2022年东北师大附属中学高三第一轮复习导学案--空间几何体 .pdf

《2022年东北师大附属中学高三第一轮复习导学案--空间几何体 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年东北师大附属中学高三第一轮复习导学案--空间几何体 .pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、空间几何的三视图与直观图( 学案)B 一、 知识梳理：（必修 2 教材第 11 页- 第 18 页）1、 中心投影与平行投影：投影是光线通过物体,向选定的面投射,并在该在由得到图形的方法;平行投影的投影线是互相平行的，中心投影的投影线相交于一点. 2、三视图三视图是观测者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。它具体包括：（1）正视图：物体前后方向投影所得到的投影图；它能反映物体的；（2）侧视图：物体左右方向投影所得到的投影图；它能反映物体的；（3）俯视图：物体上下方向投影所得到的投影图；它能反映物体的；三视图的排列规则：主在前，俯在下，左在右画三视图的原则：主、左一样，主、俯一样

2、，俯、左一样。3、直观图 : 斜二测画法建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX ，OY ，建立直角坐标系；画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的OX,OY, 使=450（或 1350） ，它们确定的平面表示水平平面；画对应图形，在已知图形平行于X 轴的线段，在直观图中画成平行于X轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y轴，且长度变为原来的一半；擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、 Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）。二、题型探究：探究一：空间几何体的三视图例 1 一个几何体由几个相同的小正方体组合而成，它的主视图、左视图、俯视图如下图所

3、示，则这个组合体包含的小正方体个数是（）主视图左视图俯视图A、7 B、6 C、5 D、4 探究二 :空间几何体的直观图: X OY名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 例 2：已知ABC的平面直观图CBA是边长为a 的正三角形，那么原ABC的面积为（）（A）23a2（B）243a（C）226a（D）26a三、方法提升1、三视图是利用物体的三个正投影来表现空间几何体的方法，画几何体的三视图要注意：一个几何体的侧视图与正视

4、图高度一样，俯视图与正视图长度一样，侧视图与俯视图宽度一样，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边，能看见的轮廓线或棱有实线表示，不能看见的轮廓线或棱用虚线表示。2、运用斜二测画法画图时应注意：在画图过程中要注意已知图形和直观图中变量和不变量，会直观图与立体图之间的转化. 四、反思感悟五、课时作业（一）选择题1、如图E、F 分别为正方体的面ADB1A1，面 BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的摄影可能是（要求把可能的图的序号都填上）D1 C1A1B1 F E D C A B （3）（4）2、一个等腰直角三角形在一个平面内的正投影可能是、等腰直角三角形（2） 、直角非等腰

5、三角形名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 俯视图侧视图正视图222222（3）钝角三角形（4） 、锐角三角形3、 （2013 青岛一模）如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为 2 的正三角形 , 其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（C）A B. C D. 4. （2013 上海闸北区） 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（）ABCD5. （2012 泰安一模） 一个几何

6、体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于 （） (A) 4 (B) 6 (C) 8 (D)12 6.（2012 枣庄一模）一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的表面积为（）ABCD以上都不对7.（2012 番禺一模）一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中ABC是边长为 2的正三角形， 俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（） A12 BCD6 8(2012 广州 模拟 )已知一几何体的三视图如下，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4 个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4 个顶点，这些几何形体是 (写出所有正确结论的编号). 364234 3

7、3831011121332316俯视图正(主)视图侧(左)视图2 3 2 2 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体. 9 （2012 新课标）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A）6 (B)9 (C)12 (D)18 二、填空题10

8、如图，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图(2)(3) 所示，则其侧视图的面积为. 11.(2009温州模拟 )把边长为1 的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，形成的三棱锥CABD，其正视图与俯视图如图所示，则侧视图的面积为. 12 （北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是13.（安徽理6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为三、解答题名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - -

9、 - - - - 14.已知正三棱锥VABC 的正视图和俯视图如图所示. (1)画出该三棱锥的侧视图和直观图. (2)求出侧视图的面积. 15.如图是一个几何体的正视图和俯视图. (1)试判断该几何体是什么几何体；(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积；(3)求出该几何体的体积. 16.(2009广东高考 )某高速公路收费站入名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 口处的安全标识墩如图1 所示 .墩的上半部分是正四棱锥 PEFGH ，下半部分是长方体 ABCDEFGH .图 2、图 3 分别是该标识墩的正视图和俯视图. (1)请画出该安全标识墩的侧视图；(2)求该安全标识墩的体积. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -