【物理】16电势差与电场强度的关系课件2（人教版选修3-1）.ppt

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1、第一章第一章 静电场静电场第六节第六节 电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系人教版选修人教版选修3-1试探电荷在电场试探电荷在电场试探电荷在电场试探电荷在电场中某点的电势能中某点的电势能中某点的电势能中某点的电势能与电荷量的比值与电荷量的比值与电荷量的比值与电荷量的比值跟试探电荷无关跟试探电荷无关跟试探电荷无关跟试探电荷无关Ep/q试探电荷在电场试探电荷在电场试探电荷在电场试探电荷在电场中某点的电势能中某点的电势能中某点的电势能中某点的电势能与电荷量的比值与电荷量的比值与电荷量的比值与电荷量的比值跟试探电荷无关跟试探电荷无关跟试探电荷无关跟试探电荷无关Ep/q电场中两点电势电场中两点电

2、势电场中两点电势电场中两点电势之差叫电势差之差叫电势差之差叫电势差之差叫电势差UABAB电场中两点电势电场中两点电势电场中两点电势电场中两点电势之差叫电势差之差叫电势差之差叫电势差之差叫电势差UABAB和重力与重和重力与重和重力与重和重力与重力势能类比力势能类比力势能类比力势能类比WABEpAEpB和重力与重和重力与重和重力与重和重力与重力势能类比力势能类比力势能类比力势能类比WABEpAEpB电场力做功电场力做功电场力做功电场力做功与路径无关与路径无关与路径无关与路径无关试探电荷在场中试探电荷在场中试探电荷在场中试探电荷在场中某点受的电场力某点受的电场力某点受的电场力某点受的电场力与电荷量的

3、比值与电荷量的比值与电荷量的比值与电荷量的比值跟试探电荷无关跟试探电荷无关跟试探电荷无关跟试探电荷无关EF/q试探电荷在场中试探电荷在场中试探电荷在场中试探电荷在场中某点受的电场力某点受的电场力某点受的电场力某点受的电场力与电荷量的比值与电荷量的比值与电荷量的比值与电荷量的比值跟试探电荷无关跟试探电荷无关跟试探电荷无关跟试探电荷无关EF/qqFE qWUABABqWAOA1.电场线与电场线与等势面处处等势面处处垂直垂直2.电场线由电场线由电势较高的电势较高的等势面指向等势面指向电势较低的电势较低的等势面等势面.3.电场线越电场线越密的地方密的地方,等等差等势面也差等势面也越密越密.力的力的性质

4、性质能的能的性质性质等势面等势面电场的两大性质：电场的两大性质： 电场电场电场线电场线qFE qWUABABqWAOAcosFsW 1.电场线与电场线与等势面处处等势面处处垂直垂直2.电场线由电场线由电势较高的电势较高的等势面指向等势面指向电势较低的电势较低的等势面等势面.3.电场线越电场线越密的地方密的地方,等等差等势面也差等势面也越密越密.力的力的性质性质能的能的性质性质等势面等势面电场的两大性质：电场的两大性质： 电场电场电场线电场线一、电势与电场强度的关系一、电势与电场强度的关系E大处大处一定高一定高 E大处大处一定低一定低结论结论1:E大处大处不一定高不一定高(低低)；高处高处E不一

5、定大不一定大(小小). 结论：电场强度E与电势无直接关系。问题问题1：电场强度大的地方电势是否一定高？反之：电场强度大的地方电势是否一定高？反之又如何呢？又如何呢？问题问题2：电场强度为零的点电势一定为零吗？反之：电场强度为零的点电势一定为零吗？反之又如何呢？又如何呢？（若规定无穷远处为零电势点（若规定无穷远处为零电势点 ）对对O点：点：E=0， 0 .O对对O点：点： =0，E 0 结论结论2:E为零处为零处,不一定为零不一定为零;为零处为零处E不一定为零不一定为零. .O结论：电场强度E与电势无直接关系。二、电势差与电场强度的关系二、电势差与电场强度的关系 结论结论1:在电场中场强方向是电

6、势降低最快的方向。在电场中场强方向是电势降低最快的方向。问题问题1：A到到B、从、从A到到C 、从、从A到到D电势都是降低的，沿哪电势都是降低的，沿哪个方向电势降低最快个方向电势降低最快?EA.B.C CDsd）EA.B.C CDE EA.B.C CDA.BA.B.B.C CDsd）ACACqUWqEdWACEdUACEA.B.CDsd）EA.B.CDE EA.B.CDA.BA.B.B.CDsd）问题问题2：如何求把试探电荷：如何求把试探电荷q从从A移到移到C电场力做的功电场力做的功?问题问题3：在匀强电场中沿场强方向上两点的电势：在匀强电场中沿场强方向上两点的电势差跟场强是什么关系差跟场强是

7、什么关系?结论结论2:在匀强电场中，在匀强电场中，沿场强方向上的两点沿场强方向上的两点间的间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。电势差等于场强与这两点的距离的乘积。EdEsUABcosABABqUWcosqEsWABEdU 问题问题4：在匀强电场中任意两点：在匀强电场中任意两点的电势差跟场强是什么关系的电势差跟场强是什么关系?结论结论3:在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这强与这两点沿场强方向的距离两点沿场强方向的距离的乘积。的乘积。EA.B.CDsd）EA.B.CDE EA.B.CDA.BA.B.B.CDsd）三、必要说明三、必要说明 1.U

8、= Ed是在匀强电场条件下推导出来的，因此公式只是在匀强电场条件下推导出来的，因此公式只适用于对匀强电场适用于对匀强电场.对非匀强电场不能做定量计算，但仍对非匀强电场不能做定量计算，但仍可用来作为定性判断。如非匀强电场中可用来作为定性判断。如非匀强电场中,各相邻等势面的各相邻等势面的电势差一定时电势差一定时, E越大越大,d越小越小,即即电场线越密处等差等势面电场线越密处等差等势面也越密也越密.2. 电场强度的方向是电势降低最快的方向电场强度的方向是电势降低最快的方向.d为匀强电场中沿场强方向两点间的距离，即为为匀强电场中沿场强方向两点间的距离，即为A、B两点两点所在的等势面的垂直距离所在的等

9、势面的垂直距离. 矢量矢量E：有含有标量：有含有标量U和和d,因此应代绝对值进行计算因此应代绝对值进行计算,场强的场强的方向及电势的高低另行判断方向及电势的高低另行判断.3. 在在UAB= Ed中若令中若令B=0，则有：，则有：A=Ed，这一关系可用，这一关系可用来计算匀强电场中某一点的电势。来计算匀强电场中某一点的电势。问题问题5：，这个式子表示什么这个式子表示什么dUEEdU由由表示什么含义？从式子中可看出表示什么含义？从式子中可看出E的单位是什么？的单位是什么？问题问题5：，这个式子表示什么这个式子表示什么dUEEdU由由表示什么含义？从式子中可看出表示什么含义？从式子中可看出E的单位是

10、什么？的单位是什么？答：在匀强电场中，场强在数值上等于沿场答：在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差强方向每单位距离上的电势差.E的单位为的单位为V/m问题问题6：三个场强公式的意义及适用条件比较：三个场强公式的意义及适用条件比较. qFE 2rQkE dUE 公式，它是任意电场场强的定义式和度量公式，它是任意电场场强的定义式和度量式，不是式，不是E的决定式，的决定式，E由电场自身决定，由电场自身决定，式中式中q是试探电荷的电量，是试探电荷的电量，F是试探电荷在电是试探电荷在电场中所受的力，公式明确表述了度量电场强场中所受的力，公式明确表述了度量电场强度及方向的方法度及方

11、向的方法是真空中点电荷产生的电场场强决定式和是真空中点电荷产生的电场场强决定式和函数式，式中函数式，式中Q是场源电荷的电量，公式明是场源电荷的电量，公式明确表述了点电荷电场的场强由哪些因素决确表述了点电荷电场的场强由哪些因素决定，是怎样的函数关系定，是怎样的函数关系.是匀强电场场强的度量式，是匀强电场场强的度量式，d是两点沿场强是两点沿场强方向（或电场线）的距离，场强（电场线）方向（或电场线）的距离，场强（电场线）的方向指向电势降落最快的方向的方向指向电势降落最快的方向.小结小结 电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系一、电势与电场强度的关系一、电势与电场强度的关系E大处大处不一定高；不

