2022年三角函数单元测试 .pdf

《2022年三角函数单元测试 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年三角函数单元测试 .pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习好资料欢迎下载高中数学第一册（下）三角函数综合检测题（ A）一、选择题1、若tan110,a则cot20的值是（） A. a B. a C. 1a D. 1a2、已知3sin(),45x则sin2x的值为（） A.1925 B.1625 C.1425 D.7253、 “1s i nx”是“2x”成立的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D即非充分条件又非必要条件4、函数22( )lg(sincos)f xxx的定义城是（） A.322,44xkxkkZ B.522,44xkxkkZ C.,44x kxkkZ D.3,44x kxkkZ5、函数sin(2)(0)yx是R上的偶函数，

2、则的值是（） A. 0 B. 4C. 2 D.6、将函数sin()3yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变） ，再将所得的图象向左平移3个单位，得到的图象对应的僻析式是（） A.1sin2yx B.1sin()22yxC.1sin()26yx D.sin(2)6yx7、已知函数( )sin(2)f xx的图象关于直线8x对称，则可能是（） A.2 B.4 C.4 D.348、已知函数( )2sin()f xx对任意x都有()(),66fxfx则()6f等于（） A.2或 0 B.2或2 C.0 D. 2或 0 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

3、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载9、若点(sincos ,tan)P在第一象限 , 则在0,2)内的取值范围是（） A.35(,)( ,)244 B.5(,)( ,)424 C.353(,)(,)2442 D.33(,)(,)24410、已知1cos2( ),(0,),2cottan22f a则( )f a取得最大值时a的值为（） A.6 B.4 C.3 D.2511、函数2sincos3cos3yxxx的图象的一个对称中心是（） A.23(,)32 B.53

4、(,)62 C.23(,)32 D.(,3)312、设( )sin ,f xxx若12,22x x且12()(),f xf x则下列结论中必成立的是（） A.12xx B.120 xx C.12xx D.2212xx二、填空题13、若1tan2005,1tan则1tan2cos214、函数sin(sin3 cos )()yxxxxR的最大值是15、若34sin,cos,2525则角的终边在第象限 . 16、函数22sincos()336xxy的图象中相邻两对称轴的距离是三、解答题17、已知：tan()2,4求：（ 1）tan的值；（ 2）2sin 2sincos2的值. 名师资料总结 - -

5、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载18、已知sinsinsin0,coscoscos0,求cos()的值 . 19、已知：2( )2cos3 sin 2(,f xxxa aR a为常数 ). （1）若,xR求( )f x的最大值（用a表示） ; （2）若0,2x时,( )f x的最大值为4, 求a的值. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名

6、师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载20、已知定义在区间2,3上的函数( )yf x的图象关于直线6x对称，当2,63x时，函数)22,0,0()sin()(AxAxf，其图象如图所示. (1) 求函数)(xfy在32,的表达式；(2) 求方程22)(xf的解. x y o 1 6x326名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢

7、迎下载参考答案：1、提示： A tan110tan(9020 )cot 20 ,cot 20.aa2、提示： D 297sin2cos(2 )cos2()12sin ()12.2442525xxxx3、B 4、提示： D 由题知，欲使( )f x成立，必有22cos0cos20sin xxx33222,.2244kxkkxkkZ5、提示： C 依题意，sin(2)sin(2).xx，根据诱导公式利用排除法即可. 6、提示： C 将函数sin()3yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变） ，即将x变为12x即可得1sin().23yx然后将其图象向左平移3个单位，即将x变为3x

8、，11sin()sin().23326yxyx7、提示： C 若8x是该函数的对称轴，则2,82k从而有,4k又.kZ当0k时，即可得到选项C. 8、 提示：B ()(),66fxfx说明6x是该函数的一个对称轴，则max()( )6ffx或min()( )6ffx，即()2.6f故选 B. 9、提示： B 由(sincos,tan)P在第一象限得sincos0,tan0.所以 , 当0,2时,的取值范围是5(,)( ,)424. 故选 B. 10、 提示：B 221 cos22cos2cos1( )sincossin2 .cos2cottancossin12222sin2sincos22f

9、a当sin21时，( )f a取得最大值12，由0,2知此时.411、提示： B 2sincos3 cos3yxxx3sin(2),32x对称中心的横坐标满足2,326kxkx纵坐标为3,2将 A、B代入验证可得B符合，故选B. 12、 提示：D由( )sin,f xxx知它是一个偶函数， 由22121212()(),f xf xxxxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载故选 D. 13、提示：

10、2005 由1tan10022005tan,1tan1003由万能公式221tancos2,1tan22 tantan2,1tan原式22(1tan)1tan2005.1tan1tan14、提示：3221cos3113sin3 sincossin 2sin(2)1.226222xyxxxxx15、提示：四34sin0,cos0,2525知2为第二象限角，又32sin,252则3322442 (),422kkkkkZ为第四象限角 . 16、提示：321232223sincossin(),.22323332223xxxTy17、解： （1）1tan1tan()2tan.41tan3（2）解法一22

11、22sin 2sincos2sin2sincossin22sincoscos1tan.3为第一象限或第三象限角. 当为第一象限角时，13sin,cos,1010代入得232sincoscos;2当为第三象限角时，13sin,cos,1010代入得232sincoscos.2综上所述，232sincoscos.2解法二2222sin 2sincos2sin 2sincossin222sincoscos2sincoscos1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8

12、页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载22222sincoscos2 tan13.sincostan1218、解：由条件等式，得sinsinsin,coscoscos,、两式等号两边平方相加，得222222sincos2(sinsincoscos )sincossincos,即122cos()1cos().219、解：2( )2cos3sin2f xxxacos23sin212sin(2)16xxaxa（1）,xR当sin(2)16x时,max( )3.f xa（2）( )2sin(2)16f xxa70,0,2,2666xxx当2,62x即6x时,max( )3.f xa

13、依题意34,1.aa20、解： （1）当2,63x时，函数22( )sin() (0,0,)f xAxA，观察图象易得：1,1,3A，即2,63x时，函数( )sin()3f xx，由函数)(xfy的图象关于直线6x对称得，,6x时，函数( )sinf xx. 2sin(),363( )sin,)6xxfxxx. （2）当2,63x时，由2sin()32x得，5341212xxx3或或4；当,6x时，由2sin2x得，344xx或. 方程2( )2f x的解集为35,441212名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -