【学案】图形认识初步全章学案(13页).doc

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1、-七年级数学“先学后教”导学案第四章 图形认识初步 411 几何图形（第一课时）一、学习目标初步了解几何图形、立体图形和平面图形的概念；能识别一些基本的几何体。二、阅读思考仔细阅读课本P1161118页，了解什么叫几何图形；什么是立体图形；什么是平面图形？1、 统称为几何图形； 是立体图形； 是平面图形；请你分别写出几何图形、立体图形、平面图形各两个实例。2、完成课本P118页思考；三、尝试练习1、课本P119页练习；P123-125页习题4.1第1、2、3题2、下列图形中，属于立体图形的有（ ）正方形；圆；棱柱；球；长方体；圆柱；六边形；棱锥ABCD3、一个正方体的每个面分别标有数字1，2，

2、3，4，5，6根据图中该正方体，三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是_四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、下列说法中错误的是（）A棱柱有两个互相平行，形状相同，大小相等的面B棱锥除一个面外，其余各面都是三角形C圆柱的侧面可能是长方形 D正方体是四棱柱，也是六面体2、课本P125页习题4.1第7、8题。3、如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。（1）四棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；（2）五棱柱有 个顶点，

3、 条棱， 个面；（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？（4）n棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？六、反思小结1、立体图形、平面图形与几何图形的关系是什么？2、请举出生活中一些类似于棱柱、圆柱、圆锥及球的物体的名称（各举三例） 411 几何图形（第二课时）一、学习目标1、能画出从不同方向看一些基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形；了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图，能根据展开图想象相应的几何体。二、阅读思考仔细阅读课本P119120页，了解一些立体图形的问题如何转化为平面图形的问题？ 1、对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来 。方法主要有两种：（1）从不

4、同方向看立体图形，往往会得到不同形状的 ；（2）有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成 。（展开图）2、完成课本P119120页探究；三、尝试练习1、课本P120页练习第1、2题；P124-125页习题4.1第5、6、9、10题2、三棱柱从正面看是 ，从上面看是 ，从左面看是 。3、圆锥的底面是 ，它的侧面展开图是 。4、下列哪个图是三棱柱的平面展开图四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师根据各小组交流展示情况，重点讲解从不同方向看立体图形得到的平面图形分别是什么图形。五、当堂反馈1、课本P1

5、25-126页习题4.1第11、12、13题。2、如图所示圆柱，从正面看 ，从上面看是 ，从左面看是 。3、下列图形是正方体的展开图形的有（填序号） 。六、反思小结1、立体图形与平面图形有何关系？如何转化？2、你能把一个正方形纸片折叠成一个三棱锥吗？试试看。 412 点、线、面、体一、学习目标了解点、线、面、体的概念；理解点运动成线，线运动成面，面运动成体；感受点成线，线成面，面成体，形成多姿多彩的图形世界。二、阅读思考仔细阅读课本P121123页，了解点、线、面、体之间的关系。1、 包围着体的是 ，可分为 和 两种。2、 面和面相交的地方形成 ，线和线相交的地方是 ， 是构成图形的基本元素。

6、3、用运动的观点来理解点、线、面、体、点动成 ， 动成 ， 动成体。4、长方形纸片绕它的一边旋转得到 ，这说明 。三、尝试练习1、 课本P122页练习题第1、2题。2、下列现象能说明“面动成体”的是（ ）A旋转一扇门，门在空中运动的痕迹 B扔出一块石子，石子在空中飞行的路线C跳绳时，绳在空中划过的痕迹 D汽车雨刷在档风玻璃上画出的痕迹3、将三角形绕直线旋转一周，可以得到圆锥体的图是（ ）四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师根据各小组交流展示情况，重点讲解由面动成体。五、当堂反馈1、将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转

