2022年七年级下册垂线教案 2.pdf

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1、课题： 5.1.2 垂线【学习目标 】1、了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质；2、会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离. 【学习重点 】垂线的意义、性质和画法，垂线段性质及其简单应用. 【学习难点】垂线的画法以及对点到直线的距离的概念的理解. 【学习难点】环节一：复习引入在学习对顶角知识的时候，我们认识了“两线四角”，及两条直线相交于一点，得到四个角， 这四个角里面， 有两对对顶角， 它们分别对应相等，如图，可以说成“直线AB与 CD相交于点O” 我们如果把直线CD绕点 O 旋转，无论是按照顺时针方向转，还是按照逆时针方向转， BOD的大小都将发生变化当

2、两条直线相交所成的四个角中有一个为直角时，叫做这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫垂线，它们的交点叫垂足如图方式 AOC=90 AB_CD ，垂足是 _ 方式 ABCD于 O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - AOC=_ 探索一：请你认真画一画，看看有什么收获如图1，利用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画_条；如图 2，经过直线l 上一点 A 画 l 的垂线，这样的垂线能画_条；如图 3，经过直线l

3、 外一点 B 画 l 的垂线，这样的垂线能画_条；经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直【习题练习 】1如图所示， OAOB，OC是一条射线，若AOC=120 ， 求 BOC度数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 2如图所示，直线ABCD于点 O，直线 EF经过点 O， 若 1=26，求 2 的度数3如图所示，直线AB，CD相交于点O，P是 CD上一点（1）过点 P画 AB 的垂线

4、 PE，垂足为 E（2）过点 P画 CD的垂线，与AB相交于 F点（3）比较线段PE ，PF ， PO三者的大小关系名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 探索二：仔细观察测量比较上题中点P 分别到直线AB 上三点E、F、O 的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：_ 简单说成：还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离.注意：垂线是，垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离. 【

5、习题练习 】1在下列语句中，正确的是（） A在同一平面内，一条直线只有一条垂线B在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条C在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离2.如图所示， ACBC，CDAB于 D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点 B 到 AC 的距离是_，点 A 到 BC的距离是 _，点 C到 AB?的距离是_， ?ACCD ?的依据是 _ 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共

6、 5 页 - - - - - - - - - 3如图所示AB，CD相交于点O，EOAB于 O，FOCD于 O，EOD与 FOB的大小关系是（ ） A EOD比 FOB大B EOD比 FOB小C EOD与 FOB相等 D EOD与 FOB大小关系不确定【知识总结】1、两条线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足2、在同一平面内，过点有且只有一条直线与已知直线垂直3、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单来说：垂线段最短4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -