2022年八年级数学上学期第一次月考试卷苏科版 3.pdf

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1、1 江苏省无锡市阳山中学2016-2017 学年八年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1下列图形中：平行四边形；有一个角是30的直角三角形；长方形；等腰三角形其中是轴对称图形有（）个A1 个B 2 个C 3 个D4 个2不能使两个直角三角形全等的条件（）A一条直角边及其对角对应相等B斜边和一条直角边对应相等C斜边和一锐角对应相等D两个锐角对应相等3下列能断定ABC为等腰三角形的是（）AA=30 ，B=60 BA=50 ，B=80 CAB=AC=2 ，BC=4 DAB=3 ，BC=7 ，周长为 13 4如图， ACB ACB ，BCB =3

2、0，则 ACA 的度数为（）A20 B30 C35 D405如图，已知MB=ND ， MBA= NDC ，下列哪个条件不能判定ABM CDN （）A M= N BAB=CD CAM CN DAM=CN 6如图， AC=AD ，BC=BD ，则有（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 27 页 - - - - - - - - - 2 AAB垂直平分CD BCD垂直平分 AB CAB与 CD互相垂直平分DCD平分 ACB 7如图，在平面内，把矩形ABCD沿 EF对

3、折，若 1=50，则AEF等于（）A115B130C120D658已知：如图所示，B、C 、D三点在同一条直线上，AC=CD ， B=E=90 ， AC CD ，则不正确的结论是（）A A与 D互为余角B A=2 C ABC CED D 1=2 9如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在南北向的公路上确定点 P，使得 PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定（）个A2 B 3 C 4 D5 10如图， ABC中，AB=AC ，BAC=54 ， BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点 O ，将 C沿 EF （E在 BC上，F 在 AC上）折叠，点 C与点 O恰好重合，

4、则 OEC度数为（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 27 页 - - - - - - - - - 3 A100 B 105 C 120 D108 二、仔细填一填（本大题共10 小题，每空2 分，共计23 分）：11若等腰三角形有两条边的长度为3 和 1，则此等腰三角形的周长为；（2）在等腰 ABC中，A=40 ，则 B= 12如图，已知ABC FED ，A=40 ，B=80 ，则EDF= 13如图，把Rt ABC （C=90 ）折叠，使A、B两点重合，得到

5、折痕ED，再沿 BE折叠，C点恰好与D点重合，则 A等于度14如图， RtABC中，C=90 ， AD平分 BAC ，交 BC于点 D，CD=4 ，则点 D到 AB的距离为15如图，已知等边ABC中，BD=CE ，AD与 BE相交于点P，则 APE的度数是度名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 27 页 - - - - - - - - - 4 16如图，在ABC中， ABC= ACB=72 ， BD 、CE分别是 ABC和 ACB的平分线，它们的交点为F，则图中

6、等腰三角形有个17如图，在ABC中， AB=AD=DC，BAD=32 ，则BAC= 18如图，在ABC中，C=90 ， AD平分 CAB ，BC=8cm ，BD=5cm ，那么点D到线段 AB的距离是cm19如图，等边 ABC的边长为 1cm ，D、E分别是 AB 、AC上的点，将 ADE沿直线 DE折叠，点 A落在点 A处，且点A在 ABC外部，则阴影部分图形的周长为cm 20如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点 O ，对于平面内任意一点M ，若 p、q 分别是点 M到直线 l1，l2的距离，则称（ p，q）为点 M的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是（ 1， 1）的点共有个名师

7、资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 27 页 - - - - - - - - - 5 三、解答题（本大题共7 小题，共计47 分）21画出 ABC关于直线 L 的对称图形 ABC22（ 4 分）如图：某通信公司在A区 要修建一座信号发射塔M ，要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等，同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等请用直尺和圆规在图中作出发射塔 M的位置（不写作法，保留作图痕迹）23（ 7 分）如图， AB=CB ，BE=BF ，1=2，证明： ABE CBF

