3.3解一元一次方程.docx

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1、3.3解一元一次方程解一元一次方程 课题3.3解一元一次方程去括号与去分母课时本学期第课时日期课型新授主备人复备人审核人学习目标学问与实力：进一步驾驭列一元一次方程解应用题的方法步骤过程与方法：通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，以及零件配套问题中的等量关系，进一步经验运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用情感看法与价值观：培育学生自主探究和合作沟通意识和实力，体会数学的应用价值重点难点重点：分析问题中的数量关系，找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出一元一次方程，并会解方程难点：找出能够表示问题全部含义的相等关系，列出方程关键：找出能够表示问题全部含

2、义的相等关系教学流程师生活动时间复备标注一、复习引入：1.解方程：5X+2(3X-3)=11-(X+5)2行程问题中的基本数量关系是什么？路程=速度时间，可变形为：速度=3相遇问题或追及问题中所走路程的关系？相遇问题：双方所走的路程之和全部路程原来两者间的距离（原来两者间的距离）追及问题：快速行进路程慢速行进路程原来两者间的距离；或快速行进路程慢速行进路程原路程（原来两者间的距离）二、新授：例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度分析：（1）顺流行驶的速度、逆流行驶的速度、水流速度，船在静水

3、中的速度之间的关系如何？顺流行驶速度船在静水中的速度水流速度逆流行驶速度船在静水中的速度水流速度（2）设船在静水中的平均速度为x千米/时，由此填空（课本第97页）（3）问题中的相等关系是什么？解：一般状况下，船返回是按原路途行驶的，因此可以认为这船的来回路程相等，由此，列方程：2（x+3）=2.5（x-3）去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项及合并，得-0.5x=-13.5系数化为1，得x=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时说明：课本中，移项及合并，得0.5x=13.5是把含x的项移到方程右边，常数项移到左边后合并，得13.5=0.5x，再依据a=b就是b=a，即把方程两边同时对调

4、，这不是移项例3：某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应当安排多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？分析：已知条件：（1）安排生产螺钉和生产螺母人数共22名（2）每人每天平均生产螺钉1200个，或螺母2000个（3）一个螺钉要配两个螺母（4）为使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量与螺钉数量之间有什么样关系？螺母的数量应是螺钉数量的两倍，这正是相等关系 解：设安排x人生产螺钉，则（22-x）人生产螺母，由已知条件（2）得，每天共生产螺钉1200x个，生产螺母2000（22-x）个，由相等关系，列方程

5、21200x=2000（22-x）去括号，得2400x=44000-2000x移项，合并，得4400x=44000x=10所以生产螺母的人数为22-x=12答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母本题的关键是要使每天生产的螺钉、螺母配套，弄清螺钉与螺母之间的数量关系三、巩固练习课本第102页第7题解法1：本题求两个问题，若设无风时飞机的航速为x千米/时，那么与例1类似，可得顺风飞行的速度为（x+24）千米/时，逆风飞行的速度为（x-24）千米/时，依据顺风飞行路程=逆风飞行路程，列方程：2（x+24）=3（x-24）去括号，得x+68=3x-72移项，合并，得-x=-140系数化为1，

6、得x=840两城之间的航程为3（x-24）=2448答：无风时飞机的航速为840千米/时，两城间的航程为2448千米解法2：假如设两城之间的航程为x千米，你会列方程吗？这时相等关系是什么？分析：由两城间的航程x千米和顺风飞行需2小时，逆风飞行须要3小时，可得顺风飞行的速度为千米/时，逆风飞行的速度为千米/时在这个问题中，飞机在无风时的速度是不变的，即飞机在顺风飞行和逆风飞行中，无风时的速度相等，依据这个相等关系，列方程：-24=+24化简，得x-24=+24移项，合并，得x=48系数化为1，得x=2448即两城之间航程为2448千米无风时飞机的速度为=840（千米/时）比较两种方法，第一种方法

7、简单列方程，所以正确设元也很关键四、课堂达标练习1名校课堂59页3、4、7、五、课堂小结：通过以上问题的探讨，我们进一步体会到列方程解决实际问题的关键是正确地建立方程中的等量关系另外在求出x值后，肯定要检验它是否合理，虽然不必写出检验过程，但这一步绝不是可有可无的六、作业：课本第102页习题33第5、题课件出示问题1： 老师引导，启发学生找出相等关系并列出相应代数式，从而得出方程 老师点拨进一步对此题进行巩固,培育学生归纳概括的实力 解答过程按课本，可由学生口述，老师板书 解一元一次方程（1） 课题 解一元一次方程（1） 课型 新授课 教学目标 1.了解与一元一次方程有关的概念，驾驭等式的基本

