、有理数a,b在数轴上的位置如图所示，试比较a,b,-a,-b的大小，并用“”把它们连接起来。 解： 例6、（1）x|3，则x若|y|=0，则 （2）若x-2|0，则x （3）若x-2|+|y-3|=0，求有理数x,y的值 解：（3） 三、学习小结 这节课你学会了什么？ 四、随堂练习 A类 1、相反数等于4的数有个，它是。 相反数等于2.6的数有个，它是。 相反数等于它本身的数有个，它是 2.肯定值等于0的数有个，它是 肯定值等于9的数有个，它是 肯定值等于它本身的数有个，它是 2、一个数的相反数是-3，则这个数是 3、下列说法错误的是（） A、7与7互为相反数 B、8是（8）

4、的相反数 C、（3）与（3）是互为相反数 D、（3）与（3）是互为相反数 4、化简符号： （1）（5）（1） （2） (3)（2.3）-|-2.3|=_ （4）（8） 5.肯定值小于4的整数有个，它们是 .肯定值不大于4的整数有个，它们是 B类 6、在数轴上，假如点A、点B分别表示互为相反数的两个数，且A、B两点相距8个单位长度，问点A、点B分别表示什么数？ 7.若|a-2|=-(a-2)，试比较a与2的大小 C类 8、由小到大排列的一组有理数x1,x2,x3,x4,，其中每个数都小于1，请用“”将下列各数按大小依次连接起来：1，x1,-x2,x3,-x4, 板书设计 教后感相反数与肯定值 相

5、反数、肯定值学习目的1.使学生理解相反数的意义；2.给出一个数，能求出它的相反数；3.理解肯定值的意义，熟识肯定值符号；4.给一个数，能求它的肯定值。教学重点、难点：1.理解驾驭双重符号的化简法则。2.能正确理解肯定值在数轴上表示的意义。教学过程一、沟通与发觉：1.相反数的概念：首先，咱们来画一条数轴，然后在数轴上标出下列各点：3和-3，1.6和-1.6，请同学们视察：（1）上述这两对数有什么特点？（2）表示这两对数的数轴上的点有什么特点？（3）请你再写出同样的几对点来？同学们通过视察思索可以总结出以下几点：（1）上面的这两对数中，每一对数，只有符号不同。（2）这两对数所对应的点中每一组中的两

6、个点，一个在原点的左边，一个在原点的右边，而且离开原点的距离相同。练一练：请同学们举出几个相反数的例子（强调）我们还规定：0的相反数是0说明：（1）留意理解相反数定义中“只有”的含义。（2）相反数是相对而言的，即假如6是-6的相反数，则-6也是6的相反数，因而相反数全是成对出现的。（3）两个互为相反数的数在数轴上的对应点（除0外），在原点的两旁，并且距离原点距离相等的两个点，至于0的相反数是0的几何意义，可理解为这两点距离原点都是零。二、典型例题例（1）分别指出9和-7的相反数；解：由相反数的定义可知：（1）9的相反数是-9，-7的相反数是7；（2）-2.4是2.4的相反数，同学们思索沟通，老

7、师最终讲解，学生沟通得出：一个正数的相反数是一个负数，而一个负数的相反数是一个正数。三、试验与探究同学们视察数轴比思索下列问题（1）数轴上表示有理数5，2，0.5的点到原点的距离各是多少？（2）数轴上表示有理数-5，-2，-0.5的点到原点的距离各是多少？（3）数轴上表示0的点到原点的距离是多少？学生思索回答，老师引导总结出肯定值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的肯定值。通常把有理数a的肯定值，记作|a|。如下图所示：在数轴上表示-5的点与原点的距离是5，即-5的肯定值是5，记作|-5|=5。下面咱们依据肯定值的定义，来看一组题目：同学们视察，完成题目然后总结规律：（老师

