数学六下数学广角鸽巢问题.ppt

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1、一副扑克牌一副扑克牌(除去大小王除去大小王)52张中有四种花色，张中有四种花色，从中随意抽从中随意抽5张牌，至少两张牌是同一花色的。张牌，至少两张牌是同一花色的。 数学广角数学广角鸽巢问题鸽巢问题至少有一个笔至少有一个笔筒放进筒放进2枝枝把把4枝笔放进枝笔放进3个笔筒里，可以怎么放？有几种不同个笔筒里，可以怎么放？有几种不同的放法？的放法？把5枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枝笔，这是为什么？因为把因为把5枝笔平均放入枝笔平均放入4个笔筒里，每个笔筒放个笔筒里，每个笔筒放1枝枝笔后还剩下笔后还剩下1枝，所以不管怎么放，总有一个笔筒枝，所以不管怎么放，总有一个笔筒里里至少

2、至少放进放进2枝枝笔。笔。原理1： 把把n+1n+1个物体任意放进个物体任意放进n n个空个空抽屉里（抽屉里（n n是非是非0 0自然数），那么自然数），那么一定有一定有1 1个抽屉中至少放进了个抽屉中至少放进了2 2个个物体。物体。解决问题1、做一做：5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？2、实验小学六（1）班第一小组一共13位同学，一定至少有2名同学的生日在同一个月。探究如果放入的物体数比抽屉数多2或者更多呢？至少数会是多少？假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，3个鸽舍最多飞进3只鸽子，还剩下2只鸽子。所以，无论怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个笼子里。解决问题 5只鸽子飞进了3个鸽

3、笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？3、把5本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？52=213、把7本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？72=313、把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？92=41114=23做一做：11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？31111只鸽子平均飞入只鸽子平均飞入4 4个鸽舍里，每个鸽舍飞入个鸽舍里，每个鸽舍飞入2 2只鸽子，只鸽子，4 4个个鸽舍最多可飞入鸽舍最多可飞入8 8只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下3 3只鸽子，所以无论怎么

4、只鸽子，所以无论怎么飞，飞，至少至少有有3 3只只鸽子要飞进同一个笼子里。鸽子要飞进同一个笼子里。至少数至少数=商数商数+1计算绝招计算绝招1 1、把、把5 5本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有一个个抽屉里，总有一个抽屉里至少放抽屉里至少放本书本书。2 2、把、把6 6本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有一个个抽屉里，总有一个抽屉里至少放抽屉里至少放本书。本书。3 3、把、把7 7本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有一个个抽屉里，总有一个抽屉里至少放抽屉里至少放本书。本书。2 22 23 3试一试：试一试：1.1.把把100100本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有个抽屉里，总有一个抽屉里至

5、少有一个抽屉里至少有本，为什么？本，为什么？2.2.把把101101本书放进本书放进3 3个抽屉里，总有个抽屉里，总有一个抽屉里至少有一个抽屉里至少有本，为什么？本，为什么？做一做：做一做：34343.3.把把101101本书放进本书放进7 7个抽屉里，总有个抽屉里，总有一个抽屉里至少有一个抽屉里至少有本，为什么？本，为什么？15 “抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷（Dirichlet）运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。“抽屉原理”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。抽屉原理简介抽屉原理简介 狄利克雷狄利克雷（18051859） 一副扑克牌一副扑克牌( (除去大小王除去大小王)52)52张中有四种花色，张中有四种花色，从中随意抽从中随意抽5 5张牌，无论怎么抽张牌，无论怎么抽, ,为什么总有两为什么总有两张牌是同一花色的？张牌是同一花色的？四种花色四种花色抽抽 牌牌