一元一次方程 (4).ppt

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1、 引例引例：某班开展为贫困地区学校捐书活动，某班开展为贫困地区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐捐的书比平均每人捐3本多本多21本，比平均每本，比平均每人捐人捐4本少本少27本，求这个班有多少名学生？本，求这个班有多少名学生？如果设这个班有如果设这个班有x名学生，你能用不同的方名学生，你能用不同的方法表示所捐的书的本数吗？法表示所捐的书的本数吗？书的本数可以用两个不同的式子书的本数可以用两个不同的式子3x+21和和4x-27来表示来表示。上面的两个式子表示的是同一个量吗？上面的两个式子表示的是同一个量吗？你能列出一个你能列出一个方程方程吗？吗？3x+21=4x-27说明很多实际问题中的数量关系可

2、以用含字母的式子来表示。说明很多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示。是同一个量尝试一下吧 设未知数列出方程1、一台计算机已使用一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用小时，预计每月再使用150小时，经小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？小时？2、用一根长、用一根长24的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，倍，长方形的长、宽各应是多少？长方形的长、宽各应是多少？3、某校女生占全体学生数的、某校女生占全体学生数的52%，比男生多，比男生多80人，这个学校有人，这个

3、学校有多少学生？多少学生？解：1、设设x月后这台计算机使用时间达到月后这台计算机使用时间达到2450小时，那么在小时，那么在x月里这月里这台计算机可使用台计算机可使用 小时。小时。列方程，得：列方程，得：150 x1700+150 x=24502、设长方形的宽为、设长方形的宽为x cm，那么长为，那么长为1.5 xcm，列方程得：，列方程得：2(x+1.5x)=243、 设这个学校的学生数为设这个学校的学生数为x，那么女生数为，那么女生数为0.52x，男生数为（，男生数为（1-0.52)x列方程：0.52x-(1-0.52)x=80观察下列三个方程：1700+150 x=2450 2(x+1.

4、5x)=24 0.52x-(1-0.52)x=80 每个方程有几个未知数？未知数的指数是几？每个方程有几个未知数？未知数的指数是几？只含有只含有一个未知数一个未知数x，未知数，未知数x的的指数都是指数都是1（次），（次），这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程。一元一元一次一次下面哪个式是一元一次方程下面哪个式是一元一次方程? ( )A 3x-y=1 B 3/x-1=9 C 3x+1 D 3(x-1)=1.7XD你会编一个一元一次方程吗你会编一个一元一次方程吗?问：用方程的方法来解决实际问题一般须要经历问：用方程的方法来解决实际问题一般须要经历哪几个步骤？哪几个步骤？实际问题实际问题设未知数

5、列方程一元一次方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。基本思路是：基本思路是：（1）设好未知数，把实际问题中的未知量用字母；（2）把表示数量关系的语言转换为含字母的算式；（3）根据相等关系列出方程。列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值。对于一些简单的方程我们可采用估算估算的方法。如： 1700+150 x=2450当当x=1 时，时，1700+150 x=1700+1501=1850当当x=2时时, 1700+150 x=1700+1502

6、=2000类似地，可以得出下面的表： x的值 1 2 3 4 5 61700+150 x185020002150230024502600从上表可以发现，当从上表可以发现，当x=5时，时，1700+150 x的值是的值是2450，这时方程等号左右两边，这时方程等号左右两边相等。相等。X=5叫做方程叫做方程1700+150 x=2450的的解解使方程等号左右两边相等的未知数的值，就是使方程等号左右两边相等的未知数的值，就是方程的解方程的解1、思考、思考:你能估算下列方程的解吗你能估算下列方程的解吗?(1)2(x+1.5x)=24 (2)0.52x-(1-0.52)x=80 2、练一练、练一练 书本

7、书本71随堂提问：1、什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程?2、3.若若6xm-1=12是一元一次方程则是一元一次方程则m= 4.设未知数列方程解决实际问题时基本步骤是什么设未知数列方程解决实际问题时基本步骤是什么?问题情境问题情境已知长方形的长是宽的已知长方形的长是宽的2倍倍,如果用一彩色布条装饰这个如果用一彩色布条装饰这个长方形长方形,沿着四周围一圈沿着四周围一圈.刚好是刚好是6米米.那么这个长方形的那么这个长方形的宽是几米宽是几米?请同学们设未知数请同学们设未知数,列出一元一次方程列出一元一次方程,并估计问题的解并估计问题的解.问题情境问题情境已知长方形的长是宽的已知长方形的长是宽的2倍

8、倍,如果用一彩色布条装饰这个如果用一彩色布条装饰这个长方形长方形,沿着四周围一圈沿着四周围一圈.刚好是刚好是6米米.那么这个长方形的那么这个长方形的宽是几米宽是几米?请同学们设未知数请同学们设未知数,列出一元一次方程列出一元一次方程,并估计问题的解并估计问题的解.补充练习补充练习:估计下列方程的解估计下列方程的解:(1)X-2=5 (2)(x+3)(x-4)=0下列哪个数是方程下列哪个数是方程2(26-x)=22+x的解的解?A. x=8 B. x=10 C x=113.我国数学家张广厚小时候曾讲过一道有趣的我国数学家张广厚小时候曾讲过一道有趣的”吃面吃面包包”问题问题:一个成年人一餐吃一个成年人一餐吃4个面包个面包,四个小孩一四个小孩一餐合吃一个面包餐合吃一个面包.现有大人和小孩共有现有大人和小孩共有100人人,一餐一餐刚好吃完刚好吃完100个面包个面包.聪明的同学们聪明的同学们,你们能求出大你们能求出大人和小孩各有多少人吗人和小孩各有多少人吗?