《工程力学》课后习题解答(29页).doc

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1、-BAOW(a)BAOWF(b)OW(c)A4日1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。AOW(d)BAOW(e)BFBFABOW(a)BAOWF(b)FAFBAOW(c)FAFOAOW(d)FBFAAOW(e)BFBFA解：1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图。AWCB(c) D(a)AWCEB(b)AWCDBABF(d)CABW(e)C98(a)FDFBFEDAWCEB(b) AWCDBFDFBFA(c) AWCBFBFA解：ABW(e)CFBFAABF(d)CFBFA1-3 试画出以下各题中AB梁的受力图。AWCB(a) WABCD(c) ABFqD(

2、b) CCABFWDADB(d) ABFq(e) AWCB(a) FBFAABFqD(b) FCFDWABC(c) FCFB解：CABFWD(d) FBFAFDABFq(e) FBxFByFA1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。(a) 拱ABCD；(b) 半拱AB部分；(c) 踏板AB；(d) 杠杆AB；(e) 方板ABCD；(f) 节点B。ABF(a) DCWAF(b) DB(c) FABDDABF(d) CDWABCD(e) WABC(f) 解：ABF(a) DCWFAxFAyFDAF(b) CBFBFA(c) FABDFBFDABF(d) CFBFCWABCD(e) FBFAWB(

3、f) FABFBC2-2 杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上，F1=445 N，F2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。CcABF2F14330o解：(1) 取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆， FACFBCCcF2F1xy(2) 列平衡方程：AC与BC两杆均受拉。2-3 水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D 处的约束力。DAa2aCB解：(1) 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：FFDFADACBFFAFD(2) 由力三角形得2-4 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45

4、o的力F，力的大小等于20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。AB45oF45oC解：(1) 研究AB，受力分析并画受力图：AB45oFFBFACDE(2) 画封闭的力三角形：FFBFAdce相似关系：几何尺寸：求出约束反力：2-6 如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知F=200 N，试求支座A和E的约束力。EDCABF6486解：(1) 取DE为研究对象，DE为二力杆；FD = FEEDFEFD(2) 取ABC为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：FFAFDBDAFFDFA3433-1 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，

5、梁长为l，梁重不计。求在图a，b，c三种情况下，支座A和B的约束力l/3ABl(b)Ml/2ABl(a)Ml/2ABl(c)M解：(a) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；l/2ABlMFAFB列平衡方程：(b) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；l/3ABlMFAFB列平衡方程： (c) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；l/2ABlMFBFA列平衡方程：3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1=500 Nm，M2 =125 Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。M2M1AB50FBFA解：(1)

6、取整体为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；(2) 列平衡方程：3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1N.m，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB。各杆重量不计。OACBM2M130o解：(1) 研究BC杆，受力分析，画受力图：CBM230oFBFC列平衡方程：(2) 研究AB（二力杆），受力如图：ABFBFA可知：(3) 研究OA杆，受力分析，画受力图：OAM1FAFO列平衡方程：ABCD0.80.80.40.50.40.72(b)ABC12q =2(c)M=330oABCD0.8

7、0.80.8200.8M=8q=20(e)4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kNm，长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。解：(b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；ABCD0.80.80.40.50.40.72FBFAxFA yyx(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；约束力的方向如图所示。ABC12q =2M=330oFBFAxFA yyxdx2dxx(c)：(1) 研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；约束力的方向如图所示。(

8、e)：(1) 研究CABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；ABCD0.80.80.8200.8M=8q=20FBFAxFA yyx20dxxdx(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；约束力的方向如图所示。ADaCPallhCEBaC4-13 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重为Q，重心在A点，彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。ADaCPallhCEBaCQQFBFCyx解：(1)：研究整体，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；(2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；(3) 研究AB，受力分析，画出受力

9、图(平面任意力系)；ADaClhBQFBFDFAxFA y(4) 选A点为矩心，列出平衡方程；ABCDaMqaaa4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kNm，a=2 m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。CDMqaaFCFDxdxqdxyx解：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；(2) 选坐标系Cxy，列出平衡方程；(3) 研究ABC杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；yxABCaqaFCFAFBxdxqdx(4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；约束

10、力的方向如图所示。ABCD3F=100q=10(a)33411ABCD3F=50q=10(b)3364-17 刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链A、B、D连接，如题4-17图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m，力的单位为 kN，载荷集度单位为 kN/m)。解：(a)：(1) 研究CD杆，它是二力杆，又根据D点的约束性质，可知：FC=FD=0；(2) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；ABCD3F=100q=1033411FA yFAxFByxxdxqdx(3) 选坐标系Axy，列出平衡方程；约束力的方向如图所示。CDF=50q=1033FC yF

11、CxFDdxqdxx(b)：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选C点为矩心，列出平衡方程；(3) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；ABCD3F=50q=10336FA yFAxFBFDdxqdxxxy(4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；约束力的方向如图所示。ABCDEMxyzabh5-5 作用于半径为120 mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200 N，松边拉力为100 N，尺寸如题5-5图所示。试求力F的大小以及轴承A、B的约束力。(尺寸单位mm)。ABCDF100100150160200N100N20o

12、ABCDF100100150160200N100N20oFA yFAxFB yFBxxyz解: (1) 研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。解：(a) FFNx(+)FFNx(+)(-)F(b)FNx(+)(-)3kN1kN2kN(c)FNx(+)(-)1kN1kN(d) 8-14 图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30 mm与d2=20 mm，两杆材料相同，许用应力=160 MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80 kN作用，试校核桁架的强度。FABC30045012解：(1) 对节点A受力分析，求出AB和AC两

13、杆所受的力；FAyx300450FACFAB(2) 列平衡方程 解得：(2) 分别对两杆进行强度计算；所以桁架的强度足够。8-15 图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A处承受铅直方向的载荷F作用，试确定钢杆的直径d与木杆截面的边宽b。已知载荷F=50 kN，钢的许用应力S =160 MPa，木的许用应力W =10 MPa。FABCl45012FABC30045012FABC30045012解：(1) 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力；Ayx450FACFABFFABFACF(2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算；所以可以确定钢杆的直径为20 mm，木杆的边宽

14、为84 mm。8-16 题8-14所述桁架，试定载荷F的许用值F。解：(1) 由8-14得到AB、AC两杆所受的力与载荷F的关系；(2) 运用强度条件，分别对两杆进行强度计算； 取F=97.1 kN。8-18 图示阶梯形杆AC，F=10 kN，l1= l2=400 mm，A1=2A2=100 mm2，E=200GPa，试计算杆AC的轴向变形l。2FFFl1l2ACB解：(1) 用截面法求AB、BC段的轴力；(2) 分段计算个杆的轴向变形； AC杆缩短。8-26 图示两端固定等截面直杆，横截面的面积为A，承受轴向载荷F作用，试计算杆内横截面上的最大拉应力与最大压应力。l/3FD(b)FABCl/

15、3l/3解：(1) 对直杆进行受力分析；FBFAFDFABC列平衡方程：(2) 用截面法求出AB、BC、CD段的轴力；(3) 用变形协调条件，列出补充方程；代入胡克定律；求出约束反力：(4) 最大拉应力和最大压应力； 8-27 图示结构，梁BD为刚体，杆1与杆2用同一种材料制成，横截面面积均为A=300 mm2，许用应力=160 MPa，载荷F=50 kN，试校核杆的强度。FDBCla12a解：(1) 对BD杆进行受力分析，列平衡方程；FDBCFN2FN1FBxFBy (2) 由变形协调关系，列补充方程；代之胡克定理，可得；解联立方程得：(3) 强度计算；所以杆的强度足够。8-33 图示接头，

16、承受轴向载荷F作用，试校核接头的强度。已知：载荷F=80 kN，板宽b=80 mm，板厚=10 mm，铆钉直径d=16 mm，许用应力=160 MPa，许用切应力 =120 MPa，许用挤压应力bs =340 MPa。板件与铆钉的材料相等。FFFFbd解：(1) 校核铆钉的剪切强度；(2) 校核铆钉的挤压强度；(3) 考虑板件的拉伸强度；对板件受力分析，画板件的轴力图；FF/4bF/4F/4F/41122FFNx(+)F/43F/4 校核1-1截面的拉伸强度校核2-2截面的拉伸强度 所以，接头的强度足够。qABl(d)ql/410-2.试建立图示各梁的剪力与弯矩方程,并画剪力与弯矩图。l/2B

17、CA(c)Fl/2解：(c)BCAFRARCx2x1(1) 求约束反力(2) 列剪力方程与弯矩方程(3) 画剪力图与弯矩图xFSF（+）（-）FMFl/2（-）x(d) qABxql/4(1) 列剪力方程与弯矩方程(2) 画剪力图与弯矩图ql/4xFS3ql/4(-)(+)(+)xM(-)ql2/4ql2/3210-5 图示各梁，试利用剪力、弯矩与载荷集度的关系画剪力与弯矩图。qABl/2l/2(b)qll/2l/2FlF(a)ABA(d)Bl/2l/2qql2A(c)Bl/2l/2qql/3A(f)Bl/3ql/3A(e)Bl/4l/2ql/4解：(a)(1) 求约束力；FFlABRBMB(

18、2) 画剪力图和弯矩图；(+)xFSF(+)xMFl/23Fl/22Fl(b) (1) 求约束力；BqlARAMA(2) 画剪力图和弯矩图；(+)xFSql/2(+)xM(-)ql/2ql2/8(c) (1) 求约束力；RAABqqRB(2) 画剪力图和弯矩图；(+)xFSql/4(-)ql/4ql/4(-)(+)xMql2/32(-)ql2/32(d) RARBABqql2(1) 求约束力；(2) 画剪力图和弯矩图；(+)xFS5ql/8(+)xM9ql2/169ql/8ql2(e) (1) 求约束力；RARBABq(2) 画剪力图和弯矩图；(+)xFS(+)xMql2/16ql/4ql2(

19、-)ql/4ql2/163ql2/32(f) (1) 求约束力；RARBABq(2) 画剪力图和弯矩图；(+)xFS(+)xM(-)5ql/95ql2/272ql/97ql/910ql/917ql2/5411-6 图示悬臂梁，横截面为矩形，承受载荷F1与F2作用，且F1=2F2=5 kN，试计算梁内的最大弯曲正应力，及该应力所在截面上K点处的弯曲正应力。401mF1Cy1mF280Kz30解：(1) 画梁的弯矩图(+)7.5kNxM5kN(2) 最大弯矩（位于固定端）：(3) 计算应力：最大应力：K点的应力：11-7 图示梁，由No22槽钢制成，弯矩M=80 N.m，并位于纵向对称面（即x-y平面）内。试求梁内的最大弯曲拉应力与最大弯曲压应力。MMyzy0bC解：(1) 查表得截面的几何性质：(2) 最大弯曲拉应力（发生在下边缘点处）(3) 最大弯曲压应力（发生在上边缘点处）-第 28 页-