【精品教学案】八年级数学教学案-----勾股定理 (1)(4页).doc

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1、-八年级数学教学案-勾股定理 (1)一、学习目标【知识与技能】能说出勾股定理,并能应用其进行简单的计算和实际运用.【过程与方法】经历观察猜想归纳验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.【情感态度与价值观】通过对勾股定理历史的了解和实例应用，体会勾股定理的文化价值；通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心.二、学习重点:知道勾股定理的结果，并能运用于解题三、学习难点:体会数形结合的思想，并能迁移四、学习设计思路从学生熟悉的生活中的邮票入手，通过观察计算一些直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为

2、边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理。经历观察猜想归纳验证的数学发现过程,发展合情推理的能力,体会数形结合和由特殊到一般的数学思想.五、学习过程(一) 、情景设计观察课本P44中的邮票，数一数其中的小方格的数目，你能发现什么？(二) 、新知识学习1、观察课本P44图21,分别以图中的直角三角形三边为边向外作正方形，求这三个正方形的面积？2、这三个面积之间是否存在什么样的未知关系，如果存在，那么它们的关系是什么？【议一议】是否所有的直角三角形都有这个性质呢？请动手验证。【小组成员在方格纸上任意作出一个直角三角形， ，将所得的数据填入表格】1234567由上可

3、知，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。用符号表示为：六、课堂随练1、求下列直角三角形的未知边的长.2、求下列图中未知数x、y、z的值：七、巩固提升1、求下列各直角三角形中未知边的长 2、求下列图中未知数x、y、z的值 3、如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角1.5m，求梯子的顶端与地面的距离h.4、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每时飞行多少千米？5、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲 ,它高出水面1米 ,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米 ,问这里水深多少?八、教学反思创新，源于“问题”。几何图形的直观形象为学生进行自主探索、创新活动提供了更有利的条件。本节课通过数学活动，让学生对直角三角形三边的关系（勾股定理）有了一个感性的认识，通过练习和拓展对知识进行了内化与迁移，发展了思维，锻炼了学生的能力。同时，对比我国数学家和西方数学家对勾股定理的研究，对学生进行爱国主义的教育，以落实素质教育的目标。-第 4 页-