2022年人教版八年级数学因式分解方法技巧.doc学习资料 .pdf

《2022年人教版八年级数学因式分解方法技巧.doc学习资料 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年人教版八年级数学因式分解方法技巧.doc学习资料 .pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑因式分解方法技巧专题一分解因式的常用方法：一提二套三分，即先考虑各项有无公因式可提；再考虑能否运用公式来分解；最后检查每个因式是否还可以继续分解，以及分解的结果是否正确。常见错误：1、漏项，特别是漏掉2、变错符号，特别是公因式有负号时，括号内的符号没变化3、分解不彻底首项有负常提负，各项有“公”先提“公”，某项提出莫漏1，括号里面分到“底”例题 把下列各式因式分解：1.x(y-x)+y(y-x)-(x-y)2 2.a5-a 3.3(x2-4x)2-48 点拨 看出其中所含的公式是关键练习1、3123xx 2 、2222)1(2axxa3、a

2、a6324、56x3yz+14x2y2z21xy2z25、4a316a2b26ab2 6、4416nm名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑专题二二项式的因式分解:二项式若能分解， 就一定要用到两种方法：1 提公因式法2 平方差公式法。先观察二项式的两项是否有公因式，然后再构造平方差公式，运用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)时，关键是正确确定公式中a,b

3、所代表的整式，将一个数或者一个整式化成整式，然后通过符号的转换找到负号，构成平方差公式，记住要分解彻底。平方差公式运用时注意点：根据平方差公式的特点：当一个多项式满足下列条件时便可用平方差公式分解因式：A、 多项式为二项式或可以转化成二项式；B、两项的符号相反；C、每一项的绝对值均可以化为某个数的平方，及多项式可以转化成平方差的形式；D、 首项系数是负数的二项式，先交换两项的位置，再用平方差公式；E、对于分解后的每个因式若还能分解应该继续分解；如有公因式的先提取公因式例题 分解因式： 3(x+y)2-27 点拨 先提取公因式，在利用平方差公式分解因式，一次不能分解彻底的，应继续分解练习1)x5

4、x3 2)4416nm3)2516x24)9a241b2. 5）25 16x2; 6） 9a241b2. 专题三三项式的分解因式:如果一个能分解因式，一般用到下面2 种方法： 1 提公因式法2 完全平方公式法。 先观察三项式中是否含有公因式，然后再看三项式是否是完全平方式，即 a2+2ab+b2或者 a2-2ab+b2的形式完全平方公式运用时注意点：A.多项式为三项多项式式；B.其中有两项符号相同，且这两项的绝对值均可以化为某两数（或代数式）的平方；C.第三项为 B 中这两个数（或代数式）的积的2倍，或积的2 倍的相反数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - -

5、 - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑【例题】 将下列各式因式分解：1）ax2-2axy+ay22)x4-6x2+9 练习1)25x220 xy4y22）x3 4x24x 3)3248124a babab4)323129xxx5)13112121132nnnnnnyxyxyx专题四多项式因式分解的一般步骤：如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；如果用上述方法不能分解，那么可以

6、尝试用分组、拆项、补项法来分解；分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。分组分解法要把多项式am+an+bm+bn 分解因式， 可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n), 又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 例题 分解因式m2 +5n-mn-5m 1. 按公因式分组： .2. 按系数特点分组：3. 按字母次数特点分组：4. 按公式特点分组：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

7、 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑十字相乘法（一）二次项系数为1 的二次三项式例 1、分解因式：652xx例 2、分解因式：1522yy（二）二次项系数不为1 的二次三项式 cbxax2例 3、分解因式：101132xx例 4、分解因式：6752xx（三）二次项系数为1 的齐次多项式例 5、分解因式：221288baba例 6、分解因式2223yxyx（四）二次项系数不为1 的齐次多项式例 7、22672yxyx例 8、2322xyyx常用方法因式分解练习: （1）4x（ab）（ b2a2） ；（2） （a2b2

8、）24a2b2；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑（3）x42x23；（ 4） （xy）23（xy）2；（5）x32x23x；（6）4a2b26a3b；（7）a2c2+2ab+b2d22cd（8）a24b24c28bc名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -