最新matlab使用手册.doc

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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-datematlab使用手册“数值计算方法”上机实验指导书附录MATLAB简介这里介绍MATLAB一些入门知识，包括MATLAB桌面和窗口，MATLAB命令格式、数据格式、数据文件和变量管理，MATLAB的数组和矩阵运算，MATLAB的字符串、元胞和结构等数据类型，MATLAB的程序设计方法，MATLAB作图方法在线帮助的使用和程序文件和目录的管理等。表一 MATLAB的基本

2、命令主题词含义主题词含义format设置数据显示格式feval函数求值who显示变量名input提示输入whos显示变量信息disp输出clear清除内存变量tic启动秒表save保存工作变量到文件toc时间读数（秒）load从文件装载变量help帮助linspace区间等分lookfor查找length获取数组长度type列程序清单size矩阵大小which查找文件目录max最大值double双精度min最小值str2num字符串转化为数值sum求和num2str数值转化为字符串find条件检索一、MATLAB桌面启动MATLAB后，就进入MATLAB的桌面，图1为MATLAB6.1的默认（

3、Default）桌面。第一行为菜单栏，第二行为工具栏，下面是三个最常用的窗口。右边最大的是命令窗口（Command Window），左上方前台为发行说明书窗口（Launch pad），后台为工作空间（Workspace），左下方为命令历史（Command History）后台为当前目录（Current Directory）。1.窗口（1）命令窗口该窗口是进行MATLAB操作最主要的窗口。窗口中“”为命令输入提示符，其后输入运算命令，按回车键就可执行运算，并显示运算结果.。图1（2）发行说明书窗口发行说明书窗口是MATLAB所特有的，用来说明用户所拥有的Mathworks公司产品的工具包、演示以

4、及帮助信息。（3）工作空间在默认桌面，位于左上方窗口前台，列出内存中MATLAB工作空间的所有变量的变量名、尺寸、字节数。用鼠标选中变量，击右键可以打开、保存、删除、绘图等操作。（4）当前目录在默认桌面，位于左下方窗口后台，用鼠标点击可以切换到前台。该窗口列出当前目录的程序文件（.m）和数据文件（.mat）等。用鼠标选中文件，击右键可以进行打开、运行、删除等操作。（5）命令历史（Command History）该窗口列出在命令窗口执行过的MATLAB命令行的历史记录。用鼠标选中命令行，击右键可以进行复制、执行（Evaluate Selection）、删除等操作。除上述窗口外，MATLAB常用窗

5、口还有编程器窗口、图形窗口等。二、数据和变量1.表达式在命令窗口作一些简单的计算，就如同使用一个功能强大的计算器，使用变量无须预先定义类型。例如，设球半径为r=2，求球的体积。r=2 %表达式将2赋予变量rr= %系统返回r的值2 v=4/3*pi*r3 %pi为内置常量，乘方用表示v= 33.5103几个表达式可以写在一行，用分号（；）或逗号（，）分割，用分号（；）使该表达式运算结果不显示，而逗号（，）则显示结果。也可以将一个长表达式分在几行上写，用三点（）续行。若需要修改已执行过的命令行，可以在命令历史中找到该命令行复制，再粘贴至命令窗口修改。也可以直接使用键盘调出已执行过的命令行修改。2

6、.数据显示格式MATLAB默认的数据显示格式为短格式（short）：当结果为整数，就作为整数显示；当结果是实数，以小数点后四位的长度显示。若结果的有效数字超出一定范围，以科学计数法显示（如3.2000e-006表示）。数据显示格式可使用命令Format改变。例如： format long;v %长格式，16位v = 33.51032163829112 format short;v %短格式v = 33.5103 format rational;v %有理格式，近似分数v = 6501/194 3.复数MATLAB中复数可以如同实数一样，直接输入和计算。例如： a=1+2i;b=5-4*i;c=

