【恒心】【好卷速递】2011—2012学年度南昌市高三第二次模拟测试卷数学(文)(9页).doc

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1、-20112012学年度南昌市高三第二次模拟测试卷数学（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至4页，共150分参考公式锥体体积公式V=Sh，其中S为底面积，h为高第卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、已知aR，且为纯虚数，则a等于 A、 B、 C、1 D、12、已知命题p：函数(x)=|xa|在(1,+)上是增函数，命题q：(x)=ax (a0且a1)是减函数，则p是q的 A、必要不充分条件 B、充分不必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件3、若集合A=y|y=x22x1,xR

2、，B=y|y=x+, xR且x0，则(CRB)A= A、(2,2 B、2,2) C、2,+) D、(2,2)4、若0ab1c，m=log ac，n=log bc，r=ac，则m,n,r的大小关系是 A、mnr B、mrn C、rmn D、nm0时 (x)0，g (x)0，则xb?开始A、 (x)0，g (x)0 B、 (x)0，g (x)0 C、 (x)0 D、 (x)0，g (x)2的解集是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）已知函数(x)=2sin(2x+)2sin2x，x0,(1)求函数(x)的值域；(2)记ABC的内

3、角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若()=1，b=1，c=，求a的值17、（本小题满分12分）甲、乙两种鱼的身体吸收汞，质检部门对市场中出售的一批鱼进行检测，在分别抽取的10条鱼的样本中，测得汞含量与鱼体重的百万分比如下：甲种鱼：1.31，1.02，1.42，1.35，1.27，1.44，1.28，1.37，1.36，1.14；乙种鱼：1.01，1.35，0.95，1.16，1.24，1.08，1.17，1.03，0.60，1.11；(1)用前两位数做茎，画出样本数据的茎叶图，并写出甲、乙两种鱼关于汞分布的一个统计结论；(2)在样本中选择甲、乙两种鱼各一条做一道菜，（在烹饪过程中汞含量不

4、会发生改变），当两条鱼汞的总含量超过总体重的1.00pm（即百万分之一）时，就会对人体产生危害，如果20条鱼中的每条鱼的重量都相同，那么这道菜对人体产生危害的概率中多少？18、（本小题满分12分）如图：直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，E、F分别是边AD和BC上的点，且EFAB，AD =2AE =2AB = 4FC= 4，将四边形EFCD沿EF折起使AE=AD.CDBAEFAEFDCB(1)求证：AF平面CBD；(2)求三棱锥CABF的体积19、（本小题满分12分）等差数列an中，公差d0，已知数列是等比数列，其中k1=1，k2=7，k3=25.(1)求数列的公比；(2)求数列nkn

5、的前n项和Sn.20、（本小题满分13分）函数(x)=x2xlnx.(1)求函数(x)的单调区间；(2)是否存在实数m,n，同时满足下列条件1m0)的图像上有不同的四点A，B，C，D，若xA，xB，xC，xD分别是这四点的横坐标，且xA+xB=xC+xD，则ABCD，判定这个命题的真假，并证明你的结论(3)我们知道椭圆和抛物线都是圆锥曲线，根据(2)中的结论，对椭圆+ =1(ab0)提出一个有深度的结论，并证明之.0112012学年度南昌市高三第二次模拟测试卷数学(文科)参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DADDCCBABB二、

6、填空题（本大题共5题，每小题5，共25分）11 12 13 142 15. 三、解答题（本大题共6小题，共75分）16.解：（1）4分，所以函数的值域是；6分（2）由得,即又因为,所以所以,即. 9分因为，所以由余弦定理或故的值为1或2. 12分17解：（1）甲乙两种鱼汞含量样本数据分布茎叶图如右：3分统计结论：甲种鱼汞含量高于乙种鱼含量；6分（2）从甲种鱼和乙种鱼种各选一条，共有100种情况，期中汞含量不超标的有：（一）乙种鱼中选到汞含量为0.6的，甲种鱼中选到汞含量低于1.4的，共有8种情况；8分（二）乙种鱼中选到汞含量为0.95的，甲种鱼种选到汞含量为1.02的，共1种情况，10分所以：

7、这道菜不会对人体产生危害的概率为：，则这道菜会对人体产生危害的概率是：.12分18（1）证明：，所以延长会相交，设，则，所以四边形是平行四边形，又平面，平面；6分（2）， ，8分又，平面，又，平面，所以.12分19解：（1）由得到：，所以：，3分因为公差，得：，即，5分所以等比数列的公比是；6分（2）由，即.8分，记：，则，相减得：，即，11分所以：12分20解：（1），3分，5分所以：递增区间是，递减区间是；6分（2）因为在是单调递增的，所以当时，的值域为，所以在时的值域是等价于：在区间上有两不同解，8分设，则，由得，10分所以在上单调递减，在上递增， 11分且，所以：存在，.13分21解：

8、（1）设等差数列的公差为，同理：，；3分（2）设的斜率分别为，则，即；6分（3）A类卷：能提出有深度的问题，并能严格证明，满分8分，如：设椭圆图像上有不同的四点，若线段的中点连线经过原点，则.证明：设：，线段的中点不在坐标轴上，且它们的连线经过原点，则，又，则：，所以：，即；又当中点在坐标轴上时，同时垂直这条坐标轴，成立。B类卷：能模仿（2）提出问题，并能严格证明，满分6分，如：椭圆图像上有不同的四点，设它们的坐标分别是，若，则。证明：设：，又，当则：，所以：，即。当时，同时垂直轴，成立.C类卷：简单模仿（2）提出问题，且不能证明，满分2分椭圆图像上有四点，设它们的坐标分别是，若，则. 天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有天星教育网() 版权所有T 天星版权天星om权天星教育网() 版权所有tesoon天星om权天星om权T 天星版权tesoontesoontesoon天星-第 8 页-