【数据结构期末试题及答案】样卷6(9页).doc

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1、-2020学年数据结构期末试题及答案（六）一、选择题1、二叉树的深度为k，则二叉树最多有（ C ）个结点。A. 2k B. 2k-1 C. 2k-1 D. 2k-12、用顺序存储的方法，将完全二叉树中所有结点按层逐个从左到右的顺序存放在一维数组R1.N中，若结点Ri有右孩子，则其右孩子是（ B ）。A. R2i-1 B. R2i+1C. R2i D. R2/i3、设a,b为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a在b前面的条件是（ B ）。A. a在b的右方 B. a在b的左方C. a是b的祖先D. a是b的子孙4、设一棵二叉树的中序遍历序列：badce，后序遍历序列：bdeca，则二叉树先序

2、遍历序列为（ ）。A. adbce B. decab C. debac D. abcde5、在一棵具有5层的满二叉树中结点总数为（A）。 A. 31 B. 32 C. 33 D. 166、由二叉树的前序和后序遍历序列（ B ）惟一确定这棵二叉树。A. 能 B. 不能7、某二叉树的中序序列为ABCDEFG，后序序列为BDCAFGE，则其左子树中结点数目为（ C ）。A. 3B. 2C. 4D. 58、若以4,5,6,7,8作为权值构造哈夫曼树，则该树的带权路径长度为（ C ）。A. 67B. 68C. 69D. 709、将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层上从左到右依次对结点进

3、行编号，根结点的编号为1，则编号为49的结点的左孩子编号为（ A ）。A. 98B. 99C. 50D. 4810、表达式a*(b+c)-d的后缀表达式是（ B ）。A. abcd+-B. abc+*d-C. abc*+d- D. -+*abcd11、对某二叉树进行先序遍历的结果为ABDEFC，中序遍历的结果为DBFEAC，则后序遍历的结果是（ B ）。A. DBFEACB. DFEBCAC. BDFECAD. BDEFAC12、树最适合用来表示（ C ）。A. 有序数据元素 B. 无序数据元素 C. 元素之间具有分支层次关系的数据 D. 元素之间无联系的数据13、表达式A*(B+C)/(D-

4、E+F)的后缀表达式是（ C ）。A. A*B+C/D-E+FB. AB*C+D/E-F+C. ABC+*DE-F+/D. ABCDED*+/-+14、在线索二叉树中，t所指结点没有左子树的充要条件是（ ）。A. t-left=NULLB. t-ltag=1C. t-ltag=1&t-left=NULLD. 以上都不对15、任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（ ）。A. 不发生改变B. 发生改变C. 不能确定D. 以上都不对16、假定在一棵二叉树中，度为2的结点数为15，度为1的结点数为30，则叶子结点数为（ ）个。A. 15B. 16C. 17D. 4717、在下列

5、情况中，可称为二叉树的是（ B ）。A. 每个结点至多有两棵子树的树B. 哈夫曼树C. 每个结点至多有两棵子树的有序树D. 每个结点只有一棵子树18、用顺序存储的方法，将完全二叉树中所有结点按层逐个从左到右的顺序存放在一维数组R1.n中，若结点Ri有左孩子，则其左孩子是（ ）。A. R2i-1 B. R2i+1C. R2i D. R2/i19、下面说法中正确的是（ ）。A. 度为2的树是二叉树 B. 度为2的有序树是二叉树 C. 子树有严格左右之分的树是二叉树D. 子树有严格左右之分，且度不超过2的树是二叉树20、树的先根序列等同于与该树对应的二叉树的（ ）。A. 先序序列 B. 中序序列 C

6、. 后序序列 D. 层序序列21、按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有（ C ）种。A. 3B. 4C. 5D. 622、由权值为3，6，7，2，5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（ A ）。A. 51B. 23C. 53 D. 74二、判断题（ ）1、存在这样的二叉树，对它采用任何次序的遍历，结果相同。（ ）2、中序遍历一棵二叉排序树的结点，可得到排好序的结点序列。（ ）3、对于任意非空二叉树，要设计其后序遍历的非递归算法而不使用堆栈结构，最适合的方法是对该二叉树采用三叉链表。（ ）4、在哈夫曼编码中，当两个字符出现的频率相同时，其编码也相同，对于这种情况应做特殊处理。（