7、a/bc = -0.0732 + 0.3415i4.预定义变量MATLAB有一些预定义变量（表1），启动时就已赋值，可以直接使用，如前我们使用的圆周率pi和虚数单位i.表1 常用预定义变量变量名说 明i或j虚数单位pi圆周率3.14159eps浮点数识别精度2(-52)=realmin最小正实数realmax最大正实数inf无穷大NaN没有意义的数预定义变量在工作空间观察不到。如果预定义变量被用户重新赋值，则原来的功能暂不能使用。当这些用户变量被清除（clear）或MATLAB重新启动后，这些功能得以恢复。5.用户变量MATLAB变量名总以字母开头，以字母、数字或下划线组成，区分大小写，有效字

8、符长度为63个。如A,a,a1,a_b都是合法的，且a与A表示不同变量。在Command Window中使用的变量一旦被赋值，就会携带这个值存在于工作空间，直到被清除或被赋予新的值。ans是系统一个特别的变量名。若一个表达式运算结果没有赋予任何变量，系统自动用ans存放答案。例如： A=5+4i;b=5-4*i;B=1;A*b %没有定义A*b的输出变量ans = 41%ans来接受计算结果，注意这是大写A与小写b的乘积，尽管我们可以使用工作空间来查询和清除变量，但使用下列命令方式更快捷： whos%查询Workspace中的变量列表 Name Size Bytes Class A 1x1 1

9、6 double array (complex) B 1x1 8 double array a 1x1 16 double array (complex) ans 1x1 8 double array b 1x1 16 double array (complex) c 1x1 16 double array (complex)Grand total is 6 elements using 80 bytes A %查询变量A的值A = 5.0000 + 4.0000i clear A%清除变量A A%再查询A的值，已经不存在了? Undefined function or variable A.

10、 clear%清除Workspace中所有变量 whos%Workspace中已没有任何变量了 三、数组和矩阵运算MATLAB基本数据单元是无需指定维数的数组。数组运算是MATLAB最鲜明的特点，一方面可以使得计算程序简明易读，另一方面可以提高计算速度。1.数组的输入最常用的数组是双精度数值数组（double array）。一维数组相当于向量，二维数组相当于矩阵，一维数组可以视为二维数组的特例。二维数组的第一维称为“行”，第二维称为“列”。MATLAB数组无需预先定义维数。直接输入数组的元素，用中括号（）表示一个数组，同行元素间用空格或逗号分隔，不同行间用分号或回车分隔，例如： clear;a

11、=1,2,3;4,5,6;7,8,9a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9或 a=1 2 3%这种方式特别适用于大型矩阵4 5 67 8 9a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9对于等差数列构造的一维数组，可用冒号运算生成，也可用函数linspace生成。 b=0:3:10%初值：增量：终值b = 0 3 6 9 b=0:10%增量为1可省略b = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 b=10:-3:0%递减b = 10 7 4 1 b=linspace(0,10,4)%将区间0，10等分为4-1=3份b = 0 3.3333 6.6667 10.0000 length(b)

12、%查询b的长度ans = 4 b(3)%查询b的第三个元素ans = 6.6667 b(1,end)%查询b的首和尾元素ans = 0 10二维数组元素双下标编址按通常方式，单下标编址按列排序。 size(a)%查询数组a的尺寸ans = 3 3 a(3,2),a(6)ans = 8ans = 8 c=a(1 3,2 3)%提取a的第一、第三行和第二、第三列（分块矩阵）c = 2 3 8 9 d=a(2,:)%提取a的第二行d = 4 5 6 a(:)%将a所有元素按单下标顺序排为列向量ans = 1 4 7 2 5 8 3 6 9一些特殊的二维数组可以用函数产生，例如： a=zeros(2,

13、4)%生成2行4列零矩阵a = 0 0 0 0 0 0 0 0 b=ones(1,4)%生成1行4列1矩阵b = 1 1 1 1 c=a;b%拼接c = 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 c(2,1)=100%修改部分元素c = 0 0 0 0 100 0 0 0 1 1 1 1 reshape(c,2,6)%按2行6列重排矩阵元素ans = 0 1 0 0 1 0 100 0 1 0 0 1注意：数组下标对应矩阵的行和列，编址一律从1开始，不能用0.矩阵输入也可用“load”命令从外部数据文件导入2.数组运算数组运算是指数组对应元素之间的运算，也称点运算。矩阵的乘法、乘方和除法

