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1、第一节第一节 谁的包裹最多谁的包裹最多第七章第七章 二元一次方程组二元一次方程组薛永飞薛永飞累死我了累死我了! !你还累你还累? ?这么这么大的个大的个, ,才比才比我多驮了我多驮了2 2个个. .哼哼, ,我从你背上我从你背上拿来拿来 1 1个个, ,我的我的包裹数就是你的包裹数就是你的 2 2 倍倍! !真的?!它们它们各驮各驮了多了多少包少包裹呢裹呢? ?你还累你还累? ?这么这么大的个大的个, ,才比才比我多驮了我多驮了2 2个个. .我从你背上拿我从你背上拿来来 1 1个个, ,我的包我的包裹数就是你的裹数就是你的 2 2 倍倍! !设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹. 老牛的
2、包裹数比小马的多2个,由此你能得到怎样的方程呢? 若老牛从小马的背上拿来1个包裹,这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方程呢? 2xy121xy 上面所列方程各含有几个未知数上面所列方程各含有几个未知数? ?所含未知数的项的次数是多少所含未知数的项的次数是多少? ?2 2个未知数个未知数次数都是次数都是1 1 含有两个未知数含有两个未知数, ,并且所含未知数的项并且所含未知数的项的次数都是的次数都是 1 1 的方程叫做的方程叫做. . .8,5332,2411 ,xyxyyxyx 1.1.请判断下列各方程中,哪些是二元一次请判断下列各方程中,哪些是二元一次 方程,哪些不是?并说明理由方程
3、,哪些不是?并说明理由. .(1)x+3y9=0;(2) 3xy+12=0;(5)3a-4b=7;(6)2x+10 =0;(3)x +y=20;2(4) ; 113yx注:二元一次方程都是整式注:二元一次方程都是整式2.2.如果方程如果方程 是二是二元一次方程,那么元一次方程,那么m ,n . .12231mm nxy 2 2-3-3 像这样含有两个未知数的两个一次方程像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程所组成的一组方程, ,叫做叫做. . 1. 1.方程组各方程中同一未知数必须代表同一个量方程组各方程中同一未知数必须代表同一个量. . 2. 2.一次方程可为一元一次或二元一次方
4、程一次方程可为一元一次或二元一次方程. . 方程方程 和和 中,中, 的含的含义相同吗?义相同吗? 呢?呢?x8xy5334xyy 的含义分别相同的含义分别相同, ,因而因而 必须同时满必须同时满足方程足方程 和和 , ,把它们联立起把它们联立起来来, ,得得: :, x y, x y8xy5334xy8,5334.xyxy判断下列方程组是否是二元一次方程组:判断下列方程组是否是二元一次方程组: ;1253, 12yxyx(1)(2); 53, 12yxyx(3); 153, 37zyyx(4); 2, 1yx(5);1283, 52yxyx(6). 325, 132babba是是否否否否否否
5、否否是是 (1) (1) 适合方程适合方程 吗吗? ? 呢呢? ? 呢呢? ?你还能找到你还能找到 其他其他 的值适合方程的值适合方程 吗吗? ?6,2xy8xy5,3xy4,4xy, x y8xy(2)(2) 适合方程适合方程 吗吗? ? 呢呢? ?5334xy5,3xy2,8xy 适合一个二元一次方程的一组未知适合一个二元一次方程的一组未知数的值数的值, ,叫做这个叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解. .例如例如: : 是方程是方程 的的一个解一个解, ,记作记作6,2xy8xy6,2.xy(3)你能找到一组你能找到一组 值,同时适合值,同时适合 和和 吗吗? , x y8x
6、 y 5334xy 二元一次方程组中各个方程的公共二元一次方程组中各个方程的公共解解, ,叫做这个叫做这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解. .例如例如就是二元一次方程组就是二元一次方程组的解的解. .5,3xy8,5334xyxy是否为方程是否为方程 的一个解的一个解? ?是否为方程是否为方程 的一个解的一个解? ?5,3xy8xy5,3xy5334xy1.1.在下列四组数值中,哪些是二元一次方在下列四组数值中,哪些是二元一次方程程 的解?的解? ; 3, 2yx(A)(B); 1, 4yx(C); 3,10yx(D). 2, 5yx13 yx答案:答案:B,C,D2.二元一次方程二元一
7、次方程 的解有:的解有: _;, 5yx(1)(2); 2_,yx(3)_;, 5 . 2yx(4).37_,yx2832 yx6171110.53.二元一次方程组二元一次方程组 的解是的解是( ) ; 3, 4yx(A)(B); 6, 3yx(C); 4, 2yx(D). 2, 4yxCxyyx2,1024.以以 为解的二元一次方程组是(为解的二元一次方程组是( ) 练一练:练一练:133yxyx(A)(B)531yxyx(C)55332yxyx(D)531yxyxD21yx6.6.如果如果 是方程组是方程组 的解,的解,那么那么m_,n _.5.5.二元一次方程二元一次方程 的正整数的正整数解是解是_ . 2,4;xy1,5;xy4,2;xy3,3;xy5,1.xy 练一练:练一练:6 yx2, 1yxnyxmyx3,251今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗?你能解决这个有趣的鸡兔同笼问题吗?是我国古代较为普及的算书是我国古代较为普及的算书, ,许多许多问题浅显有趣问题浅显有趣. .其中下卷第其中下卷第3131题题“鸡兔同笼鸡兔同笼”问问题流传尤为广泛题流传尤为广泛, ,飘洋过海传到了日本等国飘洋过海传到了日本等国. .试一试试一试课后1、2、3题
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