7、）5、一个含有n个结点的完全二叉树，它的高度是log2n1。（ ）6、完全二叉树的某结点若无左孩子，则它必是叶结点。三、填空题1、具有n个结点的完全二叉树的深度是 log2n+1 。2、哈夫曼树是其树的带权路径长度 最小 的二叉树。3、在一棵二叉树中，度为0的结点的个数是n0，度为2的结点的个数为n2，则有n0= N2+1 。4、树内各结点度的 最大值 称为树的度。四、代码填空题1、函数InOrderTraverse(Bitree bt)实现二叉树的中序遍历，请在空格处将算法补充完整。void InOrderTraverse(BiTree bt)if( )InOrderTraverse(bt-

8、lchild);printf(“%c”,bt-data); ;2、函数depth实现返回二叉树的高度，请在空格处将算法补充完整。int depth(Bitree *t)if(t=NULL)return 0;elsehl=depth(t-lchild);hr= depth(t-rchild) ;if( hlhr )return hl+1;elsereturn hr+1;3、写出下面算法的功能。Bitree *function(Bitree *bt)Bitree *t,*t1,*t2;if(bt=NULL)t=NULL;elset=(Bitree *)malloc(sizeof(Bitree);t

9、-data=bt-data;t1=function(bt-left);t2=function(bt-right);t-left=t2;t-right=t1;return(t);答案：交换二叉树结点左右子树的递归算法4、写出下面算法的功能。void function(Bitree *t)if(p!=NULL)function(p-lchild);function(p-rchild);printf(“%d”,p-data);答案：二叉树后序遍历递归算法五、综合题1、假设以有序对表示从双亲结点到孩子结点的一条边，若已知树中边的集合为,请回答下列问题：（1）哪个结点是根结点？（2）哪些结点是叶子结点？

10、（3）哪些结点是k的祖先？（4）哪些结点是j的兄弟？（5）树的深度是多少？。2、假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK，请画出该二叉树。3、假设用于通讯的电文仅由8个字母A、B、C、D、E、F、G、H组成，字母在电文中出现的频率分别为：0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10。请为这8个字母设计哈夫曼编码。答案：4、已知二叉树的先序遍历序列为ABCDEFGH，中序遍历序列为CBEDFAGH，画出二叉树。答案：二叉树形态 5、试用权集合12,4,5,6,1,2构造哈夫曼树，并计算哈夫曼树的带权路径长度。答案： WP

11、L=12*1+(4+5+6)*3+(1+2)*4=12+45+12=696、已知权值集合为5,7,2,3,6,9，要求给出哈夫曼树，并计算带权路径长度WPL。答案：(1)树形态： (2)带权路径长度：WPL=(6+7+9)*2+5*3+(2+3)*4=44+15+20=797、已知一棵二叉树的先序序列：ABDGJEHCFIKL；中序序列：DJGBEHACKILF。画出二叉树的形态。答案：8、一份电文中有6种字符：A,B,C,D,E,F，它们的出现频率依次为16，5，9，3，30，1，完成问题：（1）设计一棵哈夫曼树；（画出其树结构）（2）计算其带权路径长度WPL；答案：(1)树形态： (2)带

12、权路径长度：WPL=30*1+16*2+9*3+5*4+(1+3)*5=30+32+27+20+20=1299、已知某森林的二叉树如下所示，试画出它所表示的森林。答案： 10、有一分电文共使用5个字符;a,b,c,d,e，它们的出现频率依次为4、7、5、2、9，试构造哈夫曼树，并给出每个字符的哈夫曼编码。11、画出与下图所示的森林相对应的二叉树，并指出森林中的叶子结点在二叉树中具有什么特点。12、如下所示的二叉树，请写出先序、中序、后序遍历的序列。 答案：先序：FDBACEGIHJ 中序：ABCDEFGHIJ 后序：ACBEDHJIGF六、编程题1、编写求一棵二叉树中结点总数的算法。答案：（以先序遍历的方法为例）void count_preorder(Bitree *t, int *n) if(t!=NULL)*n+;count_preorder(t-lchild);count_preorder(t-lchild); -第 9 页-