8、 24（ 8 分）如图， B、C、E三点在同一条直线上，AC DE，AC=CE ， ACD= B（1）求证： BC=DE （2）若 A=40 ，求 BCD的度数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 27 页 - - - - - - - - - 6 25（ 8 分）如图，在ABC中，边 AB 、AC的垂直平分线分别交BC于 E、F（1）若 BC=10 ，求 AEF周长（2）若 BAC=128 ，求FAE的度数26（ 8 分）如图1，在四边形ABCD中，DC AB

9、，AD=BC ，BD平分 ABC （1）求证： AD=DC ；（2）如图 2，在上述条件下，若A=ABC=60 ，过点D作 DE AB ，过点 C作 CF BD ，垂足分别为E、F，连接 EF判断 DEF的形状并证明你的结论27（ 9 分）如图1，四边形 OABC 中，OA=a ，OC=3 ，BC=2 ， AOC= BCO=90 ，经过点O的直线 l 将四边形分成两部分，直线l 与OC所成的角设为， 将四边形OABC 的直角 OCB沿直线 l 折叠，点 C落在点 D处 （如图 1） （1）若折叠后点D恰为 AB的中点（如图2），则 = ；（2）若 =45，四边形 OABC 的直角 OCB 沿直

10、线 l 折叠后， 点 B落在点四边形OABC 的边AB上的 E处（如图3），求 a 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 27 页 - - - - - - - - - 7 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 27 页 - - - - - - - - - 8 2016-2017 学年江苏省无锡市阳山中学八年级（上）第一次月考数

11、学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1下列图形中：平行四边形；有一个角是30的直角三角形；长方形；等腰三角形其中是轴对称图形有（）个A1 个B 2 个C 3 个D4 个【考点】 轴对称图形【分析】 根据轴对称图形的概念求解【解答】 解：、不是轴对称图形；长方形是轴对称图形；等腰三角形是轴对称图形共 2 个故选 B【点评】 轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形2不能使两个直角三角形全等的条件（）A一条直角边及其对角对应相等B斜边和一条直角边对应相等C斜边和一锐角对应相等D两个

12、锐角对应相等【考点】 直角三角形全等的判定【分析】 根据各选项提供的已知条件，结合直角三角形全等的判定方法，对选项逐一验证，选项 D只有两个锐角对应相等是不符合直角三角形判定方法的，所以不能判定三角形全等【解答】 解： A、符合 AAS ，正确；B、符合 HL ，正确；C、符合 ASA ，正确；D、因为判定三角形全等必须有边的参与，错误名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 27 页 - - - - - - - - - 9 故选 D【点评】 此题主要考查全等三角形

13、的判定方法的掌握情况判断全等时必须要有边对应相等的关系3下列能断定ABC为等腰三角形的是（）AA=30 ，B=60 BA=50 ，B=80 CAB=AC=2 ，BC=4 DAB=3 ，BC=7 ，周长为 13 【考点】 等腰三角形的判定【分析】 A、B根据三角形的内角和求出第三个角，可得结果；C不能组成三角形，D利用周长求出第三边即可得到答案，根据等腰三角形的判定，采用逐条分析排除的方法判断【解答】 解： A、根据三角形内角和定理得，C=180 6030=90，不是等腰三角形，故此选项错误；B、根据三角形内角和定理得，C=180 5080=50，是等腰三角形，故此选项正确；C、根据三角形中三边

14、的关系知，任意两边之和大于第三边，而AB+AC=4=BC ，不能构成三角形，故此选项错误；D、周长为13，而 AB+BC=10 ，则第三边为1310=3，因为 3+37，则不能构成三角形，故此选项错误故选： B【点评】 此题主要考查了等腰三角形的判定，利用三角形内角和定理：内角和为180和三角形中三边的关系求解有的同学可能选C或 D出现错误，所以同学们在做题时要深思熟虑，不能只看表面现象4如图， ACB ACB ，BCB =30，则 ACA 的度数为（）A20 B30 C35 D40【考点】 全等三角形的性质名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

