新建MicrosoftPowerPoint幻灯片集合与逻辑课件一.ppt

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1、第一单元集合与常用逻辑第一单元集合与常用逻辑 用语用语知识框架第一单元第一单元 知识框架知识框架考纲要求第一单元第一单元 考纲要求考纲要求 1 1集合集合(1)(1)集合的含义与表示集合的含义与表示了解集合的含义、元素与集合的属于关系了解集合的含义、元素与集合的属于关系能用自然语言、图形语言、集合语言能用自然语言、图形语言、集合语言( (列举法或描述法列举法或描述法) )描述描述不同的具体问题不同的具体问题(2)(2)集合间的基本关系集合间的基本关系理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集在具体情境中，了解全集与空集的含义在具体情境中

2、，了解全集与空集的含义(3)(3)集合的基本运算集合的基本运算理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并第一单元第一单元 考纲要求考纲要求集与交集集与交集理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集补集能使用韦恩能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算图表达集合的关系及运算2常用逻辑用语常用逻辑用语(1)命题及其关系命题及其关系 理解命题的概念理解命题的概念了解了解“若若p，则，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析

3、四种命题的相互关系题，会分析四种命题的相互关系理解必要条件、充分条件与充要条件的意义理解必要条件、充分条件与充要条件的意义第一单元第一单元 考纲要求考纲要求(2)简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词了解逻辑联结词了解逻辑联结词“或或”“”“且且”“”“非非”的含义的含义(3)全称量词与存在量词全称量词与存在量词理解全称量词与存在量词的意义理解全称量词与存在量词的意义能正确地对含有一个量词的命题进行否定能正确地对含有一个量词的命题进行否定命题趋势第一单元第一单元 命题趋势命题趋势 本单元内容属于工具性知识，近两年新课标省份高考对本部本单元内容属于工具性知识，近两年新课标省份高考对本部分内容都有考查，

4、考查题型都以选择题、填空题为主，分值在分内容都有考查，考查题型都以选择题、填空题为主，分值在510分左右，难度以容易题和中档题为主，有时也出现难度较大的分左右，难度以容易题和中档题为主，有时也出现难度较大的信息迁移题另外对集合与常用逻辑用语的考查形式如下：信息迁移题另外对集合与常用逻辑用语的考查形式如下： 1.高考对集合的考查有两种形式：直接考查集合间的包含关高考对集合的考查有两种形式：直接考查集合间的包含关系与交、并、补基本运算；以集合为工具考查集合语言和集合思系与交、并、补基本运算；以集合为工具考查集合语言和集合思想在方程、不等式等内容中的运用想在方程、不等式等内容中的运用 2.高考对常用

5、逻辑用语有两种形式：直接考查涉及命题及其高考对常用逻辑用语有两种形式：直接考查涉及命题及其关系，逻辑联结词，充分条件、必要条件的判断，全称命题、特关系，逻辑联结词，充分条件、必要条件的判断，全称命题、特第一单元第一单元 命题趋势命题趋势称命题的否定等内容；以常用逻辑用语为工具考查逻辑推理能称命题的否定等内容；以常用逻辑用语为工具考查逻辑推理能力力 预测预测2012年高考仍以选择题、填空题为主要考查题型，难年高考仍以选择题、填空题为主要考查题型，难度以容易题为主，以基本概念、基本方法为考查对象，以代数、度以容易题为主，以基本概念、基本方法为考查对象，以代数、三角、立体几何、解析几何等知识为依托，

6、重点考查集合的运三角、立体几何、解析几何等知识为依托，重点考查集合的运算，全称命题、特称命题的否定，判断特称命题、全称命题的算，全称命题、特称命题的否定，判断特称命题、全称命题的真假，确定充分真假，确定充分(或必要或必要)条件等内容条件等内容第一单元第一单元 使用建议使用建议第一单元第一单元 使用建议使用建议第一单元第一单元 使用建议使用建议第第1 1讲讲 集合及其运算集合及其运算 知识梳理第第1 1讲讲 知识梳理知识梳理元素元素1 1集合的含义与表示集合的含义与表示(1)(1)一般地，我们把研究对象统称为一般地，我们把研究对象统称为_，把一些元素组，把一些元素组成的总体叫做成的总体叫做_(_

7、(简称为集简称为集) )(2)(2)集合中的元素有三个性质：集合中的元素有三个性质：_，_，_._.(3)(3)集合中元素与集合的关系分为集合中元素与集合的关系分为_和和_两种，两种，分别用分别用_和和_表示表示(4)(4)几个常用集合的表示法几个常用集合的表示法集合集合确定性确定性互异性互异性无序性无序性属于属于不属于不属于 第第1 1讲讲 知识梳理知识梳理数集数集自然数集自然数集正整数集正整数集整数集整数集有理数集有理数集实数集实数集表示法表示法_(5)集合有三种表示法：集合有三种表示法：_，_，_. 2.集合间的基本关系集合间的基本关系表示表示关系关系文字语言文字语言符号语言符号语言相等