12、一定高；高处高处E也不一定大也不一定大 无直接关系无直接关系 E为零处为零处不一定为零，不一定为零，为零处为零处E不一定为零不一定为零 二、电势差与电场强度的关系二、电势差与电场强度的关系 UEd说明：说明： 只适用于匀强电场只适用于匀强电场 d：沿沿场强方向的场强方向的距离距离 U=Ed公式对匀强电场的定量计算公式对匀强电场的定量计算1.公式公式U=Ed只适用于匀强电场只适用于匀强电场.2.d为匀强电场中沿场强方向两点间的距离，为匀强电场中沿场强方向两点间的距离，即为即为A、B两点所在的等势面的垂直距离两点所在的等势面的垂直距离.3.由于公式既含有矢量由于公式既含有矢量E，有含有标量，有含有

13、标量U和和d，因此应带绝对值进行计算，场强的方向及电因此应带绝对值进行计算，场强的方向及电势的高低另行判断势的高低另行判断.1 1如图所示，是匀强电场中的一如图所示，是匀强电场中的一组等势面，若组等势面，若A A、B B、C C、D D相邻两点相邻两点间的距离都是间的距离都是2 2cmcm，则电场的场强，则电场的场强为为_V_Vm m，到，到A A点距离为点距离为1.51.5cmcm的的P P点电势为点电势为_V_V。5803010310580V/msin 60330.022ABUEd0333sin60100.0052.5V32PPBUEPB0BP2.5VP 2.5 2.5 1.d1.d是两个

14、等势面之间的距离是两个等势面之间的距离( (画示意图画示意图);2.);2.求某点电势的基本思求某点电势的基本思路是转化成求该点与零电势点的电势差路是转化成求该点与零电势点的电势差;2.;2.公式公式U=EdU=Ed代绝对值计代绝对值计算算, ,求出的求出的U U是电势差的绝对值是电势差的绝对值( (电压电压), ),电势高低正负另行判断电势高低正负另行判断. .ABCDP10V 0V 10V 20V60ABCDP10V 0V 10V 20V60300VABABU403003.0 10 V/mcos0.02 cos60ABUEd97210( 300)2.0 10 J03BABAWqU 300V

15、BAABUU 2 2如图所示，匀强电场中如图所示，匀强电场中A A、B B 两点相距两点相距2 2cmcm, ,已知已知A A、B B两点电势分别为两点电势分别为500V500V和和200V,200V,=60=600 0. .求：求：. .电场强度大小电场强度大小. . .将将q= q= 10109 9C C 的负电荷的负电荷从从B B移到移到A A时时, ,电场力做多少功电场力做多少功, ,是正功还是负功？是正功还是负功？322 2如图所示，匀强电场中如图所示，匀强电场中A A、B B 两点相距两点相距2 2cmcm, ,已知已知A A、B B两点电势分别为两点电势分别为500V500V和和

16、200V,200V,=60=600 0. .求：求：. .电场强度大小电场强度大小. . .将将q= q= 10109 9C C 的负电荷的负电荷从从B B移到移到A A时时, ,电场力做多少功电场力做多少功, ,是正功还是负功？是正功还是负功？32ABEABE本章公式物理量的符号的处理方法本章公式物理量的符号的处理方法.1.1.含有矢量的公式只带绝含有矢量的公式只带绝对值对值2. 2.全部是标量的公式带正负号全部是标量的公式带正负号, ,注意顺序注意顺序.( .(一国两制一国两制) )U=Ed公式对非匀强电场的定性判断公式对非匀强电场的定性判断该公式仅适用于匀强电场，对一般电场，把公该公式仅

17、适用于匀强电场，对一般电场，把公式中的式中的E理解成平均场强理解成平均场强,也可由公式进行定性也可由公式进行定性判断判断.如在非匀强电场中如在非匀强电场中,对于等差等势面对于等差等势面(各相各相邻等势面的电势差相等邻等势面的电势差相等) ，那么，那么E越大，越大，d越越小，即电场线越密的地方等势面越密。小，即电场线越密的地方等势面越密。1 1如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的上的a a、 b b两点相距为两点相距为d d，则：，则：A.aA.a点的场强一定大于点的场强一定大于b b点的场强点的场强B.aB.a点的电势一定高于点的电势一定高于