15、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 27 页 - - - - - - - - - 10 【分析】 本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可【解答】 解： ACB ACB ， ACB= ACB ，即ACA +ACB= BCB+ACB ，ACA =BCB ，又BCB=30 ACA =30故选： B【点评】 本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用，利用全等三角形的性质求解5如图，已知MB=ND ， MBA= NDC ，下列哪个条件不能判定ABM CDN （）A M= N BAB=CD CAM CN DAM=CN 【考点】 全等三

16、角形的判定【分析】 利用三角形全等的条件分别进行分析即可【解答】 解： A、加上 M= N可利用 ASA定理证明 ABM CDN ，故此选项不合题意；B、加上 AB=CD 可利用 SAS定理证明 ABM CDN ，故此选项不合题意；C、加上 AM CN可证明 A=NCB ，可利用 ASA定理证明 ABM CDN ，故此选项不合题意；D、加上 AM=CN 不能证明 ABM CDN ，故此选项符合题意；故选： D【点评】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL注意： AAA 、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，

17、必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6如图， AC=AD ，BC=BD ，则有（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 27 页 - - - - - - - - - 11 AAB垂直平分CD BCD垂直平分 AB CAB与 CD互相垂直平分DCD平分 ACB 【考点】 线段垂直平分线的性质【分析】 由已知条件AC=AD ，利用线段的垂直平分线的性质的逆用可得点A在 CD的垂直平分线上，同理，点B也在 CD的垂直平分线上，于是A是符合题意的

18、，是正确的，答案可得【解答】 解： AC=AD ，BC=BD ，点 A，B在线段 CD的垂直平分线上AB垂直平分CD 故选 A【点评】 本题考查的知识点为：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线分别应用垂直平分线性质定理的逆定理是解答本题的关键7如图，在平面内，把矩形ABCD沿 EF对折，若 1=50，则AEF等于（）A115B130C120D65【考点】 翻折变换（折叠问题）【分析】 根据折叠前后角相等可知【解答】 解： 1=50，AEF=180 BFE=180 （18050）2=115故选 A【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称

19、变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 27 页 - - - - - - - - - 12 8已知：如图所示，B、C 、D三点在同一条直线上，AC=CD ， B=E=90 ， AC CD ，则不正确的结论是（）A A与 D互为余角B A=2 C ABC CED D 1=2 【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】 利用同角的余角相等求出A=2，再利用“角角边”证明ABC和

20、CDE全等， 根据全等三角形对应边相等，对应角相等，即可解答【解答】 解： B=E=90 ， A+1=90， D+2=90，ACCD ， 1+2=90，故 D错误； A=2，故 B正确； A+D=90 ，故 A正确；在 ABC和 CED中， ABC CED （AAS ），故 C正确；故选： D【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质，等角的余角相等的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法并确定出全等的条件A=2 是解题的关键9如图，南北向的公路上有一点A，东西向的公路上有一点B，若要在南北向的公路上确定点 P，使得 PAB是等腰三角形，则这样的点P最多能确定（）个名师资料总结 - - -精品资料

21、欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 27 页 - - - - - - - - - 13 A2 B 3 C 4 D5 【考点】 等腰三角形的判定【分析】 分为三种情况：AP=BP ，AB=AP ，AB=BP ，想象图形，即可得出答案【解答】 解：分为三种情况：作AB的垂直平分线交南北公路于一点P，此时 PA=PB ；以 A为圆心，以AB为半径交南北公路于两点，此时AB=AP ；以 B为圆心，以AB为半径交南北公路于两点（A点除外，有一点），此时AB=BP ；共 1+2+1=4 点，故选 C【

22、点评】 本题考查了等腰三角形判定的应用，用了分类讨论思想10如图， ABC中，AB=AC ，BAC=54 ， BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点 O ，将 C沿 EF （E在 BC上，F 在 AC上）折叠，点 C与点 O恰好重合， 则 OEC度数为（）A100 B 105 C 120 D108 【考点】 翻折变换（折叠问题）；线段垂直平分线的性质【分析】 连接 OB 、OC ，根据角平分线的定义求出BAO ，根据等腰三角形两底角相等求出ABC ，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OB ，根据等边对等角可得 ABO= BAO ，再求出 OBC ，然后判断出点O是

