两角和与差的三角函数第二课时.ppt

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1、第二课时第二课时.sinsincoscos:)3(;,)2(;)1(: 、顺序是顺序是右边三角函数的排列的右边三角函数的排列的的符号相反的符号相反中间符号与左边两角间中间符号与左边两角间公式中右边有两项公式中右边有两项取任意值都成立取任意值都成立公式对公式对公式的特点公式的特点:)(的余弦公式的余弦公式差差两角和两角和)()( C sinsincoscos)cos( sinsincoscos)cos( .,.)2(.,)()(,)1(:22122121会公式会公式领领基础上记忆基础上记忆掌握公式的来龙去脉的掌握公式的来龙去脉的要在理解要在理解角函数的关键所在角函数的关键所在本公式和应用是学好三

2、本公式和应用是学好三算规律算规律函数的运函数的运揭示同名不同角的三角揭示同名不同角的三角公式的内涵是公式的内涵是而得出的而得出的单位圆中的三角函数值单位圆中的三角函数值再借助于再借助于作为桥梁作为桥梁以两点间距离公式以两点间距离公式法法公式的推导应用了坐标公式的推导应用了坐标注注、yyxxPP :基基础础训训练练题题.)cos(),23,(,43cos),2(,32sin. 1的值的值求求已知已知例例 .,1cossin.sincos,)cos(:22确确定定三三角角函函数数值值的的符符号号以以便便于于注注意意角角的的范范围围时时应应用用应应先先求求出出的的值值若若求求分分析析 、127253

3、)cos( .)3cos(),2(,1715sin:的值的值求求已知已知变式题变式题 348315)3cos( .)cos(cos)sin(sin,31)cos(. 222的值的值求求若若例例 38:答答案案.)cos(,21coscos,21sinsin:的值的值求求变式题变式题 43)cos( :基基础础训训练练题题20sin110sin20cos70cos)6(115sin25cos115cos65cos)5(15sin15cos)4(80cos80sin20cos80cos)3(;165cos)2();1261cos()1(:. 322 求求值值例例. 0)6( ; 1)5(;23)4

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6、s),2, 0(,55sin: 又又解解.cos),2, 0(,1411)cos(,71sin. 5的值的值求求且且已知已知例例 21sin)sin(cos)cos()cos(cos,)(: 则则分析分析.2cos,2cos,53)sin(,1312)cos(,432. 6的的值值求求已已知知例例 .65632cos,6533135)53(131254)()cos(2cos 同同理理得得,40 ,23),()(2),()(2: 分析分析.)cos()2(53cos3cos2)1(53sin3sin2. 7的值的值求求已知已知例例 ).cos()2()1(:22 构造构造分析分析.sin153c

7、os53:)3(;sin3cos3:)2(;coscos)cos()cos(:)1(822xxxx 化简化简化简化简证明证明例例 .)3(),2(:构构造造辅辅助助角角分分析析).60cos(56)sin60sincos60(cos56)sin23cos21(56sin153cos53)3(xxxxxxx 小小 结结.,:.,)1(明明计计算算和和证证简简可可用用于于三三角角函函数数式式的的化化的的余余弦弦余余弦弦来来分分别别表表达达复复角角的的正正弦弦均均在在于于用用单单角角的的作作用用它它们们但但要要注注意意符符号号的的差差别别的的结结构构类类似似与与公公式式、CC .,)2(会会变变用用用用会会逆逆即即会会正正用用三三会会力力求求在在运运用用公公式式时时做做到到角角就就换换灵灵活活地地进进行行三三熟熟练练要要能能正正确确与与对对公公式式、CC .,)(2)4()43(化化简简和和证证明明通通过过三三角角运运算算来来求求值值条条件件中中的的三三角角函函数数值值这这样样可可充充分分利利用用已已知知等等、 2)4()4(),()(2;)(,)3( 如如变角是一种常用的技巧变角是一种常用的技巧题中题中三角函数求值及证明问三角函数求值及证明问