14、有特殊的数学含义，并不是数组对应元素的运算，所数组乘法、乘方和除法的运算符前特别加了一个点。特别要区分数组运算在乘法、乘方和除法上的意义和表示上与矩阵运算的不同。表2 数组运算符运算符号说明数组加与减A+B与A-B对应元素之间加减数乘数组k*A或A*kk乘A的每个元素数与数组加减k+A或k-Ak加（减）A的每个元素数组乘数组A.*B点运算只有点乘、点乘方、点除三个，表示对应元素之间的运算；（.*）是一个整体，点(.)不能漏掉，（.）和（*）之间也不能有空格数组乘方A.k,k.A数除以数组k./A数组除法左除A.B,右除B./A clear;A=1 -1;0 2;B=0 1;1 -1; A.*B

15、%注意不是A*Bans = 0 -1 0 -2 A.B,A./BWarning: Divide by zero.ans = 0 -1.0000 Inf -0.5000Warning: Divide by zero.ans = Inf -1 0 -2 A.2ans = 1 1 0 4 1./AWarning: Divide by zero.ans = 1.0000 -1.0000 Inf 0.50003.矩阵运算矩阵是一个二维数组，所以矩阵的加、减、数乘等运算与数组运算是一致的。但是有两点需要注意：（1）对于乘法、乘方和除法等三种运算，矩阵运算与数组运算的运算符及含义不同：矩阵运算按线性变换定义

16、，使用通常符号；数组运算按对应元素运算定义，使用点运算符；（2）数与矩阵加减、矩阵除法在数学上是没有意义的，在MATLAB中为简便起见，定义了这两类运算，其含义见表3.表3 矩阵运算符运算符号说明转置A加与减A+B与A-B同数组运算数乘矩阵k*A或A*k同数组运算矩阵乘法A*B矩阵乘方Ak数与矩阵加减k+A与k-Ak+A等价于k*ones(size(A)+A矩阵除法左除AB，右除B/A它们分别为矩阵方程AX=B和XA=B的解 A=1 2;3 4;B=4 3;2 1; 100+Aans = 101 102 103 104 A*B,A.*B%注意矩阵运算和数组运算的区别ans = 8 5 20 1

17、3ans = 4 6 6 4 AB,B/A,A.B,B./A%注意矩阵运算和数组运算的区别ans = -6.0000 -5.0000 5.0000 4.0000ans = -3.5000 2.5000 -2.5000 1.5000ans = 4.0000 1.5000 0.6667 0.2500ans = 4.0000 1.5000 0.6667 0.25004.数学函数数组的数学函数也是按每个元素的运算，使用通常的函数符号，常用数学函数见表4表4 数学函数函数意义函数意义sin正弦fix向0取整cos余弦mod模余tan正切rem除法余数cot余切abs绝对值（模）asin反正弦exp指数函

18、数acos反余弦log自然对数sqrt开方log10以10为底的对数 A=4 -1;3 2; B=exp(A)B = 54.5982 0.3679 20.0855 7.3891 C=fix(B)C = 54 0 20 7 D=sin(C)D = -0.5588 0 0.9129 0.6570 E=log(D)Warning: Log of zero.E = -0.5820 + 3.1416i -Inf -0.0911 -0.4201 5.关系与逻辑运算MATLAB的关系运算和逻辑运算符都是对于元素的操作，其结果是特殊的逻辑数组（logical array）表5，“真”用1表示，“假”用0表示，

19、而逻辑运算中，所有非零元素作为1（真）处理。表5 关系运算和逻辑运算运算符含义运算符含义小于&与大于非=大于等于all= =等于any=不等于 A=-2:4,B=4:-1:-2A = -2 -1 0 1 2 3 4B = 4 3 2 1 0 -1 -2 ABans = 0 0 0 0 1 1 1 A=Bans = 0 0 0 1 0 0 0 A&B %逻辑运算中，所有非零元素作为1（真）处理ans = 1 1 0 1 0 1 1 A|Bans = 1 1 1 1 1 1 1 find(abs(A)=2)%返回绝对值大于或等于2的元素的下标ans = 1 5 6 7 any(abs(A)5)%若

20、存在绝对值大于5的元素，返回1ans = 0 all(abs(A)5)%若所有元素绝对值大于5，返回1ans = 0四、字符串、元胞和结构除数值（double）以外，常用的数据类型还有字符(char)、元胞(cell)和结构(structure)，由此进一步组成字符数组(char array)、元胞数组（cell array）和结构数组（structure array）.1.字符串MATLAB字符串用单引号对来标识，其数据类型为字符数组。 a1=Hello everyonea1 =Hello everyone a2=各位好%注意单引号，不是双引号a2 =各位好 a=a1,.,a2,.%字符串拼

21、接a =Hello everyone.各位好. size(a)ans = 1 19%共19个字符 double(a)ans = Columns 1 through 8 72 101 108 108 111 32 101 118 Columns 9 through 16 101 114 121 111 110 101 46 47351 Columns 17 through 19 52923 47811 46%中文ASCII码很大 a=char(ans)a =Hello everyone.各位好.数字字符串与数值之间也可以用num2str和str2num转换。一个数组的元素要么都是数值，要么都是字

22、符串，数值转换后可以与字符串出现在同一数组中。 a=12;b=sqrt(a); a=,num2str(a),a的开方=,num2str(b)ans =a=12,a的开方=3.4641MATLAB命令可以定义成一个字符串，使用eval可以使该字符串所表达的MATLAB命令得到执行。 fun=x.2.*sin(x); x=1;eval(fun)ans = 0.8415 x=1:3;eval(fun)ans = 0.8415 3.6372 1.27012.元胞和结构不管是数值数组还是字符数组，其数据结构必须是整齐的。首先数值和字符不能混合，其次小数组拼接成大数组时，其尺寸(size)必须相符(agr

23、ee)。例如： A=first;second%错误? Error using = vertcatAll rows in the bracketed expression must have the same number of columns.将不同类型、不同尺寸的数组，加大括号（），可构成一个元胞。几个元胞可以构成元胞数组。 Ac1=first;1:3;Ac2=second;1 2;3 4; Ac=Ac1,Ac2Ac = first second 1x3 double 2x2 double size(Ac)ans = 2 2 Ac(2,1)%小括号，查询Ac的第二行第一列元素ans = 1x

24、3 double Ac2,1%大括号，查询Ac的第二行第一列元素的具体内容ans = 1 2 3一个结构通过“域”来定义，比元胞更丰富、更灵活。几个结构可以合成一个结构数组，但这些结构的域名必须一致。 As1.f1=first;As1.f2=second;As2.f1=1:3;As2.f2=1 2;3 4; As=As1;As2As = 2x1 struct array with fields: f1 f2 size(As)%注意其size结果与元胞数组不同ans = 2 1 As(2,1).f1ans = 1 2 3 As.f1ans =firstans = 1 2 3元胞数组与结构数组可以

25、用struct2cell和cell2struct函数进行适当的转换。 Bc=struct2cell(As) %注意结果与Ac的不同Bc = first 1x3 double second 2x2 double Bs=cell2struct(Ac,one,two,1) %定义域名，并指定取域名的维Bs = 2x1 struct array with fields: one two看一看Workspace有哪些类型，并观察其字节数。五、程序设计1.控制流前面我们用的命令都是顺序结构的，对于复杂的计算，需要循环和分支等复杂的程序结构。MATLAB控制流语法都以end结尾。常用控制流见表6.表6 MA