23、ABC的外心，根据三角形外心的性质可得 OB=OC ，再根据等边对等角求出OCB= OBC ，根据翻折的性质可得OE=CE ，然后根据等边对等角求出COE ，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】 解：如图，连接OB 、OC ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 27 页 - - - - - - - - - 14 BAC=54 ， AO为 BAC的平分线， BAO= BAC= 54=27，又 AB=AC ， ABC= （180 BAC ）=（180

24、54）=63，DO是 AB的垂直平分线，OA=OB ， ABO= BAO=27 ， OBC= ABC ABO=63 27=36，AO为 BAC的平分线， AB=AC ， AOB AOC （SAS ），OB=OC ，点 O在 BC的垂直平分线上，又 DO是 AB的垂直平分线，点 O是 ABC的外心， OCB= OBC=36 ，将 C沿 EF（E在 BC上， F在 AC上）折叠，点C与点 O恰好重合，OE=CE ， COE= OCB=36 ，在 OCE中， OEC=180 COE OCB=180 3636=108故选 D【点评】 本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角

25、形三线合一的性质，等边对等角的性质，以及翻折变换的性质，综合性较强，难度较大，作辅助线，构造出等腰三角形是解题的关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 14 页，共 27 页 - - - - - - - - - 15 二、仔细填一填（本大题共10 小题，每空2 分，共计23 分）：11（ 1）若等腰三角形有两条边的长度为3 和 1，则此等腰三角形的周长为7 ；（2）在等腰 ABC中，A=40 ，则 B= 40或 70或 100【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系【分

26、析】 （1）显然长度为3 的边只能是腰，可得出答案；（2）分 B为底角、顶角和A为顶角三种情况，再利用三角形内角和定理求解即可【解答】 解：（ 1）当长度为3 的边为底时，此时三边为3、1、1，不满足三角形三边关系，此种情况不存在，当长度为3 的边为腰时，此时三边为3、3、1，满足三角形的三边关系，此时周长为7，故答案为： 7；（2）当 A， B都为底角时，则B=A=40 ，当 A为顶角时，此时B=（180 A）=140=70，当 B为顶角时，此时 B=180 2A=180 80=100，故答案为： 40或 70或 100【点评】 本题主要考查等腰三角形的性质，根据题意分情况讨论是本题的关键，

27、易错题12如图，已知ABC FED ，A=40 ，B=80 ，则EDF= 60【考点】 全等三角形的性质【分析】 首先根据全等三角形的性质可得EDF= BCA ，再根据三角形内角和定理计算出BCA=60 ，进而得到答案【解答】 解： ABC FED ， EDF= BCA ，A=40 ， B=80 ， BCA=60 ，EDF=60 ，故答案为： 60【点评】 此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 15 页，共 2

28、7 页 - - - - - - - - - 16 13如图，把Rt ABC （C=90 ）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿 BE折叠，C点恰好与D点重合，则 A等于30 度【考点】 翻折变换（折叠问题）；锐角三角函数的定义【分析】 由折叠的性质知，AD=BD=BC，可求得 sinA=，所以可得 A=30 【解答】 解：根据折叠的性质得AD=BD=BCsinA=BC： AB= ，A=30 【点评】 本题利用了：折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化， 对应边和对应角相等；正弦的概念 熟记特殊角的三角函数值是解题的关键14如

29、图， RtABC中，C=90 ， AD平分 BAC ，交 BC于点 D，CD=4 ，则点 D到 AB的距离为4 【考点】 角平分线的性质【分析】 直接根据角平分线的性质可得出结论【解答】 解： Rt ABC中，C=90 ， AD平分 BAC ，交 BC于点 D，CD=4 ，点 D到 AB的距离为 4故答案为： 4【点评】 本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 16 页，共 27 页 - -