7、一周，得到的几何体是（ ）A B C D 2、下面图中几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直线还是曲线？六、反思小结由某一个平面图形绕轴旋转一周会得到怎样的立体图形？ 42 直线、射线、线段（一）一、学习目标1、进一步认识直线、射线、线段的概念和它们区别，掌握它们的表示方法。2、 掌握直线公理和相交直线的概念，学会画一条线段等于已知线段。二、阅读思考仔细阅读课本P128129页，了解直线、射线、线段之间的区别与联系。1、 过一点能画几条直线？过两点能画几条直线？过三点呢？2、 直线、射线、线段的表示有哪些方法？3、 什么叫点在直线上及直线外，并画图说明。4、 怎样规定两直线相交以

8、及什么是交点？三、尝试练习1、 把线段向一方无限延伸得到 ，向两方无限延伸得到 。2、下列说法错误的是（ ）A延长直线AB B延长射线OA C延长线段AB到C，使AB=BCD反向延长射线OA到P，使OP=OA3、根据下列要求画图。（1）画线段AB；（2）画射线OA，射线BO（3）在线段AB上取点C，射线OA上取一点D（D不与点A重合）画直线CD交射线BO于E4、课本P129页练习；P132页习题4.2第2题四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、下列图形中能相交的图形是( )

9、. A B C D2、分别按下列语句画出图形：（1）直线EF经过点D，点C不在直线EF上； （2）线段AB、CD相交于点B（3）P是直线a外一点，过点P有一条线段b与直线a不相交（4）P是直线外a的一点，过点P有一条直线b与直线a不相交3、课本P132页习题4.2第3、4题六、反思小结两直线相交有一交点，三直线相交最多有几个交点？四条直线呢？你能发现什么规律？ 42 直线、射线、线段（二）一、学习目标1、会比较线段的大小，了解线段的和差及线段的中点的概念。3、 掌握线段的性质，两点之间线段最短，理解两点之间的距离的含义。二、阅读思考（时间约1520分钟）仔细阅读课本P130132页，了解线段的

10、和差及线段的中点及两点间距离的概念1、什么叫线段的中点？若点C把线段AB分为AC、BC，当 时，点C叫做AB的中点。2、如图，如果D为AB中点，则AD= = AB 3、如图当AM=MN=NB时，则 叫线段AB的三等分点。4、如图，当C、D为线段AB的三等分点时，则AC= = = 5、两点的所有连线中， 最短，简单说成： 6、 叫做两点的距离。三、尝试练习1、 如图，BCABAC的理由是 2、课本P131页练习；P133页习题4.2第6、7题3、如果点M在线段AC上，下列各表达式中能表示点M是线段AC中点的有（ ）AM=MC；AM=AC；AC=2AM；AMMC=AC A1个 B2个 C3个 D4

11、个3、如图，在公路两旁有两个村庄A、B，若两村要在公路上合修一个仓库P，使它到A、B两个村子距离之和最小，请在公路上找出点P的位置，并说明理由。四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师巡视各组学习情况，并适时点拨或启发五、当堂反馈1、如图，从A城市出发，经过C城市，最后到达B城市，最近的路程是（ ）AACPB BACMB CACOB DACNB2、已知线段AB，延长线段AB到C，使BC=AB，反向延长线段AB到D，使A为DB的中点，若AB=6cm ，求：CD的长。3、课本P133页习题4.2第5、8、9、10题六、反思小结两

12、点间线段与两点间距离的区别与联系？ 431 角一、学习目标1、了解角的静态定义和动态描述，经历平角、周角的形成过程，会用合适的方法表示角。2、了解角度制及其进制、换算。掌握度、分、秒之间的数量关系。二、阅读思考仔细阅读课本P136137页，了解角度制及其进制的关系。1、 角是由哪些元素组成的？角的表示有哪些方法？2、 1、1、1是怎么划分的？3、1周角=，1平角=，1=，1=三、尝试练习1、课本P138页练习题第1、2、3题。2、下列关于角的说法正确的是（ ）A两条射线组成的图形叫做角 B两条直线相交组成的图形叫做角 C两条有公共点的射线组成的图形叫做角D从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角