26、TLAB常用控制流类型语法解释循环语句for 循环变量=数组，命令组end对于循环变量依次取数组中的值，循环执行命令组直到循环变量遍历数组。数组最常用的形式是初值：增量：终值循环语句while 条件式， 命令组end当条件式满足，循环执行命令组直到条件不满足。使用While语句要注意避免出现死循环分支语句if 条件1， 命令组1；elesif 条件2， 命令组2；else, 命令组k；end如果条件式1满足，则执行命令组1，且结束该语句；否则检查条件式2，若满足则执行命令组2，且结束该语句；若所有条件式都不满足，则执行命令组k，并结束该语句。最常用的格式是if 条件式 命令组end分支语句sw

27、itch 分支变量case 值1， 命令组1；case 值2， 命令组2；otherwise 命令组k；end若分支变量的取值1，则执行命令组1，且结束该语句；若分支变量的取值2，则执行命令组2，且结束该语句；若分支变量不取所列出的值，则执行命令组k中断语句pause暂停执行，直到击键盘，pause(n)为暂停n秒后再继续中断语句break中断执行，用在循环语句内表示跳出循环中断语句return中断执行该程序，回到主调函数或命令窗口中断语句error(字符串)提示错误并显示字符说明例1 计算 clear;s=0; for n=1:100 s=s+1/n/n;end ss = 1.63502.M

28、脚本文件复杂程序结构在命令窗口调试保存都不方便，所以进行复杂的运算大都使用程序文件。从命令窗口用命令“edit”就进入MATLAB的程序编辑器窗口，用以编写用户的M文件。M文件可分为两类：M脚本文件和M函数文件。将多条MATLAB语句写在编辑器中，并以.m文件保存在适当的目录中（这个目录须为MATLAB的搜索目录），就得到一个M脚本。如我们将例1中的几条语句写在编辑器中，保存为naega_1，然后在命令窗口执行：naega_1s= 1.6350执行M脚本文件也可以在程序编辑器的Debug菜单选Run。使用编辑器也可打开和修改M文件、观察变量值、调试程序等。注意：M文件名一律以字母开头，以字母、

29、数字或下划线组成，不要含有空格、减号等，并要防止它与系统的变量名、系统内部的M函数名冲突。例如1.m,ega-1.m,ega.1.m都是不合法的。另外，别忘了每次修改程序后都要存盘。3.M函数文件M脚本文件没有参数传递功能，当我们需要修改程序中的某些变量值，必须修改M文件。而M函数文件使得我们可以进行参数传递。M函数文件以function开头，格式如下：function 输出变量=函数名（输入变量）语句例如，写函数文件：% M函数naega_1f.mfunction s=f(m)s=0;for n=1:m s=s+1/n/n;end保存为naega_1f.m，在命令窗口执行：clear;nae

30、ga_1f(100),naega_1f(1000)ans= 1.6350ans= 1.6439注意：在MATLAB中，使用M函数是以该函数的磁盘文件主名调用，而不是文件中的函数名，但为了增强程序可读性，最好两者同名。M函数不能像M脚本那样在编辑器窗口用Debugrun执行，因为M函数必须给予输入参数值。M函数常常被M脚本或其他M函数调用。4.函数句柄和内嵌函数M函数除了直接用其函数名调用之外，也可以作为一个参数调用。调用时使用所谓函数句柄(handle)方式。MATLAB命令feval用于执行函数的参数方式。例如：fname=naega_1f;feval(fname,1000)ans= 1.6

31、439比较简单的函数表达式可以不用写成外部M函数，而是用更简捷的内嵌（inline）函数方式。inline的使用格式如下：fun=inline(expr,arg1,agr2,) expr为函数表达式字符串，arg1,arg2,.为自变量名字符串例如： fname=inline(sum(1./(1:n).2),n)fname = Inline function: fname(n) = sum(1./(1:n).2) feval(fname,1000)ans = 1.64395.其他（1）注释为了增强程序的可读性，程序中常常需要注释语句。M文件开头一般应有一段注释。注释用%开头，顶格书写，对本行后