30、- - - - - - - 17 15如图，已知等边ABC中，BD=CE ，AD与 BE相交于点P，则 APE的度数是60 度【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】 根据题目已知条件可证ABD BCE ，再利用全等三角形的性质及三角形外角和定理求解【解答】 解：等边 ABC ， ABD= C，AB=BC ，在 ABD与 BCE中， ABD BCE （SAS ）， BAD= CBE ， ABE+ EBC=60 ， ABE+ BAD=60 ， APE= ABE+ BAD=60 ，APE=60 故答案为： 60【点评】 本题利用等边三角形的性质来为三角形全等的判定创造条件，是中考

31、的热点16如图，在ABC中， ABC= ACB=72 ， BD 、CE分别是 ABC和 ACB的平分线，它们的交点为F，则图中等腰三角形有8 个名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 17 页，共 27 页 - - - - - - - - - 18 【考点】 等腰三角形的判定；三角形内角和定理；角平分线的性质【分析】 由已知条件，根据三角形内角和等于180、角的平分线的性质求得各个角的度数，然后利用等腰三角形的判定进行找寻，注意做到由易到难，不重不漏【解答】 解：由题意可得：

32、ABD= DBC= ECB= ACE= A=36 ，ABC= ACB= CDB= CFD= BFE=BEF=72 ABC ， ABD ， ACE ， BEF ， CDF ， BCF ， BCE ， BCD均为等腰三角形，题中共有8 个等腰三角形故填 8【点评】 本题考查了等腰三角形的性质和判定、角的平分线的性质及三角形内角和定理；由已知条件利用相关的性质求得各个角的度数是正确解答本题的关键17如图，在ABC中， AB=AD=DC，BAD=32 ，则BAC= 69 【考点】 等腰三角形的性质【分析】 由题意，在 ABC中，AB=AD=DC，BAD=32 ，根据等腰三角形的性质可以求出底角，再根据

33、三角形内角与外角的关系即可求出内角CAD ，再相加即可求出BAC的度数【解答】 解：在 ABC中， AB=AD=DC，在三角形ABD中， AB=AD ， B=ADB= （18032）=74，在三角形ADC中，又 AD=DC ， CAD= ADB=74 =37BAC=32 +37=69故答案为： 69名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 18 页，共 27 页 - - - - - - - - - 19 【点评】 本题考查等腰三角形的性质及应用等腰三角形两底角相等，还考查了三角

34、形的内角和定理及内角与外角的关系利用三角形的内角求角的度数是一种常用的方法，要熟练掌握18如图，在ABC中，C=90 ， AD平分 CAB ，BC=8cm ，BD=5cm ，那么点D到线段 AB的距离是3 cm【考点】 角平分线的性质【分析】 求 D点到线段 AB的距离， 由于 D在 BAC的平分线上， 只要求出 D到 AC的距离 CD即可，由已知可用BC减去 BD可得答案【解答】 解： CD=BC BD ，=8cm 5cm=3cm ，C=90 ，D到 AC的距离为CD=3cm ，AD平分 CAB ，D点到线段AB的距离为 3cm 故答案为： 3【点评】 本题考查了角平分线的性质；知道并利用C

35、D是 D点到线段AB的距离是正确解答本题的关键19如图，等边 ABC的边长为 1cm ，D、E分别是 AB 、AC上的点，将 ADE沿直线 DE折叠，点 A落在点 A处，且点A在 ABC外部，则阴影部分图形的周长为3 cm 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 19 页，共 27 页 - - - - - - - - - 20 【考点】 翻折变换（折叠问题）；轴对称的性质【分析】 由题意得AE=A E，AD=A D，故阴影部分的周长可以转化为三角形ABC的周长【解答】 解：将