8、板书，总结归纳）（1）一个正数的肯定值是它本身。（2）一个负数的肯定值是它的相反数。（3）0的肯定值是0。因为正数可用a0来表示，负数可用a0来表示，所以上述三条可改写成：（1）假如a0，那么|a|=a，（2）假如a0，那么|a|=-a，（3）假如a=0，那么|a|=0，上面这几个式子可合并写成：由上面的几个式子可以看出，不论a取何值，它的肯定值总是正数或0（通常也称为非负数），即对随意有理数a而言，总有练一练（1）先分别求出它们的肯定值。（2）得到结论：沟通总结：两个负数，肯定值大的负数反而小。四、课后总结：1.通过学习，了解相反数的意义及找到一个数的相反数的方法。2.了解肯定值的代数意义和

9、它在数轴上表示的意思。3.理解两个有理数大小比较的方法。五、课堂检测：1.化简下列各数：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.计算：（1）（2）（3）（4）3.肯定值是12的正数是_，肯定值是3.5的负数是_。肯定值是0的有理数是_，肯定值是的有理数是_。4.将下列各数按从小到大排列，并用“”连接。六：课后作业：课本练习1、2、3数轴,相反数与肯定值3 数学：1.2数轴，相反数与肯定值教案3（湘教版七年级上）教学目标1借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反数；2培育学生视察、猜想、归纳的实力，初步形成数形结合的思想。重点难点重点：理解相反数的概念和求一个数的相反数难点：相反数概念的理解教

10、学过程一激情引趣，导入新课思索：数轴上与原点距离是2的点有_个，这些点表示的数是_；与原点的距离是5的点有_个，这些点表示的数是_(2)数轴上与原点的距离是0.5的点有_个，这些点表示的数是_,数轴上与原点的距离是的点有_个，这些点表示的数是_一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_个，它们分别在原点的_，表示_和_，我们说这两点关于原点对称。二合作沟通，探究新知。相反数的概念视察:+3.6和-3.6，6和-6，和-每对数，有什么相同和不同？归纳：像+3.6和-3.6、6和-6、，和-只有符号不同的两个数，叫互为相反数。其中一个叫另一个的相反数.考考你：（1）-8的相反数是_,7

11、是_的相反数。（2）a的相反数是_.-a的相反数是_(3)怎样表示一个数的相反数？在这个数的前面添上“-”，就可表示这个数的相反数。如12的相反数是_,-9的相反数是_,假如在这个数的前面添上“+”表示_.(4)有人说一个数的前面带有“-”号这个数必是负数，你认为对吗？假如不对，请举一个反例。（5）互为相反数在轴上的位置有什么特点？(6)零的相反数是_.三应用迁移，拓展提高1关于相反数的概念例1推断下列说明是否正确（1）-（-3）表示-3的相反数（），（2）-2.5的相反数是2.5（）（3）2.7与-3.7是互为相反数（）（4）-是相反数。2求一个数的相反数例2分别写出下列各数的相反数：1.3

12、、-6、-、-（-3）、-13理解-（-a）的含义例3填空：（1）-（-0.8）=_,(2)(-)=_,(3)+(+4)=_,(4)(-11)=_四冲刺奥赛，培育智力例4已经：a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,则a,b,c,d四个数中，哪些数是互为相反数？哪些数相等？ 例5若数与互为相反数，求a的相反数。 变式：假如x与互为相反数，且y0，则x的倒数是（）A2yBC-2yD例6有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则等于（）A0B1C-1D2(第9届“希望杯”初一第2试) 四课堂练习，巩固提高11.6是_的相反数，_的相反数是0.32下列几对数中互为相反数的一对为（）A-

13、（-8）和-（+8）B-(-8)与-（+8）C+（-8）与+（+8）D-(-8)与+(-8)35的相反数是_；x+1的相反数是_；的相a-b的反数是_4若a=-13,则-a=_若-a=7,则a=_5若a是负数，则-a是_数；若-a是负数，则a是_数6有如下三个结论：甲：a、b、c中至少有两个互为相反数，则a+b+c=0乙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则丙：a、b、c中至少有两个互为相反数，则其中正确结论的个数是（）A0B1C2D3五反思小结，巩固升华1什么叫互为相反数？2一对互为相反数有什么特点？3怎样表示一个数的相反数？作业：作业评价，相反数 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页