32、面字符起作用，说明文件的功能和使用方法。注释语句不参与运算，只起说明作用。使用Help可看到。注释符（%）也常用于程序调试。（2）对话Input在交互式执行程序中用于提示键盘输入，Disp用于屏幕显示。例2 编写一个脚本文件，使对键盘提示输入的向量求得元素总和。 % M文件naega_2.m%用途：本程序提示输入一个向量，并求得元素总和%用法：输入向量用中括号，元素之间用逗号clear A;A=input(Enter a vector:);d=sum(A);disp(The sum is,num2str(d);然后在命令窗口执行：naega_2Enter a vector:1 2 3 4The

33、 sum is 10help naega_2用途：本程序提示输入一个向量，并求得元素总和用法：输入向量用中括号，元素之间用逗号(4)子函数M函数中允许使用子函数。M函数中第一个function为主函数，其他function为子函数。子函数只能被同一文件的主函数和其他子函数调用，不能被外部函数调用。（5）全程变量与局部变量M函数中所有变量为局部变量，而脚本文件中所有变量同命令窗口的命令一样都是全程变量。M函数变量值传递主要通过其输入输出变量，但也可以用global定义全程变量。它的意义与普通全程变量稍有区别，只对有定义的文件起作用。（6）nargin与nargout在M函数内，nargin表示该

34、函数的输入变量个数，nargout表示该函数的输出变量个数。（7）提高速度MATLAB软件主要缺点是执行循环语句时速度慢。好的M程序文件应尽量使用数组运算和内部函数，少用循环语句，以提高运算速度。尽管MATLAB数组无须定义尺寸，但经常改变数组尺寸会影响速度，采取一些预分配方法可提高运算速度。另外，减少运行过程中不必要的结果显示也可提高速度。（8）强行中断使用快捷键Ctrl+C可以强行中断程序运行。例3 编写一个M函数，对于任意输入的向量x，可以计算下列分段函数值构成的向量：%M函数naega_3a.mfunction y=naega_3a(x)n=length(x);for i=1:n if

35、 x(i)1y(i)=x(i)2; elseif x(i)-1y(i)=1; elsey(i)=3+2*x(i); endend%M函数naega_3b.mfunction y=naega_3b(x)y=zeros(size(x);k1=find(x1);y(k1)=x(k1).2;k2=find(x-1&x=1);y(k2)=1;k3=find(xclear;tic;x=-2:0.0005:2;y=naega_3a(x);toc%时间因电脑不同而有区别elapsed_time = 1.0400 clear;tic;x=-2:0.0005:2;y=naega_3b(x);tocelapsed_

36、time = 0.4400六、作图表7 常用作图命令和函数主题词含 义主题词含 义plot基本二维图形clabel等高线高度标志fplot一元函数图像grid格栅ezplot画二维曲线的符号命令hold图形保持plot3空间曲线axis定制坐标轴meshgrid网格数据生成view改变视点mesh网面图subplot子图surf 曲面图figure新图形窗口contour等高线图clf清除图形contour3三维等高线图close关闭图形窗口title标题ylabely轴说明xlabelx轴说明zlabelz轴说明1.曲线图plot(x,y) 作出以数据(x(i),y(i)为节点的折线图，其中

37、x,y为同长度的向量fplot(fun,a,b) 作出函数fun在区间a,b上的函数图，fun可以是M函数主名，也可是字符串ezplot(fun,lims) 绘制字符串fun（可是显函数、隐函数或参数方程）指定的函数plot3(x,y,z) 空间曲线图，其中x,y,z为同长度向量 plot(1 4 2 5,1 3 -1 2)依次将（1，1），（4，3），（2，-1），（5，2）连接起来得一条折线（图2）图2图形显示在图形窗口。在图形窗口可以使用File菜单保存(Save)为M文件，导出(Export)为图形文件。也可利用图形窗口Edit菜单Copy figure作为图片复制到剪贴板，从而进一步粘贴到Word或其他应用程序中。图形的线型、标记、颜色均可根据要求设定。常用的见表8表8 图形元素设定颜色线型标记b蓝（默认）-实线（默认）无标记（默认）g绿：虚线.点r红-.点划线o圈m洋红-划线x叉y青+十字k黑*星例4 两个一元函数和在区间-1