36、 ADE沿直线 DE折叠，点 A落在点 A处，所以 AD=A D，AE=A E则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+ AD +AE，=BC+BD+CE+AD+AE，=BC+AB+AC，=3cm 故答案为： 3【点评】 折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系20如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点 O ，对于平面内任意一点M ，若 p、q 分别是点 M到直线 l1，l2的距离，则称（ p，q）为点 M的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是（ 1， 1）的点共有4 个【考点】 角平分线的性质；点的坐标【分析】 根据到直线l1的距离是 1 的直线有两条，到

37、l2的距离是1 的直线有两条，这四条直线的交点有4 个解答【解答】 解：到 l1的距离是 1 的点，在与l1平行且与 l1的距离是1 的两条直线上；到 l2的距离是1 的点，在与l2平行且与 l2的距离是 1 的两条直线上；以上四条直线有四个交点，故“距离坐标”是（1，1）的点共有4 个故答案为： 4【点评】 本题主要考查角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，到直线的距离等于定长的点的集合是平行于这条直线的直线三、解答题（本大题共7 小题，共计47 分）21画出 ABC关于直线 L 的对称图形 ABC名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

38、 - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 20 页，共 27 页 - - - - - - - - - 21 【考点】 作图 - 轴对称变换【分析】 分别作出点A、B、C关于直线 MN的对称点 A、B、C，再连接各点得出即可【解答】 解：如图所示，ABC即为所求三角形【点评】 此题主要考查了作轴对称图形，根据已知得出对应点位置是解题关键22如图：某通信公司在A区 要修建一座信号发射塔M ，要求发射塔到两城镇P 、Q的距离相等，同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等 请用直尺和圆规在图中作出发射塔M的位置（不写作法，保留作图痕迹）【考点】 作图应用与设计作图【分析】 作

39、出 A区的角平分线， 再作出 PQ的垂直平分线， 两线的交点就是发射塔M的位置【解答】 解：如图所示：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 21 页，共 27 页 - - - - - - - - - 22 ，点 M即为所求【点评】此题主要考查了作图与应用设计，关键是掌握角到角两边距离相等的点在平分线上，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上23如图， AB=CB ，BE=BF ， 1=2，证明： ABE CBF 【考点】 全等三角形的判定【分析】 利用 1=2，即可得

40、出 ABE= CBF ，再利用全等三角形的判定SAS得出即可【解答】 证明： 1=2， 1+FBE= 2+FBE ，即 ABE= CBF ，在 ABE与 CBF中， ABE CBF （SAS ）【点评】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL注意： AAA 、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角24如图， B、C、E三点在同一条直线上，AC DE ，AC=CE ， ACD= B（1）求证： BC=DE （2）若 A=40 ，求 BCD的度数名师资料总结

41、 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 22 页，共 27 页 - - - - - - - - - 23 【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】 （1）根据平行线的性质可得ACB= DEC ， ACD= D，再由 ACD= B可得 D=B，然后可利用AAS证明 ABC CDE ，进而得到CB=DE ；（2）根据全等三角形的性质可得A=DCE=40 ，然后根据邻补角的性质进行计算即可【解答】 （1）证明： ACDE ， ACB= DEC ， ACD= D， ACD= B D=B ，在 A

42、BC和 DEC中， ABC CDE （AAS ），CB=DE ；（2）解： ABC CDE ， A=DCE=40 BCD=180 40=140【点评】 此题主要考查了全等三角形的性质和判定，关键是掌握全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具25如图，在ABC中，边 AB 、AC的垂直平分线分别交BC于 E、F（1）若 BC=10 ，求 AEF周长（2）若 BAC=128 ，求FAE的度数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 23 页，共 27 页 - - - - - -

43、- - - 24 【考点】 线段垂直平分线的性质【分析】（ 1）由在 ABC中，边 AB 、AC的垂直平分线分别交BC于 E、F，易得 AE=BE ，AF=CF ，即可得 AEF周长 =BC ；（2）由 BAC=128 ，可求得B+C的值，即可得BAE+ CAF的值，继而求得答案【解答】 解：（ 1）在 ABC中，边 AB 、AC的垂直平分线分别交BC于 E、F，AE=BE ，AF=CF ，BC=10 ， AEF周长为： AE+EF+AF=BE+EF+CF=BC=10；（2） AE=BE ，AF=CF ， B=BAE ， C= CAF ，BAC=128 ， B+C=180 BAC=52 ， B