8、性质，能运用等式的基本性质解简洁的一元一次方程.2.经验数值代入计算的过程，领悟方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.3.强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯. 教学重点 归纳等式的性质；利用性质解方程. 教学难点 比较方程的解和解方程的异同； 教具打算 天平，砝码，物体 教学过程 教学内容 老师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图 一.创设情境，引入新课： 1.做一做：填表： x 1 2 3 4 5 2x+1 2.依据表格回答问题： （1）当x=时，方程2x1=5两边相等。 （2）你知道能使方程2x1=5两边相等的x是多少吗？ 我们把能使方程左右两边相等的未

9、知数的值叫做方程的解，如x=5是方程2x1=5的解，求方程的解的过程叫做解方程。求方程2x1=5中x=5的过程就是解方程 3.试一试：分别把0、1、2、3、4代入方程，哪个值能使方程两边相等。 （1）2x-1=5（2）3x-2=4x-3 你知道方程2x-1=5和3x-2=4x-3吗？ 4.那么我们怎样求方程的解呢？引入课题。 二.自主探究，合作探讨：. 1.用天平做演示试验，让学生探究得出：假如我们在两边盘内同时添上（或取下）相同质量的物体，可以看到天平依旧平衡；假如我们将两边盘内物体的质量同时扩大到原来相同的倍数（或同时缩小到原来的几分之一），也会看到天平依旧平衡， 2.由试验联想到等式的几

10、种变形. 学生填表 学生练习巩固方程的解的概念 采纳枚举这一合情推理的方法找出满意方程的未知数的值，得出方程的解和解方程的概念.通过试验提高学生的感性相识 老师活动内容、方式 学生活动方式 设计意图2x1=52x=51，3x=32x3x2x=3； 2x=4x=42.，=2x=23 3.学生归纳等式的性质： 性质1：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； 性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式. 三.数学运用： 1.出示例1在括号内填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式。 假如3x=-x+4，那么3x+（）=4 假如x-1=x，那么（）（x

11、-1）=x 2.思索：比较方程的解和解方程的异同？ （方程的解是使方程成立的未知数的值；解方程是求方程解的过程，是一个等价变形过程，而求方程的解就是将方程变形为x=a的形式） 出示例2.解下列方程：（1）x5=2；（2）2x=4. 引导学生自己尝试运用等式的基本性质解方程，说清晰每一步的依据，沟通解题方法.老师供应正确的解题格式.强调检验方法及检验的必要性. 3.思维拓展： 课本P96练一练2. 四.巩固与练习：课本P96练一练1。 五.回顾反思： （1）小学阶段利用加减法、乘除法互为逆运算的方法解方程，学生印象深刻，教学时激励学生运用等式的性质来求，但不强求. （2）解方程后，虽不要书面检验

12、，但要求学生培育检验反思的好习惯. （3）留意等式的性质中的“都”和“同”：“都”表示两边均要变形，“同”表示两边要作一样的变形. 五.作业（见作业纸）逐步引导启发学生归纳等式的性质 学生说出变形的依据 沟通解题方法. 师生共同小结 等式的性质比较抽象，教学时不必在理论上作过多的绽开， 3.3解一元一次方程（二）去分母(说课稿) 3.3解一元一次方程（二）去分母(说课稿) 一、说教材 方程是应用特别广泛的数学工具，它在义务教化阶段的数学课程中占重要地位。本节课的教学内容是解一元一次方程的第3课时。解方程既是本章的重点也为今后学习其他方程、不等式及函数有重要基础作用。为了使学生坚固驾驭解方程体会

13、方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，产生学习解方程的欲望，教材设置了新奇的问题情境，让学生从详细的情境中获得信息，列方程，然后尝试主动探究方程的解法。并通过练习归纳驾驭解方程的基本步骤和技能。 1、教学目标 （1）、学问目标：1、驾驭解一元一次方程中去分母的方法，并能解这种类型的方程 2、了解一元一次方程解法的一般步骤 （2）、实力目标：经验把实际问题抽象为方程的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的实力， （3）、情感目标：1、通过详细情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望 2、通过埃及古题的情境感受数学文明. 2、教学重点：通过去分母解一元一次方程 3、教学难点：探究通过去

