广东省中山市20162017学年高二数学下学期第二次段考5月试题文.docx

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1、2021-2021学年度下学期第二次段考高二数学文科试卷总分值150分，时间120分钟 一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分，每题只有一项为哪一项符合题目要求的1设函数f(x)在x1处存在导数，那么 () Af (1) B3f (1) Cf (1) Df (3)2复数，那么在复平面上对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角时，结论的否认是()A没有一个内角是钝角 B有两个内角是钝角C有三个内角是钝角 4假设椭圆过抛物线y2=8x的焦点，且及双曲线x2y2=1有一样的焦点，那么该椭圆的方程为 A B C D5以下函

2、数中，x0是其极值点的函数是() Af(x)x3 Bf(x) Cf(x)x Df(x)6以下说法正确的选项是 A命题：“假设的否命题为假命题；B命题存在，使的否认为对任意，都有；C假设p且q为假命题，那么p、q均为假命题；D“是“复数为纯虚数的必要不充分条件。7O为坐标原点，F为抛物线C：y2的焦点，P为C上一点，假设，那么( )A B C D48如图是函数yf(x)的导函数的图像，那么下面判断正确的选项是() A在区间(2,1)上f(x)是增函数 B在(1,3)上f(x)是减函数C在(4,5)上f(x)是增函数 D当x4时，f(x)取极大值9图中的线段按以下规那么排列，试猜测第9个图形中的线

3、段条数为10方程表示椭圆的必要不充分条件是Am1，2 Bm4，2Cm4，11，2 Dm1，+11假设关于x的方程x33xm0在0,2上有两个根，那么实数m的取值范围为() A B C D(，2)(2，)12假设x(0，+，不等式0恒成立，那么a的取值范围是A， B， C D，+二、填空题本大题有4个小题，每题5分，共20分13数列的第一项，且，这个数列的通项公式 14如图为函数f(x)32d的图象，为函数f(x)的导函数，那么不等式(x)0的解集为15右图是一个算法流程图，那么输出的k的值是 开场完毕1k25k40输出k1NY16观察以下等式据此规律，第个等式可为 三、 解答题本大题共6小题，

4、共70分；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤1712分f(z)|1，且f(z)103i，求复数z.1812分在中，证明：。1912分为了研究“教学方式对教学质量的影响，某高中教师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都一样的甲、乙两个高一新班进展教学勤奋程度和自觉性都一样右边茎叶图为甲、乙两班每班均为20人学生的数学期末考试成绩1现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；甲班乙班合计优秀不优秀合计2学校规定：成绩不低于75分的为优秀，请填写列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀及教学方式有关 参考公式及临界值表：20. 12

5、分点P4，4，圆C：及椭圆E：有一个公共点A3，1，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线1及圆C相切1求m的值及椭圆E的方程；2设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围21 12分,.(1)当时，为增函数，求实数的取值范围；(2)设函数，假设不等式对恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分.22 10分 选修44：坐标系及参数方程在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数，以该直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程为1求曲线C的普通方程和曲线的直角坐标方程；2设曲线C和曲线的交点为、，求。23 10分选修45：

6、不等式选讲设函数(1) 解不等式；(2)假设关于的不等式的解集不是空集，求的取值范围第二次段考高二文科数学答案1-12 13. , 14. (，)(0, ) 15. 516. 17解：设(R)，那么.(3分)由，得 ， 解得 (10分)复数z53i.(12分)18证明： (8分) 由正弦定理得： (10分) (12分)19. 解：1甲班数学成绩不低于80分的同学有5个，其中分数不是87的同学不妨记为，分数为的同学不妨记为，；2分从5位同学任选2名共有，10个根本领件4分事件“成绩为87分的同学至少有一名被抽中包含了7个根本领件，所以成绩为87分的同学至少有一名被抽中6分甲班乙班合计优秀6142

7、0不优秀14620合计2020402，10分，在犯错误的概率不超过的前提下认为成绩优秀及教学方式有关我们有的把握认为成绩优秀及教学方式有关12分20. 解：点A代入圆C方程，得m3，m11分那么圆C： 设直线1的斜率为k，那么1：，即直线1及圆C相切，3分解得,当k时，直线1及x轴的交点横坐标为，不合题意，舍去当k时，直线1及x轴的交点横坐标为4，5分c4F14，0，F24，02a12，a218，b22椭圆E的方程为： 7分 方法一：，设Qx，y，8分9分，即，而，18618 11分那么的取值范围是0，36 的取值范围是6，6的取值范围是12，012分 方法二：，设Qx，y，故可设，的取值范围是12，021.解：1，.2分时为增函数，对恒成立，即. 令,那么，令解得.在单减； 单增，. 6分2对恒成立，令得，令，那么，令，那么 ， 令，那么，那么在单增，单减；，故对恒成立.在单减，无论在有无零点，在上的最小值只可能为或，要恒成立，且 ，.法二：，即，令，8分令得，在单增；单减，又有唯一零点，所以可作出函数的示意图，10分要满足对恒成立只需解得.12分22解：曲线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为5分曲线可化为，表示圆心在，半径的圆，那么圆心到直线的距离为，所以 10分23. 解：1 由图象得的解集为5分2 假设不等式的解集不是空集，有 解得：或 ；即的取值范围是或。10分