2022年八年级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组 .pdf

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1、学习必备欢迎下载八年级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组大面中学万嵩审核人：李光慧【学习课题 】第 1 课时不等式关系及不等式的概念【学习目标】1. 了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一。2. 了解不等式的概念。3. 经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。【学习重难点】不等式的概念，建立不等式模型。【学习过程】学习准备一、认识常用不等号的意义、读法：名称符号读法意义例子小于号小于左边的量比右边的量小a3 大于号大于小于或等于号1、小于或等于2、不大于大于或等于号1、大于或等于2、不小于不等号不等于二、解读教材(一) 用适

2、当的符号表示下列关系： a是非负数。 x 的 3 倍与 8 的和比 x 的 5 倍大。 x2是非负数。 实心铅球的质量比篮球的质量大。 地球上的海洋面积不等于陆地面积。(二) 归纳：上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？什么叫不等式？下列各式，哪些是不等式？（1）x+3=5；（2）2x+3y；（3）x+23；（ 4）5m10；(三) 一元一次不等式的概念_. 1、下列不等式，是一元一次不等式的有哪些？ 2x3y 2x33（x1） x22x+30 1 3（y1） 4（2y+5） 2 2 x 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -

3、- - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 21 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载三、挖掘教材：1、用符号“” “”或“” “”填空。 3，m2+0.1 0 a是正数，a 0；a 是负数， a 0； m 的相反数不小于5，m 5； x 与 y 的差不大于，x y 。反思，小结： 不等号有： _、_、_、_、_。 什么叫不等式？什么叫一元一次不等式？达标检测：1、用不等式表示 x 的相反数的2 倍不小于 3； x 的一半与它的的差不大于4； c与 4 的和的 30%至少为 10； x 除以 2 的商加上3，至多为 5。2、列不等式 x-1 是负数

4、； y2是非负数； x 的 3 倍与 2 的差小于零； a的 4 倍与 3 的差不小于10； x 与 5 的和至少为8。3、用不等号填空： 100 0.01 3.14 3.5 a20 a2+1 1 4、用“”表示：（ 3）2，（ 2）3， | 的大小关系1 8 1 7 1 3 1 2 1 3 10 23 4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 21 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载八年级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组大面中学

5、吴萍审核人李光慧【学习课题】第 2 课时不等式的解集【学习目标】 1 了解不等式的解与解集的意义。2会在数轴上表示不等式的解集，初步感受数形结合的思想【学习重点】 1.正确理解不等式的解与解集的意义 2. 会在数轴上正确表示不等式的解集【学习难点】正确理解解集的意义【教学过程】一. 学习准备1. 列不等关系（1）x的 3 倍大于或等于1. （2）a 的 4 倍与 2 的差是正数 . （3）y 与 1 的差不大于6. （4）x与 5 的和小于 4. 二. 解读教材2. 理解不等式的解集的概念例 1：下列各数 -4 ，-3 ，-2 ，-1 ，0，1.5 ，3，5，8 中（1）哪些数能使不等式x+5

6、4 成立？（2）哪些数使不等式x+54不成立？（3）除了以上数以外还有使不等式x+54不成立的吗？（4）除了以上数以外还有能使不等式x+54 成立的吗？象这些能使不等成立的未知数的值，就叫不等式的解所有解就组成一个集合，这就是这个不等式的解集 ，解集当中的一个数就是它的一个解。求不等式解集的过程叫解不等式 。即时练习：1.判断题（1）x=1 是不等式 4x7 的一个解。（2）x=1 是不等式 4x7 的解集。（3）不等式 4x7 的解集是x1。（4）不等式 4x7 的解集是x1.75 。 2. 下列各数 -5，-4，-3，-2，-1 ，0， 1，2，3，4，5 中，同时适合x+4-2 的有哪几

7、个数？不等式的解集在数轴上的表示三挖掘教材：例 2：将下列不等式的解集分别表示在数轴上：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 21 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载(1) x21（2）x3 用数轴表示：（2）x 5 用数轴表示：（3）写出下图所表示的不等式的解集：四反思小结（1） 不等式的解集有什么特点？它与方程的解有何区别？（2） 用数轴来表示不等式的解集有什么特点？在数轴上表示不等式的解集应注意哪些问题？【达标检测】1.解下列不等式并

8、分别将其解集在数轴上表示出来。(1) 2x 1 (2) 2x 1 （3）x 5 3.5 （6）x-3 2. 已知关于x的方程 3k5x 9 的解是非负数，求k 的取值范围用实心圆点表示21在这个解集内。用空心圆点表示0不在这个解集内。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 21 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载八年级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组大面中学丁桃审核人李光慧【学习课题】第 3 课时不等式的基本性质【学习目标】 1经历

9、不等式性质的探索过程；2了解不等式的基本性质，并能进行简单运用；3. 体会在解决问题的过程中与同伴合作的重要性；4. 通过获得探索不等式基本性质成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心和兴趣。【学习重点】探索不等式基本性质1、2、3 【学习难点】探索不等式基本性质3 【教学过程】学习准备： 1 等式有哪些性质？等式性质 1： 等式两边同时一个 ,结果仍是等式。等式性质 2 ：等式两边同时一个 ,结果仍是等式。不等式是否也有类似的性质呢? 解读教材2. 不等式的基本性质1 （1）请你动手做一做，在横线上加上适当的不等号。4 5 4+3 5+3 4-8 5-8 4+7 5+7 4-11 5-

10、11 （2）仿照等式基本性质1 叙述你的发现。答：（3）课本第 7 页原文为：不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 “不等号的方向”是否可以叙述为“结果仍是不等式”？3不等式的基本性质2，3。4 5 42 5*2 4 (-2) 5(-2) 用自己的语言叙述你的发现挖掘教材例 1 用不等式的基本性质解不等式（1）x+16 解：x+1-14-1 （不等式的基本性质1）还可以这样看：x+14 即：x3 x4-1 （移项不等号方向不变）即：x3 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名

11、师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 21 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（2） （-x）（-1） 6（-1 ） （不等式的基本性质3）即：x-6 还可以这样看：（-x）/ （-1）6/ （-1 ）（系数化为 1）即：xa 或xa 的形式，并在数轴上表示出来。(1)3x2x-4； (2)2x-1 ；（4）-2x3； 5 反思小结 1. 用类比的方法探索出不等式的基本性质； 2.利用不等式的基本性质解简单的不等式并在数轴上表示解集，体会数形结合思想3. 能否将不等式2x4x的两边都除以x，得 24？为什么？4. 你能把不等式 -1 x 变形为xy，下列

12、不等式一定成立吗？（并口述理由）（1）x-6 y-6 （2） 3x3y （3） -2x2y+1 2. 把下列不等式化成xa 或 x2 （2） -x0.5 （3）0.6 x-a (2)2aa 4. 有一个两位数， 个位上的数是a, 十位上的数是 b ，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a,b 与哪个大哪个小？八年级下册第一章解一元一次不等式和一元一次不等式组大面中学谢大山审核人李光慧名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 2

13、1 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载【学习课题】第 4 课时解一元一次不等式【学习目标】 1、类比解一元一次方程解一元一次不等式；2、体会解一元一次不等式的一般步骤；3、熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上. 【学习重点】一元一次不等式的解法【学习难点】不等式性质3 的应用【学习过程】一、学习准备二、解一元一次不等式1、会解一元一次不等式例 1、22x37x例 2、124336xx解： （1） 去分母，得3(2)2(7)xx（依据：_.）解： （1） 去分母，得_. （2） 去括号，得36142xx（依据：_.）（2） 去括号，得

14、_. （3）移项、合并同类项，得（3）移项、合并同类项，得520 x（依据： _.）_. （4）两边同时除以5，得4x。（依据： _.）（4）系数化为1，得_. 把解集在数轴上表示为：把解集在数轴上表示为：例 3、下面是小明同学解不等式532122xx的过程：去分母，得5132xx移项、合并同类项，得22x两边都除以 -2，得1.x归纳：解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系. 2、即时训练（口述理由）（1）132x（2）2122xx532122xx解：（1） 去分母，得： _. （2） 去括号，得： _. （3） 移 项，得：_. （4） 合并同类项，得：_. （5）系数化为 1，得：

15、 _. 他的解法有错误吗？如果有错，请你帮他指出错在哪里，并改正。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 21 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（3）21532xx（4）7522(1)7xx三、挖掘教材例 3、x取何值时 , 代数式22x的值（并将解集在数轴上表示）大于312x的值 ; 不大于312x的值 ; 是非负数 ; 不小于 3.例 4、已知关于x的方程323ax=635ax的解是负数，求字母a的取值范围；反思小结1、 解一元一次不等

16、式时，去分母及系数化为1 时，当不等式的两边同时乘以或除以同一个负数时，不等号的方_. 2、 解一元一次不等式的一般步骤：_、_、_、_、_。3、 会在数轴上表示不等式的解集。【资源链接】1、 已知不等式716825xx的最小整数解为方程32axx的解，求代数式aa144的值。2、一组同学在校门口拍一张合影，已知冲一张底片需要0.6 元，洗一张照片需要0.4 元，每人都得到一张照片，每人平均分摊的钱不超过0.5 元，哪么参加合影的同学至少有几人？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - -

17、 - 第 8 页，共 21 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载八年级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组大面中学李光慧审核人李光慧【学习课题 】第 5 课时 一元一次不等式组及解集【学习目标 】1、理解一元一次不等式组及其解集的意义； 2、正确求出一元一次不等式组的解集；【学习重点 】解一元一次不等式组【学习难点 】利用数轴正确写出一元一次不等式组的解集【学习过程 】学习准备口述：什么叫做一元一次不等式？解一元一次不等式的一般步骤_、_、_、_、_、解读教材：1、理解不等式组例 1、用每小时可抽30 吨水的抽水机来抽污水池里积存的污水, 估计积存的污水在1200 吨

18、到 1500 吨之间 , 那么大约需要多少时间能将污水抽完？解：设需要x 小时才能将污水抽完. 由题意，积存的污水在1200 吨到 1500 吨之间，应有1500301200 x. 这实际上包括了两个不等式120030 x和150030 x. ，150030120030 xx像这样 , 由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组就叫做一元一次不等式组. 2、理解不等式组的解集及数轴表示不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集.求不等式组解集的过程叫做解不等式组. ，150030120030 xx解，得40 x，解，得50 x同时满足不等式、的未知数x应是这两个不等式解集

19、的公共部分. 如图所示 , 所以不等式组的解集为：4050 x答：大约需要40 到 50 小时能将污水抽完. 3、解简单的一元一次不等式组例 2 解不等式组，821213xxx解解不等式 , 得. 解不等式 , 得. 在同一数轴上表示不等式、的解集, 如图 , 可知所求不等式组的解集是_ 即名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 21 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载例 3 解不等式组：，13112xx解 解不等式，得. 解不等式 , 得.

20、 在同一数轴上表示不等式、的解集, 如图这两个不等式的解集没有公共部分，这时，我们说这个不等式组. 反思小结4、解不等式组的基本步骤分别求每一个不等式的解集在同一数轴上画出每一个不等式的解集写出不等式组的解集【达标检测 】1、利用数轴求下列不等式组的解集（1）不等式组12xx的解集是。 （2）不等式组12xx的解集是。（3）不等式组14xx的解集是。 （4）不等式组45xx的解集是。2、解下列不等式组。（1）10251xx（2）59110 xx（3）21040 xx（4）30470 xx（5）21-131xx（5）1124(2)37xxxx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

21、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 21 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载八年级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组大面中学骞志海审核人李光慧【学习标题 】第 6 课时 一元一次不等式（组）的训练【学习目标 】1、熟练掌握用作差法比较两式大小； 2、熟练建立不等式（组）模型； 3、根据不等式（组）的解集解决含字母参数的问题。【学习重点 】含字母参数问题的解决【学习难点 】准确建立模型【学习过程 】一、作差法比较两式的大小例 1、比较下列两式的大小22222222222435535(

22、435)535)00(435)535)0435535xxxxxxxxxxxxxxxxxxx与解:-(-(即时训练比较下列各题中两式的大小：(1).3433aa与22(2).3727aaaa与(3).abab与小结：比较两个数 （式子）a 与 b 的大小， 若不能一目了然， 可通过作差进行比较。若 a-b0 ，则 ab；若 a-b0 ，则 ab；若 a-b=0 ，则 a=b。二、用不等式（组）的解集解决含字母参数的有关问题。例 2、m取何值时关于x的方程6151632xmmx的解大于 1？:2(61)63(51)3155xmxmm解 x-12m+2=6x-15m+3 x-6x=-3m+1 -5x

23、=-3m+1 x=-本题是一道关于一元一次方程和不等式的综合运用常见题型，通常可先求得字母系数方程的解，再列出不等式，求得 m的范围。用含m的代数式表示方程的解13115536552xmmm-根据题意列出不等关系作差法比较式子大小的步骤：1、 作差2、 化简3、 定号（差的正负）4、 结论名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 21 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载即时练习已知方程645123axxax的解不大于2，求a的取值范围。三、不

24、等式（组）的应用一公司面向社会招聘人员，要求如下：对象：机械制造类和规划设计类人员共150 名。机械类人员工资为600 元/ 月，规划设计类人员为1000 远/ 月。本次招聘规划设计人员不少于机械制造类人员的2 倍。若要使公司每月所付工资总额最少，则这两类人员各招多少名？此时最少工资总额是多少？思路点拨：等量关系每月所付工资=机械制造类人员工资+规划设计类人员工资；不等关系规划设计人员不少于机械制造人员的2 倍。解：设机械制造类招聘x 人，则规划设计类人员有（150-x ）人，所付工资总额为y 元，由题意，得150-x2x 所以， 0 x50 y=600 x+1000(150-x)=-400

25、x+150000 因为 k=-4000,所以 y 随 x 的增大而减小，即x=50 时， y 有最小值 13 万元。【达标检测】1、解不等式组2x-63xx+2x-1-0542、已知不等式 5（x-2）+80 5315424xmm名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 21 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载八年级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组大面中学蹇志海审核人 : 李光慧【学习课题】第 7 课时一元一次不等式与一次函数的关系

26、（1）【学习目标】 1通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识.训练学生能利用数学知识去解决实际问题的能力2一元一次不等式与一次函数的关系. 3会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较【学习重点】理解一元一次不等式与一次函数之间的关系；数型结合思想。【学习难点】理解一元一次不等式与一次函数之间的关系；数型结合思想。学习准备： 复习一次函数：1. 定义：形如y=kx+b(k0) 的函数叫做一次函数，它的图像是，其中 b 叫做，与x轴的交点坐标是。2. 函 数y=2x 5 在y轴 上 的 截 距 是， 与x轴 的 交 点 的 坐 标是。3.25yx

27、画出的图像问题思考：一元一次不等式和我们学习的一次函数之间有联系吗？教材解读：根据图像完成下表即时练习：1. 作函数 Y=X-2 的图像，观察图像回答问题（1）当x时，02x（5）当x0时，y（2）当x时，0.2x（6）当3x时，y（3）当x时，02x（7）当3x时，y（4）当x时，2x0（8）当0 x时，y2. 如图所示，根据下面的函数图像回答问题：符号语言2x5=0 2x50 2x50 2x53 文字叙述纵坐标为 0 的点纵坐标大于0 的点图像语言xyoxyo解或解集X=2.5 xyo由此可见： 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有紧密联系， 当函数值等于0 时，即为方程； 当函数

28、值大于或小于零 0 时，即为不等式名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 21 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（ 1）它是直线y的图像（ 2）当x时，0y。（ 3）当x时，0y。（4）当1ax时，y。如图 2，函数bkxy的图像经过（1，4）与（2，2）两点。问： （1）当x取何值时，0y？（2）当2x时，y的取值范围是什么？反思小结 ： （1）一元一次不等式和一次函数的关系是。（2）函数、方程、不等式是紧密联系的，相互渗透，互相作用。

29、【达标检测】1直线 y=x-1 上的点在 x 轴上方时对应的自变量的范围是（） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 2已知直线y=2x+k 与 x 轴的交点为（ -2 ，0） ，则关于 x 的不等式 2x+k-2 Bx-2 Cx0（a0）的解集是x12? 的解集是 _6已知关于x 的不等式 kx-20 （k0）的解集是x-3 ，则直线 y=-kx+2 与 x?轴的交点是 资源联接 (2008年南京中考 ) 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x，两车之间的距离为(km)y，图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间

30、的距离为 km；（2）请解释图中点B的实际意义；（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30 分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？A B C D O y/km 900 12 x/h 4 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 21 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载八年

31、级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组大面中学王兴成审核人李光慧【学习课题 】第 8 课时 一元一次不等式与一次函数的关系（2）【学习目标 】 1. 掌握一元一次不等式与一次函数的关系； 2.通过观察，比较分析一次函数与一元一次不等式（方程）的内在联系，体会数形结合思想； 3.利用数形结合思想解决一次函数，一元一次不等式（方程）的相关问题。【学习重点 】一元一次不等式与一次函数的关系【学习难点 】运用数形结合思想解决函数与不等式（方程）的相关问题【学习过程 】学习准备：1. 在同一直角坐标系中作出函数1y=2x-4 和2y= -2x+8 的图像，观察图像回答问题：（1）x取何值时， 2x

32、-40 ？（2）x取何值时， -2x+80？（3）x取何值时， 2x-40 和-2x+80同时成立？解读教材：2. 若1y=2x-4 ，2y =-2x+8，试确定当x为何值时，1y2y？观察下表并将结果在图像上表示出来。符号语言1y2y（2x-42y（2x-4-2x+8）文字语言同一横坐标下1y低于2y的部分同一横坐标下1y与2y相等的部分同一横坐标下1y高于2y的部分图像语言24yxo-4y =2x-412y =-2x-824yxo-4y =2x-412y =-2x-824yxo-4y =2x-412y =-2x-8解或解集3即时训练阅读教材 P20“做一做”，根据题意列函数关系式，作出图像

33、，观察图像，回答后面的问题：分析：弟弟先跑9 米，哥哥再追，哥哥追上弟弟要用x秒，同时弟弟也跑了x秒，所以哥哥的路程1y= ，弟弟跑的总路程y2= 。oyx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 21 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载(1) 在同一坐标系中作图，第二、三、四象限有图像吗？为什么？(2)准确作图后有无交叉点？交叉点的坐标是多少？交叉点的实际意义是什么？(3) 谁先跑过 20 米？谁先跑过100 米？(4)不用画图的方法，能求

34、解吗？怎样求？比较这两种求解的方法，谈谈你对数形结合思想的理解。反思小结：（1）解这类题利用数形结合的方法较直观，但作图要准确，根据交叉点的坐标来作答；（2）函数，方程，不等式三者紧密联系，互相渗透，相互作用，既可用函数图像解不等式和方程，又可用解不等式来帮助研究函数问题。【达标检测 】 ： 1一次函数1yax2，2yx32a，当5x时，1y2y，则x的取值范围是。3若直线1y21nx与直线2y=1mx相交于（1，2） ，则当x时，1y2y 4如果一次函数bkxy的自变量x取值范围是 -2x6，其相应的y的取值范围是 -11y9，求此函数的解析式。 5在平面直角坐标系中画出了bkxy的图像，（

35、1） 根据图像求K ，b 的值；（2） 在图中画出1y=-2X+2 的图像；（3）根据图像求X的取值范围，使得函数bkxy的函数值大于函数1y=-2X+2 的值。八年级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组大面中 学 王兴成审核人： 李光慧-2 2 o x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 21 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载【学习课题 】第 9 课时一元一次不等式与一次函数的应用【学习目标 】 利用函数、方程式或不等式的

36、模型以及三者之间的关系解决实际问题。【学习重难点 】 合理选择适当的模型解决实际问题。【学习过程 】学习准备：1、如图，甲、乙两辆摩托车从相距20km的 A、B两地相向而行，图中L,1,L2分别表示甲、乙两辆摩托车离开A地的距离 S（km）与行驶时间t （h）之间的函数关系。哪辆摩托车的速度快些？经过多长时间，甲行驶到A、B 两地的中点？经过多长时间，甲、乙两车相遇？2、方法总结：（1） 刻画变化过程的规律需要用函数模型；（2） 刻画变化过程中同类量之间的大小需要用不等式模型；（3） 刻画变化过程中某一瞬间需用方程模型。解读教材：3、某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台

37、报价均为6000 元，并且多买都有一定的优惠。甲商场优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25% ；乙商场优惠条件是：每台优惠20% 。如果学校需要买X 台电脑。（1） 分别写出甲、乙两商场的收费y1、y2与 X之间的关系。（2） 什么情况下到甲商场购买更优惠？（3） 什么情况下到乙商场购买更优惠？（4） 什么情况下，到两家商场收费相同？分析：4、P24-25 例题。 （掌握这类题，思考用图像法求解）。教材拓展：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 21

38、页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载5、两家超市以相同价格出售同样的商品，为了吸引顾客， 各自推出不同的优惠方案。甲：累计购买商品满300元之后，超出部分按原价的8 折优惠；乙：累计购买商品超出200 元之后，超出部分按原价的8.5 折优惠。设顾客预计购物为X元（ X300） 。（1）用含 X的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）比较顾客到哪家超市购物更优惠？说说理由。6、大假前夕，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2 元印刷费，另收500 元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4 元印刷费，不收制版费。（1） 分别写出两印刷厂的收费y（

39、元）与印刷数量X（份）之间的函数关系式。（2） 在同一坐标系中画出这两个函数的图象。（3） 如果要印制2400 份宣传材料，选择哪家印刷厂比较合算？（4） 如果旅行社拿出2000 元用于印刷宣传材料，算算到哪家印刷厂印刷的多些？多多少份？【达标检测 】 ：某食品厂向A 市销售饼干，如果从铁路托运，每千克需运费0.6 元；若厂家派人从公路运送，每千克需运费0.3 元，另需出差补助600 元。（1） 设厂家向 A市销售饼干X千克，铁路托运费y1（元） ，公路运费y2（元） ，分别写出两种运送方案所需费用y1、y2与 X的表达式。（2） 如果厂家只出1500 元作运费，请你分析用哪种运送方案运送的饼

40、干多？( 3 )如果厂家只运1500 千克饼干，请你分析用哪种运送方案所需费用较少？少多少元？八年级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组大面中学简洁 审核人李光慧【学习课题】第 10课时 一元一次不等式（组）的复习名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 21 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载【学习目标】 1、熟练掌握不等式的基本性质；2、正确解不等式（组） 。【学习重点】不等式（组）的解法【学习难点】 准确求出不等式（组）的解集及符

41、合条件特殊解【学习过程】一、知识回顾：1、不等式的基本性质（1） 不等式两边都加上 （或减去）同一个整式， 不等号的方向， 若 ab， 则 a+c b+c;a-c b-c. （2） 不等式的两边都乘以 （或除以） 同一个正数， 不等号的方向； 若 ab,c 0,则 ac bc (cacb). （3） 不等式的两边都乘以 （或除以） 同一个负数， 不等号的方向； 若 ab， c0 则 ac bc(cacb). 2、与一元一次方程类比一元一次不等式的概念：不等式左右两边都是整式，只含有个未知数，并且未知数的最高次数是3、 解一元一次不等式的一般步骤： （1）（2）（3）（4）（5）。4、在数轴上表

42、示不等式的解集时要注意空心圆圈和实心圆点所代表的不同意义。5、不等式组的解集：不等式组中所有不等式解集的，叫做不等式的解集。准确写出不等式解集的有效方法（ 1）利用数轴，从图中读出公共部分；（2）口诀法：大大取较大，小小取较小；大于小的小于大的取中间；大于大的，小于小的就是空的（即无解，方法规律如下：ab(1)xaxaxb的解集为(2)xaxbxb的解集为(3)xaxb的解集为 bx0,则 a_b; 若 a-bb 则a+c_b+c; a-c_b-c; ac_bc(c0); ca_cb(cb. 两边都加上 -4. _; -3ab. 两边都乘以c._. 10、求符合条件的特殊解求一元一次不等（组）

43、的整数解的步骤：求出一元一次不等式（组）的解集 找出适合解集范围的整数解、非负数解、正整数解或负整数解。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 21 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载例 3、解不等式：（1）22x37x+ 2 ,求它的正整数解。（2）112(3)3(1)1223.xxxx的偶数解（3）填空题（1）已知关于x不等式组5210 xxa无解，则a的值范围是 _ （2）关于x的不等式组23(3)1324xxxxa有四个整数解，则a

44、的取值范围是 _.解析：两个小题共同的解法是借助数轴确定a的取值范围。解答：（1）原不等式组可以化为,3,3.,.3axaaxxa若不等式组有解 则所以故当时 不等式组无解（2）不等式组的解集为824 .xa因为 : 不等式组有四个整数解,借助数轴得 122-4a1352a11-4所以 :三、反思提炼：4. 要“类比” 一元一次方程来学习一元一次不等式的知识，解不等式的知识，解不等式与解方程一样体现了“化归”的思想。5. 在数轴上表示不等式的解集体现了“数形结合”思想。6. 不等式的性质和解法是后续学习的基础知识，它与一元一次方程、一次函数等相结合能更好的解决相关问题。【达标检测】1 不等式2

45、40 x的解集是 _. 2 不等式组322(1),4332xxxx的解集是 _.3 已知关于x的不等式组521,0 xaxa无解 则 的取值范围是 _.4 不等组240,_,1(8)202xx的解集是这个不等式组的的整数解是_. 5 若不等式4xaa的正整数解是1，2，则a的值取范围是 _. 已知不等式组的解集，确定不等式中字母的取值范围，有以下四种方法：（1）逆用不等式组解集， （2）分类讨论确定；（3）从反面求解确定，（4）借助数轴确定。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

46、 第 20 页，共 21 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载6 小明用100 元钱购得笔记本和钢笔共30 件，已知每本笔记本2 元，每枝钢笔5 元，那么小明最多能买_枝钢笔？7 若不等式组21,11,()(1)_.23xaxab bxb的解集为那么的值等于8 若不等式组,_.3241xaxaxx的解集为则的取值范围是9 已知不等式1,1,1.xxxk1(1),2k当时 不等式组的解集是_;当k=3时, 不等式组的解集是 _;当2,_;k时 不等式组的解集是（2）由（ 1）知，不等式组的解集随数k值的变化而变化，当k为任意实数时，不等式组的解集为_. 10若无理数14,aa

47、满足不等式请你写出你熟悉的无理数a：_,_. 【资源链接】 3（x+2）+5(x-4)2 2 (x+2) 365x + 1 1. 不等式组是否存在整数解？如果存在，请22x - 1 312x求出它的解；如果不存在，请说明理由。2. （黑龙江省， 2004） ，为了保护环境，某企业决定购买10 台污水处理设备，现在A、B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A 型B 型价格（万元 /台）12 10 处理污水量（吨/月）240 200 年消耗费（万元/台）1 1 经预算，该企业购买设备的资金不高于105 万元。（1）请你设计该企业有几种购买方案；（2）若企业每月产生的污水量为2040t，为了节约资金，应选择哪种购买方案；（3）在第（ 2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10 年，污水厂生理污水费为每吨10 元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10 年节约资金多少万元？（注，企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 21 页 - - - - - - - - -