18、b b点的电势点的电势C.aC.a、b b两点间的电势差一定等于两点间的电势差一定等于Ed(EEd(E为为a a点场强点场强) )D.aD.a、b b两点间的电势差等于单位正电荷由两点间的电势差等于单位正电荷由a a点沿任意点沿任意路径移到路径移到b b点的过程中电场力所做的功点的过程中电场力所做的功. .abB DqWUabab2 2某静电场沿某静电场沿x方向的电势分布如图所示，则：方向的电势分布如图所示，则：A.A.在在0 0 x1 1之间不存在沿之间不存在沿x方向的电场方向的电场B.B.在在0 0 x1 1之间存在着沿之间存在着沿x方向的匀强电场方向的匀强电场C.C.在在x1 1x2 2

19、之间存在着沿之间存在着沿x方向的匀强电场方向的匀强电场D.D.在在x1 1x2 2之间存在着沿之间存在着沿x方向的非匀强电场方向的非匀强电场A CUU0Ox1x2xUU0Ox1x2x在在0-x1之间任意两点的电势之间任意两点的电势差为零差为零,说明说明0-x1之间为等势之间为等势面面(体体).在在x1-x2之间电势线性减小之间电势线性减小(电势均匀降落电势均匀降落),可知在在可知在在x1-x2之间存在着沿之间存在着沿x方向的匀强方向的匀强电场电场(分量分量).在匀强电场中在匀强电场中,沿任意一个方沿任意一个方向上，电势降落都是均匀的向上，电势降落都是均匀的.qFE 2rQkE dUE 任意电场

20、场强的定义式和度量式任意电场场强的定义式和度量式.匀强电场场强的度量式匀强电场场强的度量式三个场强公式的物理意义及适用条件的三个场强公式的物理意义及适用条件的比较比较真空中点电荷电场场强的决定式和函数式真空中点电荷电场场强的决定式和函数式.1.1.如图所示，如图所示，a a、b b、c c、d d、e e五点在一条直线上，五点在一条直线上，b b、c c两两点间的距离等于点间的距离等于d d、e e两点间的距离两点间的距离. .在在a a点固定放置一个点固定放置一个点电荷，带电量为点电荷，带电量为+ +Q，已知在，已知在+ +Q的电场中，的电场中，b b、c c两点的两点的电势差为电势差为U.

21、 .将试探电荷将试探电荷+ +q从从d d点移动到点移动到e e点的过程中：点的过程中：A.A.电场力做功电场力做功qUB.B.克服电场力做功克服电场力做功qUC.C.电场力做功小于电场力做功小于qUD.D.电场力做功大于电场力做功大于qUabcdeC根据根据W=qU公式可判断公式可判断C选项正确选项正确.从从d到到e,电场力方向与位移方向相同电场力方向与位移方向相同,因此电场力因此电场力对试探电荷做正功对试探电荷做正功.根据真空点电荷的场强的决定式根据真空点电荷的场强的决定式,bc段的平均场强段的平均场强大于大于de段的平均场强段的平均场强,根据根据U=Ed定性判断定性判断,UUde利用等分

22、法计算匀强电场中的电势利用等分法计算匀强电场中的电势abcd9VcdbaVd9=3V=9V解法一解法一(代数代数)1 1如图所示，如图所示，a a、b b、c c、d d是匀强电场中一正方形的四是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知个顶点，已知a a、b b、c c 三点的电势分别为三点的电势分别为a=15Va=15V，b=3Vb=3V，c=c=3V3V，由此可得，由此可得d d点的电势等于多少伏？点的电势等于多少伏？UEd公式的拓展公式的拓展: :匀强电场中匀强电场中任一直线上相同间距的两点间任一直线上相同间距的两点间的电压相等的电压相等; ;两条平行直线上相同间距的两两条平行直线上相同间距的两点间的电压相等点间的电压相等. .解法二解法二:等等分法分法(几何几何)