13、3、如图，下列表示的方法中，正确的是（ ）A C B D C ADB D BAC4、15=；12.5=；3715=。四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师根据各小组交流展示情况，讲解角的多种表示方法的知识。五、当堂反馈1、关于平角、周角的说法正确的是（ ）A平角是一条直线 B反向延长射线OA，就形成一个平角 C周角是一条射线 D两个锐角的和不一定小于平角2、45= 直角= 平角= 周角3、若时钟表示的时间为5点15分时,时钟的时针和分针所成的锐角是_。4、如图所示：（1）1和B是否表示同一角？为什么？（2）要表示1还可以怎

14、样表示？（3）ABC和B是否表示同一角？4、课本P143页习题4.3第1、2题六、反思小结角有几种表示方法？角的度量是以什么为单位的？ 432 角的比较与运算（一）一、学习目标1、使学生通过联想线段的大小的比较方法，找到角的大小比较方法2、会估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比较；3、在操作活动中认识角的平分线，能画出一个角的平分线。二、阅读思考仔细阅读课本P138139页，了解角平分线的概念及性质。1、 说出角比较大小的两种方法？ 2、 叫做角的平分线 3、怎样画一个角的平分线？三、尝试练习1、 课本P140页练习题第1题。P143页习题4.3第4、6题2、 估计如图中1与2的

15、大小关系？并用适当的方法进行检验。 3、把一副分别含30、45角的两个三角板拼在一起，如右图所示，求ADC、ABC、A、C的度数，并比较它们的大小。 4、如图（3）,若BOC=60,OE、OD分别为AOC、BOC的角平分线，则EOD=_,COE=_,BOE的角平分线是_.四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师根据各小组交流展示情况，讲解角的大小比较有几种方法。五、当堂反馈（时间约510分钟）1、如图填空：（用“、”填空）AOC= AOB= = 。若AOC=BOD，则AOB COD。2、如图，OC是BOD的平分线，OB是AO

16、D的平分线，且COD=30，求AOC的度数。3、课本P144页习题4.3第10题六、反思小结1、角的大小比较方法有哪几种？它和线段的大小的比较方法有何异同？2、什么是角的平分线？它是线段、射线还是直线？怎样画一个角的平分线？ 432 角的比较与运算（二）一、学习目标学会度、分、秒的相互转化，并能解决角度的四则运算问题。二、阅读思考仔细阅读课本P140页例1、2，学会解决角度的四则运算问题。1、 1=；1=；1=2、 1周角=平角=直角三、尝试练习1、时针每分钟转，分钟每分钟转 2、573642= ，8.53= 3、若1=7524，2=75.3，3=7518，则（ ）A 1= 2 B2=3 C1

17、=3 D 以上都不对4、如图，已知AOC=BOD=78，BOC=35，则AOD的度数为（ ）A 86 B156 C121 D 1135、课本P140页练习第2、3题；P143页习题4.3第3题。四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师根据各小组交流展示情况，讲解角度的四则运算问题。五、当堂反馈1、课本P144-145页习题4.3第11、14、15题2、下列计算错误的是（ ）A0.25=900 B1.5=90 C1000= D125.45=125.453、计算：（1）37484536 （2）844030475253（3）180

18、483967.56 （4）573237815393六、反思小结如何把度、分、秒化成度？又如何把度化成度、分、秒？ 433 余角和补角一、学习目标1、了解余角、补角的概念及其性质，并能应用性质进行简单的推理。2、了解方位角的有关概念，会画出方位角。二、阅读思考仔细阅读课本P141143页，了解余角和补角之间的关系。1、 什么样的两个角互余？互余的两个角大小有何限制？2、 什么样的两个角互补？互补的两个角大小有何限制？3、 已知一个角为，则它的余角为 ，补角为 4、 1与2互补，3与4互补，而1=3，则2与4是什么关系？为什么？5、 怎样画方位角？三、尝试练习1、已知=3516，它的余角为 ，补角

19、为 ，它的补角比余角大 2、若12=90，13=90，那么2 3（填“=”、“”或“”）理由是 。3、一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数是 。4、若A看B的方向是北偏西23，则B看A的方向是（ ）A南偏东23 B南偏西23 C南偏东67 D南偏西675、课本P141页练习；P144页习题4.3第7、8、9题。四、交流展示1、在组内讲解阅读思考，并交流。2、在组内指定同学报答案，答案不同的先记下，最后交流展示。3、教师根据各小组交流展示情况，讲解余角及补角的性质。五、当堂反馈1、互余的两个角一定都是锐角，对吗？互补的两个角可能是怎样的角？2、如图，A、O、B三点在一直线上，AOC=90，D

