2022年七年级数学讲义分式方程及整数指数幂 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载10、七年级数学讲义：简单的分式方程和整数指数幂姓名【分式方程及分式方程的解】分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 解分式方程的关键是去分母，将其转化为已学过的整式方程再求解.一元方程的解也叫做方程的根 . 在分式方程变形时，有时可能产生不适合原分式方程的根，这种根叫做原分式方程的增根 .例 1下列方程中，不是分式方程的是（）（A）1512xx； （B）11x； （C）35242xxx； （D）3544xxxx例 2下列方程中，3x不是它的一个解的是（）（ A）1133xx；（B）2430 xx；（ C）3133xxx；（D）31522xx例 3：解下列分式方程：（1） 57

2、2xx（2） 122xx（3） 5415xx（4） 45112(1)xx例 4：列方程解应用题（1） 红、蓝两队进行抢救伤员演习，红队每分钟比蓝队多抢救1 名伤员，红队抢救42 名伤员的时间与蓝队抢救35 名伤员的时间相同，问红、蓝两队每分钟各抢救几名伤员？（2） 小丽和爸爸进行1200 米竞走比赛，爸爸的速度是小丽的1.5倍，小丽走完全程比爸爸多用5 分钟，问小丽和爸爸每分钟各走多少米？（3） 把适量的盐加在115 克的水中，可以配制成8%的盐水，求加入的盐有多少克？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

3、 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（4） 七年级1 班团支部筹划用1350 元组织全班团员参观野生动物园，后来班主任建议5 名入团积极分子一起去，这样门票费用就要增加到1800 元，问野生动物园的门票价格是多少？（5） 上海鲜花港的门票对学生团体打8 折（即成人票价的80%） ，用 1200 元购买学生团体票比成人票要多 5 张，问每张成人票多少元？（6） 2006 年 3 月 15 日, 深受海内外关注的磁浮铁路沪杭线交通项目获国务院批准. 该项目预计将于2008 年建成 , 建成后 , 上海至杭州的铁路运行路程将由目

4、前的200千米缩短至175千米 , 磁浮列车的设计速度是现行特快列车速度的3.5 倍, 运行时间将比目前的特快列车运行时间约缩短1.2 小时 ,试求磁浮铁路沪杭线磁浮列车的设计速度是每小时多少千米? 【整数指数幂】（1） 负整数指数幂的概念为了使同底数幂相除的性质在m、n 是正整数，且mn 时仍成立，规定ppaa1（其中 a0 ， p 是自然数） 因此有： 2 3=321(2) 把负整数指数幂与正整数指数幂的形式转化(3)整数指数幂的运算性质：同底数幂的乘法：aman=am+n 同底数幂的除法：am an=am n 积的乘方： (ab)m=ambm幂的乘方： (am)n=amn（m、n 为整数

5、， a0 ，b 0）例 1、计算：1610222121533358( 2)2469( 4)( 4)532365( 2)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载例 2、将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式：（1） 3a（2） 21a bc(3)222(1)abc(4)322()()3xyyz(5)225()xyz(6)2125a bc例 3、将下列各式表示成不含分母的形式：（1） 1a（2） 28a（3

6、） 22abc（4） 23()xyyz（5） 232 ()()a bcab（6） 28() ()xxyyz例 4：用科学计数法表示（1） -0.00000598 （2）68900000000000 （3）0.000000456 （4）-0.0000008532 例题 5 计算：(1) (x 1+y 1) (x 1 y 1)；(2)32)(yx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载【课后检测】一、填空1

7、已知41x，那么x_2已知分式11x的值为13，那么x_3已知分式3xx与13x的值相等，那么x_4解分式方程的关键是去分母，将其转化为学过的_再求解5一元方程的解也叫方程的_使分式方程中分母为零的根叫做_6解分式方程必须检验，检验的方法只需看所得的解是否使_7用科学记数法表示：0.0000056_.8将下列式子写成只含有正整数指数幂的形式：243)(yxba_9.已知分式方程2133axx有增根，那么x=_a_10将结果用幂的形式表示：41a_11将结果用幂的形式表示：47()()aa_12计算：66()aa_13、将下列各数用科学记数法表示：（1） 1300000000_（2） 10300

8、00000_（3） 0.0000345_（4） 0.000002008_（5） 9600000_（ 6 ） 0.00000001_二、解方程11232xxx212185121xxxx三、计算（2）（ 3）32232()aab（4）5104.231062-32-1-1-211-31122115yxyx）（名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载四、解答题1若4-3yx试求yxyxyx42622的值2小丽、

9、小明练习打字，小丽打字速度是小明的1.2倍，同样打600 个字，小丽比小明少用1分钟，问小丽每分钟打字多少个？3甲、乙两地相距19 千米，某人从甲地去乙地，现步行7千米，然后改骑自行车，共用了 2 小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4 倍，求步行的速度和骑自行车的速度. 【拓展题】1、若分式143xx的值为零，那么分式22223xxx值怎样？2、已知n2mn2m2,4,62,32求nm的值3、已知 a+b+c=0，abc0，化简222abcbccaab4若13xy求2222xyxxyy的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

10、- - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载5已知28x，求x的值6已知22738x，求x的值7已知0132xx，求221xx8、当 k 为何值时，方程113122xkxx有增根？9若225111xABxxx，则 A=_ B=_ 10解方程：23451234xxxxxxxx11、小明为使跳绳240 次的时间减少20 秒，必须把每秒的跳绳次数增加20%，问小明现在每秒必须跳多少下能够达到目标？12已知12xx，求22xx的值13已知2,3xy，求22()xy xy的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -