2022年中考数学试题分类汇编 2.pdf

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1、学习好资料欢迎下载20XX 年中考数学试题分类汇编（圆含答案）一、选择题1、（2007 山东淄博） 一个圆锥的高为33 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）B （A）9（B）18（C） 27（D）392、（ 2007 四川内江）如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中AOB为120，OC长为 8cm，CA长为 12cm，则阴影部分的面积为（）A264 cmB2112 cmC2144 cmD2152 cm解： S212020360212083602112 cm选（ B）。3、（ 2007 山东临沂）如图，在ABC 中， AB2，AC 1，以 AB 为直径的圆与

2、 AC 相切，与边BC 交于点 D，则 AD 的长为（）。 A A、552B、554C、352D、3544、（ 2007 浙江温州）如图，已知ACB是O的圆周角，50ACB，则圆心角AOB是（）D A40B. 50C. 80D.1005、（ 2007 重庆市）已知O1的半径r为 3cm， O2的半径 R 为 4cm，两圆的圆心距O1O2为 1cm，则这两圆的位置关系是（）C （A）相交（B）内含（C）内切（D）外切6、（ 2007 山东青岛） O 的半径是 6，点 O 到直线 a 的距离为5，则直线a 与 O 的位置关系为（） C A相离B相切C相交D内含7、 （ 2007 浙江金华） 如图，

3、点ABC， ，都在O上，若34C，则AO B的度数为（）D A34B56C60D688、（ 2007 山东济宁）已知圆锥的底面半径为1cm，母线长为3cm，则其全面积为（）。C A、B、3C、4D、79、（ 2007 山东济宁）如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径A C O B 图（ 5）O C B A 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载OA 夹角为 的方向行走， 走到场地边缘B

4、后，再沿着与半径OB 夹角为 的方向折向行走。按照这种方式， 小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时 AOE 56，则 的度数是（）。 A A、52B、60C、72D、7610、（ 2007 福建福州）如图2，O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则O的半径长为（）A3cm B4cm C5cm D6cm C 11、（ 2007 双柏县）如图，已知 PA 是O 的切线，A 为切点， PC 与O 相交于 B、C 两点， PB2 cm，BC8 cm，则 PA的长等于（）A4 cmB16 cmC20 cmD2 5cmD 12、（ 2007 浙江义乌）如图，已知圆心角BOC=100

5、、则圆周角BAC 的大小是（）A50B100C130D200A 13、（ 2007 四川成都）如图，O内切于ABC，切点分别为DEF， ，已知50B，60C，连结OEOFDEDF，那么EDF等于（）40556570B 二、填空题1、（ 2007 山东淄博）如图1，已知： ABC 是 O 的内接三角形，ADBC 于 D 点，且 AC=5，DC=3，AB=24，则 O 的直径等于。522、（ 2007 重庆市）已知，如图：AB 为O 的直径， AB AC，BC 交 O 于点 D，AC 交 O 于点 E， BAC 450。给出以下五个结论：EBC22.50，； BDDC；AE2EC；劣弧AE是劣弧D

6、E的 2 倍； AEBC。其中正确结论的序号是。；3、（ 2007 浙江金华）如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧AB已知半径60cmOA，108AOB，则管道的长度（即AB的长）为cm（结果保留）364、（ 2007 山东济宁）如图，从P 点引 O 的两切线 PA、PA、PB，A、B 为切点，已知 O 的半径为 2， P60，则图中阴影部分的面积为。A B 60cm108O OBA图 2 A OP C B B A C D O 图 1 D O A F C B E 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

7、- - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载CPAOB43435、 （2007 山东枣庄）如图，ABC 内接于 O，BAC=120，AB=AC，BD 为 O 的直径， AD=6，则 BC。6、（2007 双柏县）如图6，O 是等边三角形ABC 的外接圆，点 D 是 O 上一点，则 BDC = 607、（2007 福建晋江）如图，点P 是半径为 5 的 O 内的一点，且OP3， 设 AB是过点 P的 O 内的弦，且 ABOP， 则弦 AB长是 _。8 8、（ 2007 四川成都）如图，已知AB是O的直径，弦CDAB，2 2AC，1BC

8、，那么sinABD的值是2 23三、解答题1、（2007 浙江温州） 如图，点 P 在O的直径 BA的延长线上， AB 2PA，PC切O于点 C，连结 BC 。（1）求P的正弦值；（2）若O的半径 r 2cm，求 BC的长度。解：（ 1）连结 OC ，因为 PC切O于点 C，PCOC1AB2PA,30 ,21sin.2OCAOAPPOPP又直径（或：在1,sin22OCOCRt POCPPOPO）(2) 连结 AC ，由 AB是直90 ,903060 ,ACBCOA42,2,422 3OCOACAOCArCB又是正三角形。2、（ 2007 浙江金华）如图，AB是O的切线，A为切点，AC是O的弦

9、，过O作OHAC于点H若2OH，12AB，13BO求：（ 1）O的半径；（2）sinOAC的值；（3）弦AC的长（结果保留两个有效数字）解：（ 1）AB是O的切线，90OAB，B A C D O 图 6 CPAOBAHCOBA C B D O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载222AOOBAB，5OA（2）OHAC，90OHA，2sin5OHOACOA（3）OHAC，222AHAOOH，AHCH

10、，225421AH，21AH，22 219.2ACAH3、（ 2007 山东济宁 )如图， AB 为 O 的直径，弦CDAB 于点 M，过点 B作 BE CD，交 AC 的延长线于点E，连结 BC。(1)求证： BE 为O 的切线；(2)如果 CD6，tanBCD 21，求 O 的直径。4、 （ 2007 山东枣庄）如图，AB 是 O 的直径， BC 是弦， ODBC于 E，交BC于 D (1)请写出五个不同类型的正确结论； (2)若 BC=8，ED2，求 O 的半径解： (1) 不同类型的正确结论有： BC=CE ; BDCD= BED=90 BOD=A; ACOD， ACBC; OE2+B

11、E2=OB2; SABCBCOE; BOD 是等腰三角形，BOE BAC; 等 (2)ODBC，BECE=12BC=4设 O 的半径为 R，则 OE=OD-DE=R -2在 RtOEB 中，由勾股定理得OE2BE2=OB2，即 (R-2)242=R2解得 R5 O 的半径为 55、 （2007 福建福州） 如图 8，已知：ABC内接于O，点D在OC的延长线上，1sin2B，30D（1）求证：AD是O的切线；ACDBO图 8 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共

12、7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（2）若6AC，求AD的长（1）证明：如图9，连结OA1sin2B，30B2AOCB，60AOC30D，18090OADDAODAD是O的切线（2）解：OAOC，60AOCAOC是等边三角形，6OAAC90OAD，30D，36 3ADAO6、（2007 山东临沂）如图，已知点A、B、C、D 均在已知圆上，ADBC，AC 平分 BCD， ADC120，四边形ABCD 的周长为 10。(1)求此圆的半径；(2)求图中阴影部分的面积。7、（ 2007 山东德州）如图12，ABC是O的内接三角形，ACBC，D为O中AB上一点，延长DA至点E

13、，使CECD（1）求证：AEBD；（2）若ACBC，求证：2ADBDCD证明：（ 1）在ABC中，CABCBA在ECD中，CABCBACBACDE， （ 同 弧 上 的 圆 周 角 相 等 ） ，ACBECDACBACDECDADEACEBCD在ACE和BCD中，ACEBCDCECDACBC；ACDBO图 9 图 12 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载ACEBCDAEBD（2）若ACBCACBE

14、CD，9045ECDCEDCDE，2DECD，又ADBDADEAED2ADBDCD8、（2007 四川成都）如图，A是以BC为直径的O上一点，ADBC于点D，过点B作O的切线，与CA的延长线相交于点EG，是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P（1）求证：BFEF；（2）求证：PA是O的切线；（3）若FGBF，且O的半径长为3 2，求BD和FG的长度（1）证明：BC是O的直径，BE是O的切线，EBBC又ADBC，ADBE易证BFCDGC，FECGACBFCFEFCFDGCG AGCG，BFEFDGAGG是AD的中点，DGAGBFEF（2）证明：连结AOAB

15、，BC是O的直径，90BAC在RtBAE中，由（ 1），知F是斜边BE的中点，AFFBEFFBAFAB又OAOB，ABOBAOBE是O的切线，90EBO90EBOFBAABOFABBAOFAO，PA是O的切线（3）解：过点F作FHAD于点HBDADFHAD，FHBC由（ 1），知FBABAF，BFAF由已知，有BFFG，AFFG，即AFG是等腰三角形FHAD，AHGHDGAG，2DGHG，即12HGDG90FHBDBFADFBD，四边形BDHF是矩形，BDFHFHBC，易证HFGDCGFHFGHGCDCGDG，即12BDFGHGCDCGDGO的半径长为3 2，6 2BC126 2BDBDBDC

16、DBCBDBD解得22BD2 2BDFHO D G C A E F B P O D G C A E F B P 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载12FGHGCGDG，12FGCG3CFFG在RtFBC中，3CFFG，BFFG，由勾股定理，得222CFBFBC222(3)(62)FGFG解得3FG（负值舍去）3FG或取CG的中点H，连结DH，则2CGHG易证AFCDHC，FGHG，故2CGFG，3CFFG由GDFB，易知CDGCBF，2233CDCGFGCBCFFG由6 2236 2BD，解得22BD又在RtCFB中，由勾股定理，得222(3)(62)FGFG，3FG（舍去负值）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -