221圆锥曲线的参数方程.ppt

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1、圆锥曲线的参数方程圆锥曲线的参数方程二二1参数方程的概念参数方程的概念一、复习题一、复习题参数方程参数方程参数参数普通方程普通方程参变数参变数2圆的参数方程圆的参数方程逆时针逆时针(2)圆心为圆心为C(a，b)，半径为，半径为r的圆的普通方程与参数方程的圆的普通方程与参数方程arcos brsin 3参数方程和普通方程的互化参数方程和普通方程的互化 参数方程化为普通方程，可通过代入消元法和三角恒参数方程化为普通方程，可通过代入消元法和三角恒 等式消参法消去参数方程中的参数即可，通过曲线的等式消参法消去参数方程中的参数即可，通过曲线的 普通方程来判断曲线的类型普通方程来判断曲线的类型 由普通方程

2、化为参数方程要选定恰当的参数，寻求曲由普通方程化为参数方程要选定恰当的参数，寻求曲 线上任一点线上任一点M的坐标的坐标x，y和参数的关系，根据实际问和参数的关系，根据实际问 题的要求，我们可以选择时间、角度、线段长度、直题的要求，我们可以选择时间、角度、线段长度、直 线的斜率、截距等作为参数线的斜率、截距等作为参数椭圆的参数方程椭圆的参数方程. 1第二节圆锥曲线的参数方程第二节圆锥曲线的参数方程1椭圆的参数方程椭圆的参数方程自学导引自学导引acos bsin .,并求出最小值并求出最小值的距离最小的距离最小直线直线到到使点使点上求一点上求一点在椭圆在椭圆例例0102149122 yxMMyx因

3、为椭圆的参数方程为解 为参数,sin,cos23 yx .sin,cos23的坐标为所以可设点M距离为到直线的得到点由点到直线的距离公式M,51043|sincos| d51054535|sincos| |,cos|105510 .sin,cos5453000 满足其中.,500取最小值当由三角函数性质知d .sinsin,coscos,5822593300 此时.,501025859的距离取最小值到直线点时位于当点所以 yxMM?,可可以以提提出出哪哪些些类类似似问问题题由由此此的的最最大大值值和和最最小小值值吗吗出出求求的的前前提提下下满满足足在在实实数数你你能能比比与与简简单单线线性性规规划划问问题题类类思思考考yxzyxyx214922 巩固练习巩固练习1思维启迪思维启迪 由已知求出由已知求出A、B坐标，再设坐标，再设出出C点坐标点坐标(6cos ，3sin )，再用，再用A、B、C的坐标表示出的坐标表示出G点的点的参数方程，消参后得普通方程参数方程，消参后得普通方程【反思感悟反思感悟】 本题的解法体现了椭圆的参数方程对于本题的解法体现了椭圆的参数方程对于解决相关问题的优越性运用参数方程显得很简单，解决相关问题的优越性运用参数方程显得很简单，运算更简便运算更简便2