苏教版六年级下册正反比例.doc

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1、 比例复习之正反比例1、比例的有关知识（1）比例的意义要点：表示两个比相等的式子叫做比例。例题：应用比例的意义判断6.4 : 4和9.6 : 6能否组成比例？练习1、（填小数）=（ ）%。2、（ ）12=1：（ ）= =0.5=（ ）%（2）比例的基本性质要点：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。例： 3 ： 8 = 18 ： 48 3 48 = 8 18内项 外项 （3）解比例要点：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做

2、解比例。例：3 : 8 = : 40 练习 ： （4）正比例和成反比例正比例的意义要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。例1、（一定），当单价一定时，总价和数量成正比例。例2、：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中 当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例； 当（ ）一定时，（ ）与（ ）成正比例。练习一、 判断题1、一个分数的分母一定,分子和分数值成正比例 ( )2、圆柱的高一定,它的底面半径和侧面积成正比例 ( ) 3、路程与速度成正比例. （ ）二、填空题 1

3、、圆锥的高一定,它的体积与底面积成 _比例2、出油率一定,原料和出油量成_比例3、正方形的边长与周长成_比例反比例的意义要点：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。例1：单价 数量 = 总价（一定），当总价一定时，单价和数量成反比例。例2：在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中当（ ）一定时，（ ）与（ ）成反例。练习一、 判断题1、正方形的边长与周长成反比例 ( )2、实验种子数一定，发芽的种子数和没发芽的种子数成反比例. ( )3、速度与时间成反比例.（ ）二、填空题 1、长方形的周

4、长一定,长和宽_比例（填：成正比例、成反比例、不成比例）2、总路程一定,已走的路程和未走路程_比例（填：成正比例、成反比例、不成比例）3、分子一定,分母与分数值成_比例4、在时间、速度、路程这三种量中， 如果（）一定，（）和（）成正比例 如果（）一定，（）和（）成正比例 如果（）一定，（）和（）成反比例 （5）比例尺要点：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。例、在比例尺、图上距离、实际距离这三种量中， 如果（）一定，（）和（）成正比例 如果（）一定，（）和（）成正比例 如果（）一定，（）和（）成反比例例1：在一幅某乡农作物布局图上，20厘米表

5、示实际距离16千米。求这幅图的比例尺。例2：说出下面比例尺表示的意思。这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米。例3：在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两城的距离是12.5厘米。甲、乙两城实际相距多少千米？ 练习1、 一块长方形果园，长50米，宽40米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，长、宽各应画多长？这个果园的图上面积是多少？2、 在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地铁路长6.2厘米，如果一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，几小时可到达乙地？加强练习一、填空。1.（ ）15=3：（ ）= =0.6=（ ）%2. 一个半径是5厘米的圆，按4： 1

6、放到，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。3. 在AB=C中，当B一定时，A和C成（ ）关系，当C一定时，A和B成（ ）关系。4. 如果2a=5b ，那么a:b=（ ）：（ ）5. 有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这副图的比例尺是（ ）。6. 在比例尺是1：2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实际距离是（ ）km。二、判断正误。正确的打“”，错误的打“”。1. 圆的直径与周长成正比例。 （ ）2、1.2：0.4和0.75：0.25可以组成一个比例。（ ）3、 比例尺 表示14000。 （ ）三、选择正确答案的代号填入括号里。1、 圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩

7、大2倍，圆柱的体积就扩大（ ）。A、2倍 B、4倍 C、8倍2、 正方体的棱长和体积（ ）。A、不成比例 B、成正比例 C、成反比例3、 能与3 8 组成比例的比是（ ）。A、8 3 B、 0.2 0.5 C、 15 404、在比例尺是16000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（ ）千米。 A、800千米 B、90千米 C、900千米四、解比例。：=： （6+）：4=9：5= 五、解决问题1、在比例尺是1：200000的地图上，量得两地距离是30厘米，这两地的实际距离是多少千 米？2. 配制一种药水，药粉和水的质量比是1：80，4.5千克药粉可配制多少