20、OE=90，则AODCOD= ，CODCOE= ，可得AOD COE，COD的余角是 ，AOD的补角是 ，COD的补角是 。3、已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，则这个角= 。4、甲从A地出发向北偏东30方向走40米到达点B，乙从A地出发向南偏东60方向走30米到达点C。（1）用1厘米表示10米，画出示意图；（2）试求出BAC的度数；（3）估算出甲、乙两人相距多少米。5、课本P144页习题4.3第12、13题。六、反思小结如何区分余角、补角及方位角？它们有什么性质特征？图形认识初步适应性单元练习（完成时间90分钟，满分100分）班级 姓名 座号 得分 一、选择题：（每小题3分，共30

21、分）1、下列说法正确的是（ ） 教科书是长方形 教科书是长方体，也是棱柱 教科书的表面是长方形A B C D2、右面的立体图形从上面看到的图形是（ ）ABCD3、如图2，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是( )A正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B。正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D。正方体、圆柱、四棱柱、圆锥4、下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）A B C D 5、下列结论正确的是( )A、直线比射线长 B、射线比线段长C、过三点一定能作三条直线 D、过两点有且只有一条直线6、左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由右边的（ ）A B C D7、下列说

22、法中正确的是（ ）A、若AP=AB，则P是AB的中点 B、若AB2PB，则P是AB的中点C、若APPB，则P为AB的中点 D、若APPB=AB，则P是AB的中点8、下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( ) A.(1) B.(2) C.(3) D.(4)9、5点整时，时钟上时针与分钟之间的夹角是( ) A、210 B、30 C、150 D、6010、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）A、南偏西50度方向 B、南偏西40度方向 C、北偏东50度方向 D、北偏东40度方向二填空题（每题3分，共24分）11、在ABC中，小志发现ABACBC，请你说出他的

23、理论根据： 。12、在墙壁上固定一根木条，至少要订 根铁钉，其中的道理是 。13、线段AB=8cm，C是AB的中点，D是BC的中点，则A、D两点间的距离是_cm。14、已知点A、B、C三个点在同一条直线上，若线段AB=8，BC=5，则线段AC=_。15、如图, BC=4cm，BD=7cm，且D是AC的中点，则AC=_。ADBC16、已知：如图，直线CD经过点O，则BOD 17、将线段AB延长至C，使BCAB，延长BC至点D，使CDBC，延长CD至点E，使DECD，若CE8，则AB 。18、正方体的每一面不同的颜色，对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么长方体的下

24、底面数字和为 三解答题（共46分） 19、计算（每题1分，共6分）：（1）30.26=_ _； （2）181536 =_ _ ；（3）3656+1814=_ ； （4）108- 5623 =_；（5）27175 =_ ； （6）15206 =_ （精确到分）20、如图，（10分）过点P画直线MN AB ；（1分） 连结PA、PB ；（2分）过B画AP、AB、MN的垂线，垂足为C、D、E ；（3分）过点P画AB的垂线，垂足为F；（1分）量出P到AB的距离_（厘米）（精确到0.1厘米）（1分） 量出B到MN的距离_（厘米）（精确到0.1厘米）（1分）由知P到AB的距离_B到MN的距离（填“”）（1分）21、（6分）一个角的补角比它的余角的4倍还多15，求这个角的度数。BACD22、（7分）已知：如图，AOB=75AOC=15，OD是BOC的平分线，求BOD的度数。23、（8分）线段cm，延长线段AB到C，使BC = 1cm，再反向延长AB到D，使AD=3 cm，E是AD中点，F是CD的中点，求EF的长度。24、（9分）甲从A地出发向北偏东30方向走40米到达点B，乙从A地出发向南偏东60方向走30米到达点C。（1）用1厘米表示10米，画出示意图；（2）试求出BAC的度数；（3）估算出甲、乙两人相距多少米。-第 12 页-