Vnxuas西方经济学试卷小抄计算题汇总.docx

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1、生命中，不断地有人离开或进入。于是，看见的，看不见的；记住的，遗忘了。生命中，不断地有得到和失落。于是，看不见的，看见了；遗忘的，记住了。然而，看不见的，是不是就等于不存在？记住的，是不是永远不会消失？ Xinzi收集1Q=6750 50P，总本钱函数为TC=12000+0025Q2。求1利润最大的产量和价格？2最大利润是多少？解：1因为：TC=12000+0025Q2 ，所以MC = 0.05 Q 又因为：Q=6750 50P，所以TR=PQ=135Q - (1/50)Q2 MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原那么是MR=MC 所以0.05 Q=135- (1/25)Q Q=15

2、00 P=1052最大利润=TR-TC=89250 2生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1 求：1厂商最正确生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？ 2最小本钱是多少？ 解：1因为Q=LK, 所以MPK= L MPL=K 又因为；生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL可得：K=4L和10=KL 所以：，2最小本钱=41.6+1 3可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：劳动量L总产量TQ平均产量AQ边际产量MQ001555212673186642245255362727284182809273-1

3、1025-2 1计算并填表中空格 2在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线 3该生产函数是否符合边际报酬递减规律？（1） 划分劳动投入的三个阶段0 3 8 K28LLTPAPMP 3符合边际报酬递减规律。 4假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定本钱为既定，短期生产函数Q= -01L3+6L2+12L，求：（1） 劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数（2） 劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数（3） 平均可变本钱极小值时的产量 解：1因为：生产函数Q= -01L3+6L2+12L 所以：平均产量AP=Q/L= - 01L2+6L+12对平均产量求导，得：- 02

4、L+6令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。 L=30 2因为：生产函数Q= -01L3+6L2+12L 所以：边际产量MP= - 03L2+12L+12对边际产量求导，得：- 06L+12令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。 L=20 3因为： 平均产量最大时，也就是平均可变本钱最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30 代入Q= -01L3+6L2+12L，平均本钱极小值时的产量应为：Q=3060，即平均可变本钱最小时的产量为3060.1：某国流通中的现金为5000亿美元，货币乘数为6，银行的存款准备金为700亿美元，试求：根底货币和货币供给量M1解： 2：中行规定法

5、定存款准备率为8%，原始存款为5000亿美元，假定银行没有超额准备金，求：解： 1存款乘数和派生存款。 2如中行把法定存款准备率提高为12%，假定专业银行的存款总量不变，计算存款乘数和派生存款 3假定存款准备金仍为8%，原始存款减少4000亿美元，求存款乘数和派生存款 3某国流通的货币为4000亿美元，银行的存款准备金为500亿美元，商业银行的活期存款为23000亿美元，计算：解： 1根底货币、货币供给M1和货币乘数。 2其他条件不变，商行活期存款为18500亿美元，求货币供给M1和货币乘数 3其他条件不变存款准备金为1000亿美元，求根底货币和货币乘数。 1假定：目前的均衡国民收入为5500

6、亿美元，如果政府要把国民收入提高到6000亿美元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下，求应增加多少政府支出。解： 2：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购置支出和转移支付各增加500亿无。求：政府购置支出乘数/转移支付乘数/政府支出增加引起的国民收入增加额/转移支付增加引起的国民收入增加额。解： 总供给函数：AS=2300+400P，总需求函数：AD=2000+4500/P。求均衡的收入和均衡价格。解： 均衡收入和均衡价格分别为： 1、假设：投资增加80亿元，边际储蓄倾向为0.2。求乘数、收入的变化量及消费的变化量。解：乘数、收入的变化量和消费的变化量分别为：

7、2设有如下简单经济模型：Y=C+I+G，C=80+0.75Yd，Yd=Y-T，T=20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200。求收入、消费、投资及税收的均衡值及投资乘数。解：3设有以下经济模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y，G=60。求：解：1边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？边际消费倾向为，边际储蓄倾向为。 2Y，C，Ii的均衡值。3投资乘数是多少 4：C=50+0.75y，i=150，求1均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少？Y = C +I= 50 + 0.75y + 150得到Y = 800因而800 = 650S= Y C= 800 650 = 1

8、50I= 150均衡的收入为800，消费为650，储蓄为150，投资为150。2假设投资增加20万元，在新的均衡下，收入、消费和储蓄各是多少？因为投资乘数k = 1/1 MPC= 1/= 4所以收入的增加量为： 425 = 100于是在新的均衡下，收入为800 + 100 = 900相应地可求得900 = 725S= Y C = 900 725 = 175I= 150 + 25 = 175均衡的收入为900，消费为725，储蓄175，投资为175。1假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150，劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：在

9、这一市场中，劳动及工资的均衡水平是多少？均衡时供给及需求相等：SL = DL即：-10W+150 = 20W W = 5 劳动的均衡数量QL= SL = DL= 205=1002假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=302L一L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L的投入数量为多少？根据生产要素的利润最大化原那么，VMP=MCL=W又因为：VMP =302L一L2， MCL=W=15 两者使之相等，302L一L2 = 15 L2-2L-15 = 0 L = 53完全以下表格，这个表格说明企业只使用一种投入L：问：利润极大化的投入L的使用数量为

10、多少？ 1可变投入数量L2产出数量Q3边际产出MP(4)产出价格P(5)总收益TR6边际产品价值VMP7投入要素价格W(8)要素边际本钱MCL00100-55-1101010100100555022010102001005550328810280805550434610340605550536210360205550637110370105550从上表可以看出，利润极大化的投入为4个单位，此时的VMPX为60，而W为55，虽然两者未曾相等，但是最为接近，所得销售收入为340元，所负担本钱为220元，利润为120元。4设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为Q = - 001L3+L2+36L

11、，Q为厂商每天产量，L为工人的日劳动小时数。所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为010美元，小时工资率为48美元，试求当厂商利润极大时： 1厂商每天将投入多少劳动小时？ 2如果厂商每天支付的固定本钱为50美元，厂商每天生产的纯利润为多少？ 解: (1) 因为Q = - 001L3+L2+36L所以MPP= -003L2+2L+36 又因为VMP=MPPP 利润最大时W=VMP 所以010-003L2+2L+36=48 得L=60 2利润=TR-TC=PQ - (FC+VC) = 010(- 001603+602+3660) - 50+4860 =22一垄断企业本钱函数为：TC=5Q2+20Q

12、+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，求：1利润最大化时的产量、价格和利润，2厂商是否从事生产？解：1利润最大化的原那么是：MR=MC 因为TR=PQ=140-QQ=140Q-Q2所以MR=140-2Q MC=10Q+20所以 140-2Q = 10Q+20 Q=10 P=130 2最大利润=TR-TC = -400 3因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格及平均变动本钱的关系。平均变动本钱AVC=VC/Q=5Q2+20Q/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动本钱，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。 2A公司和B公司是生产一样产品

13、的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-01Q，但A公司的本钱函数为：TC=400000+600QA+01QA2，B公司的本钱函数为：TC=600000+300QB+02QB2，现在要求计算： 1A和B公司的利润极大化的价格和产出量2两个企业之间是否存在价格冲突？ 解：(1)A公司： TR2400QAA对TR求Q的导数，得：MRA 对TC400000十600QA十A求Q的导数，得：MCA令：MRMC，得：AAQA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：PA4500=1950B公司:对TR2400QBB求Q得导数，得：MRB对TC=600000+30

14、0QBB求Q得导数，得：MCB令MRMC，得：BBQB=3500,在将3500代入中，得：PB=2050(2) 两个企业之间是否存在价格冲突？ 解：两公司之间存在价格冲突。 3设完全市场中的代表性厂商的短期本钱函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，假设该产品的市场价格是315元，试问： 1该厂商利润最大时的产量和利润 2该厂商的不变本钱和可变本钱曲线3该厂商停顿营业点4该厂商的短期供给曲线解；(1)因为STC=20+240Q-20Q2+Q3 所以MC=240-40Q+3Q2 MR=315 根据利润最大化原那么:MR=MC 得Q=15 把P=315，Q=15代入利润=TR-TC公式中求得

15、：利润=TR-TC=(2)不变本钱FC=20 可变本钱VC=240Q-20Q2+Q3 依据两个方程画出不变本钱曲线和可变本钱曲线VC O 1 2 3 QFC O Q 700 500 30020 100 3停顿营业点应该是平均变动本钱的最低点，所以 AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2 对AVC求导，得：Q=10 此时AVC=140 停顿营业点时价格及平均变动本钱相等，所以只要价格小于140，厂商就会停顿营。 4该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际本钱曲线 4完全竞争企业的长期本钱函数LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40，市场需求函数Qd=2

16、04-10P，P=66，试求：1长期均衡的市场产量和利润2这个行业长期均衡时的企业数量解：因为LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40 所以MC=3Q2-12Q+30 根据利润最大化原那么MR=MC 得Q=6 利润=TR-TC=176某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。 解：总效用为TU=14Q-Q2 所以边际效用MU=14-2Q效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7，总效用TU=147 - 72 = 49即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49 2某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者

17、消费16单位X和14单位Y，试求： 1消费者的总效用2如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？解：1因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78 2总效用不变，即78不变4*4+Y=78 Y=623假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最正确组合。解：MUX=2X Y2 MUY = 2Y X2 又因为MUX/PX = MUY/PY PX=2元，PY=5元 所以：2X Y2/2=2Y X2/5 得 又因为：M=P

18、XX+PYY M=500 所以：X=50 Y=1254某消费者收入为120元，用于购置X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：1计算出该消费者所购置的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？2作出一条预算线。3所购置的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？4所购置的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：1因为：M=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10 所以：120=20X+10Y X=0 Y=12, X=1 Y =10 X=2 Y=8 X=3 Y=6 X=4 Y=4 X=5 Y=2 X=6 Y=0 共有7种组合 (2 ) Y12 6 A 3 BO 3 4 6 X 3X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是204+106=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。 (4) X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是203+103=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够到达，但不是效率最大。