8、千克的药水？（用比例解）3. 工厂里拉回一堆煤，原计划每天烧800千克，能烧30天，李师傅对锅炉进行了更新改造，每天的烧煤量比原计划节约20%，这堆煤实际可以烧多少天？4. 在比例尺是1：6000000的地图上，AB两地间的距离是16厘米。（1）AB两地间的实际距离是多少千米？ （2）一列火车由A到B用了3小时，火车每小时行多少千米？正反比例应用题 一、基本知识点总结及例题讲解：运用正反比例知识解决较复杂的行程、工程等应用题时，可以使解答由繁变简，化难为易；同时还可以沟通分数应用题、解比例方程和按比例分配等各种解法的联系。用比例解的一些应用题有如下的一些特点：1、某种数量的两个数值告诉了我们，

9、可以直接求出它们的比，然后根据数量关系，确定另一种数量两个对应数值的比；2、某种数量的两个数值没有告诉我们，但知道它们的具体分率，可以根据分率求出它们的比，然后根据数量关系确定另一种数量两个对应数值的比；3、应用正、反比例性质解答应用题要特别注意题目中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例还是反比例。【例1】（1）甲乙两人的速度比是6:5，那么在相同的时间内，他们所行路程之比是（ ）（2）甲乙两人的速度比是6:5，那么在相同的路程里，他们所用的时间比是（ ）（3）甲乙两人的时间比是6:5，那么在相同的路程里，他们所用的速度比是（ ）（4）甲乙两人的时间比是6:5，那么在相同的速度里，他们所行的

10、路程比是（ ）【练习】（1）如果数量一定，单价比是6:5，那么总价比是（ ）（2）做一批零件，甲乙的工作效率之比是5:8，他们所用的时间比是（ ）（3）一项工程，甲队8天完成，乙队要12天完成，甲乙工作效率比是（ ）【例2】甲乙丙三人进行100米赛跑（假设他们速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙还差25米，问乙到达终点时，丙还差几米？【练习】甲乙丙三人进行1000米跑步比赛，当甲跑完500米时，乙比甲多跑，丙比甲少跑，如果他们各自跑步的速度始终不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？【例3】甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时，甲乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少

11、20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。问A、B两地相距多少千米？【练习】甲乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，出发时，他们的速度比是3:2，第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A、B两地相距多少千米？【例4】猎犬发现在离它15米远的前方有一只奔跑着野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑4步的路程兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，猎犬至少要跑多少米才能追上兔子？【练习】猎犬发现离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去。猎犬的步子大，它跑5步的路程兔子要跑9步，但是兔子的

12、动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，猎犬至少要跑多少米方能追上兔子？【例5】一批零件84个，两个师傅同时加工，完成任务时，王师傅36个零件，已知李师傅每小时比王师傅多做8个零件，两师傅每小时各做了多少个零件？【练习】一批零件60个，两个师傅同时加工，完成任务时，王师傅36个零件，已知李师傅每小时比王师傅多做6个零件，如果两师傅单独做，各需多少小时？二、学练结合1、 三个分数的和是，它们的分母相同，分子的比是1:2:3，求这三个分数分别是多少？2、 一架飞机所带燃料最多飞行6小时，飞机去时顺风每小时飞行1500千米，飞机飞回时逆风每小时飞行1200千米，这架飞机最多飞行多少千米就应往回飞？3、在田径运动会上，甲乙丙三人沿400米环形跑道进行800米赛跑，当甲跑完一圈时，乙比甲多跑圈，丙比甲少跑圈，如果他们各自跑的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？4、乘火车从甲城到乙城，1988年初需要19.5小时，1998年火车第一次提速30%，2001年火车第二次提速20%，经过两次提速后，从甲城到乙城乘火车只需多少小时？5、某人乘车上班，因堵车，车速降低了20%，那么他在路上的时间增加了百分之几？6、狗和兔子同时从A地跑向B地，狗跑3步的距离等于兔子跑5步的距离，而狗跑2步的时间等于兔子跑3步的时间，狗跑840步到达B地，兔子还要跑多少步才能到达B地？