2022年人教版高中数学必修《指数与指数幂的运算》导学案 .pdf

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1、第二章 基本初等函数2.1 指数函数考纲要求：（1）掌握根式的概念和性质，并能熟练应用于相关计算中（2）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，会对根式、分数指数幂进行互化 . （3）理解指数函数的概念，并能正确作出其图象，掌握指数函数的性质. （4）掌握指数形式的函数定义域、值域，判断其单调性. 第一课时 2.1.1指数与指数幂的运算（1）学习目标1、理解指数幂指数取值范围的扩充，能够进行分数指数幂与根式的互化2、掌握有理数指数幂的运算性质，灵活地运用运算公式进行有理数指数幂的运算和化简，会进行根式与有理数指数幂的相互转化。重点、 难点掌握有理数指数幂的运算性质，灵活地运用运算公式进

2、行有理数指数幂的运算和化简，会进行根式与有理数指数幂的相互转化。【课前导学】1、 根式：(1) n次方根的定义_ (2)a的n次方根的取值规律：当n为奇数时0a，a的n次方根为一个正数; 0a，a的n次方根为一个负数; 0a，a的n次方根为零当n为偶数时0a， a 的n次方根为两个互为相反数的数; 0a， a 的n次方根不存在 ; 0a，a 的n次方根为零(3) a的n次方根的符号表示_ (4)根式运算的依据2、 分数指数幂（1） .分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：*_(0,1)mnaam nNn，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

3、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - *_(0,1)mnaam nNn0 的正分数指数幂等于0，0 的负分数指数幂没有意义（2） 实数指数幂的运算性质（1）_rsaa),0(Rsra（2）()_rsa), 0(Rsra（3）()_rab),0(Rsra【预习自测】1、化简55)31(66)31(224349baba（a6b）2、求下列各式的值：（1）432981; （2）63125 .132; （3）1075325555名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

4、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 【典型例题】例 1求值：。），（），（，43321328116411008例 2用分数指数幂的形式表示下列各式：3232,(0)aa aaa aa式中例 3计算下列各式（式中字母都是正数）（1）211511336622(2)( 6)( 3)a ba ba b（2）88341)(nm（3）322aaa; 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -