开化中学2017学年高二上数学期末复习卷.docx

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1、开化中学2021学年高二上数学期末复习卷1 班级姓名 一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分。1. 双曲线的左右焦点分别为，以为直径的圆及双曲线渐近线的一个交点为，那么此双曲线的方程为 A. B. C . D .2. 在同一直角坐标系中，表示直线及正确的选项是 AB C D(3题图)3. 如图，长方体A1B1C1D1中，12，1，E，F，G分别是1，1的中点，那么异面直线A1E及所成角余弦值是( )ABC D04. “是“的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 如果一条直线经过点 ,且被圆截得的弦长等于8,那么这条直 线的方程为 A

2、 BC D6. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出以下四个命题： 假设，那么 假设，那么假设，那么 假设，那么 其中正确命题的序号是 ( ) A和B.和C.和D.和CADB7. 如右图在一个二面角的棱上有两个点，线段分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱， ，那么这个二面角的度数为 A B C D8. 用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，那么该直观图面积为 A. B. C. D.9. 在平面直角坐标系中，不等式组表示平面区域的面积为9，那么的最小值为 A. 1 B. C. D. 10P是双曲线a0，b0右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，I为P的内心，假

3、设成立，那么该双曲线的离心率为 A. 4 B. C. 2 D. 2二、填空题：本大题共7小题，第1114题每题6分，第1517题每题4分，共36分。11. 抛物线的焦点坐标是；准线方程是.12. 点在椭圆上，那么的取值范围是，椭圆上的点到的距离的最大值为 .13.棱长均为2的三棱锥的体积是 ；其内切球及外接球的外表积的比 为 圆C1: x2y2b0及圆C2 : x2y26x8y160. 假设两圆有惟一的公切线，那么b的值是；假设两圆没有公共点，那么b的取值范围是.15. 假设一个正三棱柱的三视图如右图所示，那么 这个正三棱柱的外表积为 是抛物线上一动点，那么点到直线和轴的距离之和的最小值是.1

4、7.正方体中棱长为2，点分别为棱的中点，P在侧面内运动包括边界，假设,那么线段的取值范围.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。18. 命题P：曲线C1： 表示焦点在x轴上的椭圆， 命题q:曲线C2: 表示双曲线；命题p为真，求m的取值范围；假设p是q的必要而不充分条件，求t的范围。 19. 直线经过点，斜率为.假设的纵截距是横截距的两倍，求直线的方程；假设，一条光线从点出发，遇到直线反射，反射光线遇到轴再次反射回点，求光线所经过的路程。 20.点动点P满足.记动点的轨迹为曲线。()求曲线的方程； ()假设点在直线：上，直线经过点且及曲线有且只有一个公共

5、点，求的最小值21如图，平面，ABCDEF 平面，为等边三角形， ，为的中点.I求证：平面；求证：平面平面；求直线和平面所成角的正弦值.22. 如图，、分别是椭圆ab0的左、右焦点，过2，0及x轴垂直的直线交椭圆于点M，且。求椭圆的标准方程；点P0，1，问是否存在直线l及椭圆交于不同两点A、B，且的垂直平分线恰好经过P点？假设存在，求出直线l斜率的取值范围；假设不存在，请说明理由。 开化中学2021学年高二上数学期末复习卷1参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。题目12345678910答案BCDBDABCDB二、填

6、空题：本大题共7小题，第1114题每题6分，第1517题每题4分，共36分。11. 12 13. 1：9 14. 4b0或b64 15. 16. 17. 三、解答题：本大题共5小题，共74分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.18，本小题总分值14分19本小题总分值15分设直线方程为令，得令，得，依题意，解得：或或即或.8分2时，设点关于的对称点为，那么，解得，那么关于轴的对称点为光线所经过的路程为.15分20.本小题总分值15分解：设，由得两边平方得 整理得 ，即曲线的方程为 当. 又 21本小题总分值15分解: 设，建立如下图的坐标系，那么.为的中点，.I， ，平面，平面. ， ，. 平面，又平面，平面平面. ()设平面法向量为，由可得：，取. 又，设和平面所成的角为，那么.直线和平面所成角的正弦值为.22本小题总分值15分 解：连接，在中， 由椭圆的定义可知，。 又，从而，椭圆的标准方程为。 由题意知，假设的垂直平分线恰好经过P点，那么应有。当l及x轴垂直时，不满足， 当l及x轴不垂直时，设直线l的方程为由，消去y得 ， 令，的中点为，那么，C(,)， ， 即，化简得， 结合得，即，解之得。综上所述，存在满足条件的直线l，且其斜率k的取值范围为