28有理数的加减混合运算（课件）.ppt

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1、华东师范大学出版社华东师范大学出版社知识与能力要求：知识与能力要求：经历探索有理数加减混合运算的过程，理经历探索有理数加减混合运算的过程，理解省略加号的代数和的式子的意义。解省略加号的代数和的式子的意义。解决问题：解决问题：初步学会从数学的角度来理解问题，并能进行包初步学会从数学的角度来理解问题，并能进行包括小数和分数在类的的有理数加法运算。括小数和分数在类的的有理数加法运算。情感态度与价值观：情感态度与价值观：体验数学符号和式子是有效表达和描述体验数学符号和式子是有效表达和描述现实世界的重要手段，认识数学是解决实际问题的重要工具，现实世界的重要手段，认识数学是解决实际问题的重要工具，进一步提

2、高学生学习数学运算的热情。进一步提高学生学习数学运算的热情。教学重点、难点教学重点、难点将有理数加减混合运算分两步化成省略加号的代数和的形将有理数加减混合运算分两步化成省略加号的代数和的形 式，并熟练进行有理数加减混合运算。式，并熟练进行有理数加减混合运算。 一、温故知新、引入课题一、温故知新、引入课题复习提问复习提问:(1)有理数的加法法则有理数的加法法则,减法法则分别减法法则分别是怎样的是怎样的?(2)有理数的减法法则有理数的减法法则,告诉我们什么？告诉我们什么？有理数的加法法则有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的减法法则分别是怎样的?有理数的加法法则有理数的加法法则: (1)同号两数相

3、加同号两数相加,取相同的符号取相同的符号,并把绝对值相加并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号取绝对值较大的加数的符号,并并用较大的绝对值减去较小的绝对值用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加一个数与零相加,仍得这个数仍得这个数;有理数的减法法则有理数的减法法则: 减去一个数减去一个数,等于加上这个数的相反数等于加上这个数的相反数.1.算式算式2387有哪几个有理数的代数和有哪几个有理数的代数和2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能是否所有含有有理数加

4、减混合运算的式子都能化成有理数的代数和？化成有理数的代数和？3.有理数加法运算，满足哪几条运算律？有理数加法运算，满足哪几条运算律？4.如何计算如何计算35931021比较简便？比较简便？35931021（33）（19）105200527由于算式可理解为由于算式可理解为3，5，9，3，10，2，1等等七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七七个数的和，因此应用加法结合律、交换律，这七个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。个数可随意结合、交换进行运算，使运算简便。二、二、 得出法则，揭示内涵得出法则，揭示内涵三三 例题示范，初步运用例题示范，初步运用例例1：计算：计算 （1）-24+3.

5、2-13+2.8-3 解：解： -24+3.2-13+2.8-3 =（ -24-13-3 ）+（ 3.2+2.8） = -40+6= -34 解题小技巧：运用运算律将解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。正负数分别相加。1832141413323221413241332214132413322104132)413(32210 4132413322102解题小技巧：在式子中若既解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小一成分数或把分数统一成小数数（3）（）（-0.5）-（-0.125）+（+2.75）-（+5.5）解：（解：（-0.5）-（

6、-1/4）+（+2.75）-（+5.5） =（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（-5.5） =-0.5+0.25+2.75-5.5 =（-0.5-5.5）+（0.25+2.75） =-6+3=-3解题小技巧：在式子中若既有解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数分数或把分数统一成小数有理数加减混合运算步骤：有理数加减混合运算步骤：第一步：写成省略加号的形式；第一步：写成省略加号的形式；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第二步：运用加法交换律，交换加法的位置；第三步：适当运用第三步：适当运用加法结合律加法结合律进行运算

7、。进行运算。注意：在有理数加减混合运算过程中，要强调：在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。在交换加数位置时，要连同加数前面的符号一起交换。比如比如: (-5)+( -8) - (+6)= -5 - 8 -6= - 19再比如再比如: ( -5)+ (-8)+(+6)= -5 -8 +6= -13+6= - 7: ( -5)+ (-8)+(+6)= -5 -8 +6= -13+6= - 7练一练练一练: :某水利勘察队某水利勘察队, ,第一天向上游走第一天向上游走 6.8 6.8 千米千米, ,第二天又第二天又向上游走向上游走8.3 8.3 千米千米, ,第三天向下游走第三天向下游走

8、2.82.8千米千米, ,第四天又向下第四天又向下游走游走5.35.3千米千米, ,用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个用有理数加法计算此时勘察队在出发点的哪个方向方向? ?相距多少千米相距多少千米? ?四、分层练习，形成能力四、分层练习，形成能力2.计算：计算：（1）10-24-15+26-24+18-20（2）（）（+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）（3）14-28-32-16+18+32（1）10-24-15+26-24+18-20解：解： 10-24-15+26-24+18-20 =（10+26+18）+（-24-15-24-20） =54-83 =-29（2）（）（+

9、0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6）解： （+0.5）-1/3+（-1/4）-（+1/6） =（+1/2）+（ -1/3）+（-1/4）+（-1/6） =1/2-1/3-1/4-1/6 =（1/2-1/4）+（-1/3-1/6） =1/4-1/2 =-1/4（3）14-28-32-16+18+32解：解：原式原式=（14+18）+（32-32）+（-28-16）=32+0-44=-12某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下

10、（单位：千米）：天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地地A地何方？地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共升，求该天共耗油多少升？耗油多少升？（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。解：（解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）（千米） 所以，所以，B地在地在A地的南方，距地

11、的南方，距A地地5千米处。千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）（千米）81X a=81 a答：答：A地在地在B地的南方距地的南方距B地地5千米。求该天共耗油千米。求该天共耗油81 a升升六、回顾小结，六、回顾小结， 突出重点突出重点有理数运算技巧总结：有理数运算技巧总结：（1）运用运算律将正负数分别相加。）运用运算律将正负数分别相加。（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。）分母相同或有倍数关系的分数结合相加。（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。分数统一成小数。（4）互为相反数的两数可先相加。）互为相反数的两数可先相加。（5）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。）带分数整数部分，小数部分可拆开相加。本节课里我的收获是本节课里我的收获是1.课本课本P48页，习题页，习题2.8 3、4、52.预习课本预习课本P50P52七、布置作业，引导预习七、布置作业，引导预习