8、相等集合集合A与集合与集合B中的所有元素都相中的所有元素都相同同_ AB子集子集A中任意一元素均为中任意一元素均为B中的元素中的元素AB或或BA真子集真子集A中任意一元素均为中任意一元素均为B中的元素，中的元素，且且B中至少有一元素不是中至少有一元素不是A中的元中的元素素AB或或BA空集空集空集是任何集合的子集，是任何非空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集空集合的真子集 A， B(B )NN*或或NZQR列举法列举法描述法描述法VennVenn图法图法AB且且AB第第1 1讲讲 知识梳理知识梳理3.3.集合的基本运算集合的基本运算集合的并集集合的并集集合的交集集合的交集集合的补集集合的

9、补集符号符号表示表示ABAB若全集为若全集为U，则集合，则集合A的补集为的补集为_图形图形表示表示意义意义x| _ x| _ UAx|_，_ UAxA或或xBxA且且xB且且x AxU第第1 1讲讲 知识梳理知识梳理4常见结论常见结论(1)若集合若集合A中有中有n个元素，则集合个元素，则集合A的子集有的子集有_个，真子集有个，真子集有_个个(2)并集：并集：AB_，AA_，A _，AB_A，ABBAB.(3)交集：交集：AB_，AA_，A _，AB_A，ABAAB.(4)补集：补集：A( UA)_，A( UA)_.(5) U(AB)_， U(AB)_.2n2n1BAAABAA U 要点探究 探

10、究点探究点1 集合的概念集合的概念第第1 1讲讲 要点探究要点探究 例例 1 已知已知Aa2，(a1)2，a23a3，若，若1A，则实数，则实数a构成的集合构成的集合B的元素个数是的元素个数是()A0 B1 C2 D3 思路思路 由题意可知，集合由题意可知，集合A中的三个元素中必有一个为中的三个元素中必有一个为1，由，由此列出关于此列出关于a的方程后求解，最后对结果进行检验的方程后求解，最后对结果进行检验B解析解析 若若1a2，则，则a1.a23a31a2，a1不合题意不合题意若若1(a1)2，则，则a0或或a2.当当a0时，时，A2,1,3第第1 1讲讲 要点探究要点探究当当a2时时(a1)

11、2a23a31，不合题意，舍去，当，不合题意，舍去，当a0时符合题意时符合题意若若1a23a3，则，则a1或或a2，由上面结论可知，此时没有由上面结论可知，此时没有a符合题意符合题意满足条件的满足条件的a的值为的值为0. 点评点评 关于集合的概念求字母参数问题，通常的解法步关于集合的概念求字母参数问题，通常的解法步骤：骤：(1)对集合中元素的合理搭配；对集合中元素的合理搭配；(2)列出方程组求出字母参列出方程组求出字母参数的值；数的值；(3)检验所求的参数值是不是满足集合元素的互异性检验所求的参数值是不是满足集合元素的互异性以及符合题意以及符合题意第第1 1讲讲 要点探究要点探究 探究点探究点

12、2集合间关系集合间关系 例例 2 (1)已知已知M2，a，b，N2a,2，b2且且MN，则有，则有序实数对序实数对(a，b)的值为的值为_ (2)设设Ax|x28x150，Bx|ax10，若，若BA，则实数则实数a构成的集合为构成的集合为C_. 思路思路 (1)两集合相等，说明它们的元素完全相同，利用两集合相等，说明它们的元素完全相同，利用集合元素的无序性得到方程组，不难求解；集合元素的无序性得到方程组，不难求解；(2)BA，说明，说明B是是A的子集，即集合的子集，即集合B中元素都在集合中元素都在集合A中，由此得到方程，从而中，由此得到方程，从而求得参数求得参数a的值的值第第1 1讲讲 要点探

13、究要点探究第第1 1讲讲 要点探究要点探究 点评点评 (1)解决此类问题，应利用集合间的相关定义，首先解决此类问题，应利用集合间的相关定义，首先分析已知元素在另一个集合中与哪一个元素相等，有几种情况，分析已知元素在另一个集合中与哪一个元素相等，有几种情况，然后列出方程组求解然后列出方程组求解(2)由于空集是一个特殊的集合，它是任由于空集是一个特殊的集合，它是任何集合的子集，因此利用何集合的子集，因此利用AB解决问题时，要注意对集合解决问题时，要注意对集合A是否是否为空集进行讨论，解题时不要漏掉这一点；另外，合理利用数轴为空集进行讨论，解题时不要漏掉这一点；另外，合理利用数轴和和Venn图帮助分析与求解是避免出错的一个有效手段，这也是图帮助分析与求解是避免出错的一个有效手段，这也是数与形的完美结合之所在，如：数与形的完美结合之所在，如：第第1 1讲讲 要点探究要点探究 (1)2010浙江卷浙江卷 设设Px4，Qx22或或x3，集合，集合Bx|xa|1，若，若BA，则实数，则实数a的取值范围为的取值范围为_