14、分母的方法解一元一次方程 二、说教法： 在前面的学段中，学生已学习了合并同类项、去括号等整式运算内容。解一元一次方程就成为承上启下的重要内容。因此，它既是重点也是难点。我依据学生相识规律和教学的启发性、直观性和面对全体因材施教等教学原则，主动创设新奇的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采纳多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、探讨法，向学生供应充分从事数学活动的机会，激发学生的学习主动性，使学生主动参加学习的全过程。 我的教学设计的指导思想是：1、让学生自己去尝试发觉问题，而不是被动的回答老师的问题、接受老师的答案。3、细心设计问题，因为好的问题设计能不

15、断激发学习动机，还能给学生供应学习的目标和思维的空间，使学生自主学习真正成为可能。授课中通过一系列层层递进的问题，给学生充分的时间和广袤的思维空间，充分表达自己的想法，在此基础上解决问题并得出结论。 三、说学法 教学活动流程图活动内容和目的 活动1列方程解决实际问题创设埃及古题问题情境，列方程解决该问题;发展利用方程方法解决简洁实际问题的实力，再次感受方程是刻画现实世界量与量之间关系的主要模型之一 活动2解含有分母的一元一次方程以学生已有的关于等式性质的数学学问基础，探究利用“去分母的方法解一元一次方程 活动3去分母的方法解一元一次方程用去分母的方法解一元一次方程，驾驭去分母的方法解一元一次方

16、程应留意的事项;归纳一元一次方程解法的一般步骤 活动4小结总结本节收获 活动1、创设问题情境： 引言:这件宝贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特别的草上的著作，至今已有3700多年的历史了在文书中记载了很多有关数学的问题 问题一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。 (1)能不能用方程解决这个问题? (2)能尝试解这个方程吗?(3)不同的解法有什么各自的特点? 设计意图：1、利用列方程、解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动运用方程的意识 2、经过对同一方程不同解法到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母

17、，这是去分母这一步骤的必要性;同时，让学生认同去分母是科学的、可行的，明确为什么能去分母这样，学生就会自觉参加探究去分母的一般做法的活动，从而发觉方程两边同时乘以全部分母的最小公倍数这一方法也首次由学生自行突破了难点。 3、通过沟通，让学生用自己的语言清晰地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达实力 活动2 下面方程可以怎样求解? 视察方程，回答老师提出的问题并对学生的回答进行总结:先去分母 怎样去分母? 解去掉分母后的这个方程 归纳总结去分母的方法:在方程两边同时乘以全部分母的最小公倍数;依据是等式的性质2，即等式两边同时乘同一个数，结果仍相等 呈现不同学生的解题过程，选取学生在去分母过程中

18、出现的典型错误，引导全体学生共同分析错误的缘由，发觉去分母的易错点巩固了学生对解方程的透彻理解。这样做的目的不仅培育了学生的学习自主性和团体协作精神，还对与重、难点学问的突破起到了肯定的促进作用。 通过对错例的辨析，加深学生对去分母的相识，避开解方程时出现类似错误 去掉分母后，方程即转化为熟识的形式，新旧学问自然连接，使学生体会到，只要把 新问题想方法合理转化为熟识的学问，问题就能得以解决通过在解方程过程中去分母这一步骤体会转化思想 活动3解方程 设计意图：用实践来加深对去分母的方法解一元一次方程的相识结合本题思索，能总结解这种方程的一般操作过程吗? 巩固所学的一元一次方程的解法，同时说明解方

19、程的步骤是程序化的，但不能生搬硬 套，每个步骤要不要运用、何时运用都应视方程的特征而定了解对方程的每一次变形都是为了将方程最终化归为的形式解题时应依据题目特点，合理选择解题步骤 小结 活动4总结 (1)学生能否总结本节的学问，是否理解去分母的作用、依据，是否驾驭去分母的详细做法; (2)学生是否驾驭了一元一次方程解法的一般步骤; (3)学生是否能精确表达自己的观点 最终复习、巩固本节的学问，学会总结反思 四评价分析 数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同参加发展的过程。本节课的评价要让学生体会到参加学习、与人合作的重要性，获得成果的喜悦，从而激发性的学习动力。在这节的数学

20、课，如要获得最干脆、真实的反馈，就要尽量让学生多说、多思索，对于学生提出的问题和解决问题的方法，老师都要赐予激励和引导，并随时视察解决，评价应充分考虑到每个学生的差异，这节课通过现代化的技术的运用，节约出尽可能多的时间，提出挑战性的问题，让学生通过开放式的数学探讨提高学生学习的爱好，在沟通中获益。通过随堂练习和作业来激励其学习。同时做练习时，将评价刚好反馈给学生，树立学习数学的自信念，促进学生的进一步发展。并在课后作成长记录，使学生比较全面了解自己的学习过程，特殊感受自己的不断成长和进步，为下一步教学供应重要依据。 第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页