2022年一次函数与反比例函数的复习导学案 .pdf

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1、一次函数与反比例函数的复习导学案教学目标：知识目标：(1) 掌握一次函数与反比例函数的图像与性质(2)能运用一次函数与反比例函数的图象与性质解决有关问题。能力目标：能懂得分析图象，从图象中得出信息，归纳总结知识，进一步提高学生的分析能力、归纳能力与数形结合能力。情感目标 : 培养学生认真严谨的学习态度和良好的合作意识，进一步提高学生的学习积极性。教学重点：能运用一次函数与反比例函数的图象与性质解决有关问题，培养学生自己分析问题、解决问题的能力。教学难点：结合函数图象解决一次函数与反比例函数的综合问题。教学方法：自主学习，合作交流，归纳反思。教学过程：一、知识回顾1、 下列函数哪些是一次函数？（

2、1）y=2x (2)y=-x+2 (3) y=2x(4)y=3 x2-4 2、作出函数 y=2-x 的图象，根据图象你可得出那些结论？3、做出反比例函数y=2x的图象，根据图象你可得出那些结论？目的：由（ 1）让学生归纳出一次函数及反比例函数的一般形式。由（2）让学生归纳一次函数图像的形状：直线；画法：取两点即可，通常取坐标轴上的两点， 便于描点。 一次函数图像的位置是由k 和 b 决定的。增减性取决于谁？由（3）让学生归纳反比例函数的形状：双曲线；画法：6 点法，注意自变量 x 不能取 0; 反比例函数图像的位置只有k 决定的。增减性取决于谁？4、完成表格（1）一次函数ykxb的图象与性质当

3、 b=0时，一次函数图像的位置怎样？由此得出一次函数y=k xb 图像与 y=k x的图像有什么关系？k、b 的符号k0b0 k0 b0 k0 b 0 k0b0 图像的大致位置经过象限第象限第象限第象限第象限性质y 随 x 的增大而y 随 x 的增大而y 随 x 的增大而y 随 x 的增大而名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - （2）反比例函数图象和性质自己完成.二、知识应用1、直线 y=k xb 经过一、二、四象限

4、,则 k、b 应满足 ( )（A）. k0, b0,b0 （C）k0, b0 （D）.k0 2、一次函数 y = - 2x - 3 不经过（）（A）. 第一象限(B). 第二象限(C). 第三象限(D). 第四象限3、下列函数中，当x0 时，y 随 x 的增大而减小的是（）（A）y = 3x + 4 (B)xy21(C) xy4(D) y = 31x 2 4、反比例函数xky1的图象在每个象限内， y 的值随 x 的增大而增大，则k的值可为（）（A） 0 (B)1 (C) 2 (D)3 5、如图 8，已知函数kyx中，0 x时， y 随x的增大而增大，则ykxk的大致图象为（）6、过点（ 0,

5、 2）且与直线 y = 3x 平行的直线是（）（A）y = 3x + 2 (B) y = 3x 2 (C) y = 3x + 2 (D) y = 3x 2 7、一次函数的图象过点（ -1 ，2） ，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：_ 8、请你写出一个经过点（ 1，1）的函数解析式 . 设计意图：（1）6、7、8 三小题让学生归纳出函数表达式的确定方法：待定系数法（2）培养学生的发散思维能力。9、一次函数ykxb的图象如图所示，（）图像与轴的交点坐标是（） ，与轴的交点坐标是（） （）图像与两坐标轴围成的三角形的面积是（） 。（）方程 k xb=0的解是（

6、）（4）不等式 k xb0 的解集是（）（5）不等式 k xb0? x 取何值时 y0?10、一次函数1ykxb与2yxa的图象如图，则下列结论0k；0a；当3x时，12yy中，正确的个数是（）A0 B1 C2 D3 11、如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=2x的图像，（1）则关于x 的方程 kx+b=2x的解为( ) (A)xl=1，x2=2 (B)xl=- 2，x2=- 1 (C)xl=1，x2=- 2 (D)xl=2，x2=-1 （2）方程组的解是（）,( ) 12、已知反比例函数xy1的图象上有两点A(x1，y1) ，B(x2，y2)，且 x1x20，比较 y1和 y2之间

7、的大小。变式： （1）已知反比例函数xy1的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2) ，且 x1x2，比较 y1和 y2之间的大小。（A）y2y3 y1(B) y2y1y3（C）y3y1y2(D) y3y2y113、如图，点 P 是反比例函数xky上任意一点，PAx 轴于点 A，若2POAS，则 k = ；14、如图， D 为反比例函数 y = xk(k0) 图象上一点，过D作 DCy 轴于 C，DEx 轴于 E，一次函数 y = x + m 的图象过点 C（0，2） ，并与 x 轴交于点 A，若梯形 DCAE 的面积为 4，求 k 的值。（2）若 A（2，y1） ，B（1，y2） ，C

8、 （21，y3）三点都在函数 y = xk(k0)的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系为（）x y O 3 2yxa1ykxb第 9 题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 设计意图：运用数形结合的思想，进行函数与几何的综合运用。三、课堂小测：1、已知一次函数 y = （a 1）x + b 的图象如图所示，那么 a的取值范围是（）（A）a1 (B) a1 (C) a0 (D) a0 2、已知反比例函数 y = xa(a0)的图象，在每一象限内，y 的值随 x 的增大而减少，则一次函数y = axa的图象不经过（）（A） 第一象限(B) 第二象限(C) 第三象限(D) 第四象限3、一次函数 y = kx + 3 的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，求 k 的值。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -