111平方根与立方根-2立方根精品课件.ppt

《111平方根与立方根-2立方根精品课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《111平方根与立方根-2立方根精品课件.ppt（15页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2.2.立方根立方根 11.111.1平方根与立方根平方根与立方根永安初中：何中君永安初中：何中君（1）什么叫一个数）什么叫一个数a的平方根？如何用符号的平方根？如何用符号表示数表示数a（a0）的平方根）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？系是什么？负数有没有平方根？0的平方根的平方根是什么？是什么？说一说说一说：请说出：请说出110的立方各是多少？的立方各是多少？试一试试一试：小明需要一个体积为：小明需要一个体积为125 的正方的正方体，请问此正方体的棱长是多少？体，请问此正方体的棱长是多少？ 你能给出立方根的定义吗？

2、你能给出立方根的定义吗？3cm如：如：2 2是是 的立方根，的立方根，3 3是是 的立方根的立方根 ，0 0是是 的立方根的立方根 立方根的定义：立方根的定义： 一般地，如果一个数一般地，如果一个数x的立方等于的立方等于a，即，即x3=a, 那么这个数那么这个数x就叫做就叫做a的立方根（也叫的立方根（也叫做三次方根）做三次方根）-2708 8开立方：求一个数的立方根的运算开立方：求一个数的立方根的运算开立方和立方互为逆运算开立方和立方互为逆运算（1 1）正数有几个立方根？）正数有几个立方根？（2 2）0 0有几个立方根？有几个立方根？（3 3）负数呢？）负数呢？立方根立方根（1）216的立方根

3、是什么？的立方根是什么？（2）-216的立方根是什么？的立方根是什么？（3）0的立方根是什么？的立方根是什么？请你自己也编三道求立方根的题目，请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答。并给出解答。立方根的性质：立方根的性质： 正数、负数、零都有且只有一个立正数、负数、零都有且只有一个立方根。方根。（1）正数的立方根是正数；）正数的立方根是正数；（2）负数的立方根是负数：）负数的立方根是负数：（3）零的立方根是零。）零的立方根是零。立方根的表示方法：立方根的表示方法： 数数a的立方根，的立方根，记作记作 ，读作读作“3“3次根号次根号a”.”. a叫做被开方数叫做被开方数3 3叫做根指数叫做根

4、指数 注意注意: :这个根指数这个根指数3 3是绝对不可省略的是绝对不可省略的. . 3a3a用定义进行开立方运算用定义进行开立方运算例例1 1 求下列各数的立方根求下列各数的立方根: :；216. 0. 5；27；125833:(1)327273273. ，的立方根是， 即解解33(4)0.60.2160.216 0.60.2160.6.，的立方根是， 即3328(2)512582125582.1255，的立方根是， 即 ；833333273(3)328833382333 .82，的立方根是， 即 (5) -5的立方根是.53立方根立方根（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）例例

5、 求下列各式的值求下列各式的值: 33338318;20.064;3;12549 3331822 ：；解解 333822312555 ； 33320.0640.40.4； 33499.立方根立方根求下列各数的立方根求下列各数的立方根: .165;54;643;642;125. 013333333 立方根立方根3a（1） 表示a的立方根，则 等于什么？ 呢？（2） 与与 有何关系？有何关系？33()a33a3a3a（1）0.5 ，（，（2）4 ，（，（3）4 ，（，（4）5，（，（5）16.333333(),.a aaaaa通过以上计算，你发现了什么规律？通过以上计算，你发现了什么规律？平方根与

6、立方根 2 2平方根的性质平方根的性质一个正数有两个平方根；一个正数有两个平方根；0 0只有只有一个平方根，它是一个平方根，它是0 0本身；负数本身；负数没有平方根没有平方根2 2立方根的性质立方根的性质正数的立方根是正数；负数的正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；立方根是负数；0 0的立方根是的立方根是0 0立方根立方根1 1开平方的定义开平方的定义求一个数求一个数a的平方根的运算，叫的平方根的运算，叫做开平方，其中做开平方，其中a叫做被开方数叫做被开方数如：如： . 24422 ，求一个数求一个数a的立方根的运算，叫的立方根的运算，叫做开立方，其中做开立方，其中a叫做被开方数叫做被开方

7、数如：如：1 1开立方的定义开立方的定义 . 288233，立方根立方根本节课你学到了哪些数学知识本节课你学到了哪些数学知识和解决问题的方法？和解决问题的方法？立方根立方根1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根 2.在学习中应注意以下5点：（1）符号 中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、 零、负数都有一个立方根；（3）平方根和立方根的区别： 正数有两个平方根，但只有一个立方根， 负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）灵活运用公式：；（5）立方与开立方也互为逆运算我们也可以用 立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根 333333,aaaaa a,3a作业： 习题：11.1 3、5、6题