44、AE+ CAF= B+C=52 ， FAE= BAC （ BAE+ CAF ）=76【点评】 此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质此题难度适中， 注意掌握数形结合思想的应用26如图 1，在四边形ABCD 中， DC AB ，AD=BC ，BD平分 ABC （1）求证： AD=DC ；（2）如图 2，在上述条件下，若A=ABC=60 ，过点D作 DE AB ，过点 C作 CF BD ，垂足分别为E、F，连接 EF判断 DEF的形状并证明你的结论名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -

45、- - - - 第 24 页，共 27 页 - - - - - - - - - 25 【考点】 等边三角形的判定；等腰三角形的判定与性质【分析】（1）利用平行线的性质以及角平分线的性质得出对应角关系即可得出CDB= CBD进而得出AD=DC ，（2）利用等腰三角形的性质得出点F 是 BD的中点， 再利用直角三角形的性质以及等边三角形的判定得出答案【解答】 （1）证明： DC AB ， CDB= ABD ，又 BD平分 ABC ， CBD= ABD ， CDB= CBD ，BC=DC ，又 AD=BC ，AD=DC ；（2） DEF为等边三角形，证明： BC=DC （已证）， CF BD ，点

46、F 是 BD的中点，DEB=90 ， EF=DF=BF ABC=60 ， BD平分 ABC ， BD E=60 ， DEF为等边三角形【点评】此题主要考查了等边三角形判定以及等腰三角形的性质、直角三角形的性质等知识，得出 EF=DF=BF 是解题关键27如图 1，四边形 OABC 中，OA=a ，OC=3 ，BC=2 ， AOC= BCO=90 ，经过点O的直线 l将四边形分成两部分，直线l 与OC所成的角设为， 将四边形OABC 的直角 OCB沿直线 l 折叠，点 C落在点 D处 （如图 1） （1）若折叠后点D恰为 AB的中点（如图2），则 = 30；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下

47、载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 25 页，共 27 页 - - - - - - - - - 26 （2）若 =45，四边形 OABC 的直角 OCB 沿直线 l 折叠后， 点 B落在点四边形OABC 的边AB上的 E处（如图3），求 a 的值【考点】 翻折变换（折叠问题）【分析】 （1） 延长 ND交 OA的延长线于M ， 根据折叠性质得CON= DON= ， ODN= C=90 ，由点 D为 AB的中点得到D点为 MN的中点，所以OD垂直平分MN ，则 OM=ON，根据等腰三角形的性质得 MOD= NO

48、D= ，则 +=90，计算得到=30；（2）作 ED OA于 D ，根据折叠性质得AB 直线 l ，OD=OC=3 ，DE=BC=2 ，由于 =45， AB直线 l ，即直线 l 平分 AOC ，则A=45 ，所以ADE为等腰直角三角形，则AD=DE=2 ，所以 OA=OD+AD=3+2=5，即 a=5【解答】 解：（ 1）如图 2，延长 ND交 OA的延长线于M ，四边形OABC 的直角 OCB沿直线 l 折叠，点 C落在点 D处， CON= DON= ，ODN= C=90 ，点 D为 AB的中点，D点为 MN 的中点，OD垂直平分MN ，OM=ON， MOD= NOD= ， + =90，

49、=30；故答案为30；（2）如图 3，作 ED OA于 D，四边形OABC 的直角 OCB沿直线 l 折叠后，点B落在点四边形OABC 的边 AB上的 E处，AB直线 l ，OD=OC=3 ，DE=BC=2 ，=45， AB 直线 l ，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 26 页，共 27 页 - - - - - - - - - 27 即直线 l 平分 AOC ，A=45 ， ADE为等腰直角三角形，AD=DE=2 ，OA=OD+AD=3+2=5，a=5【点评】 本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等也考查了线段垂直平分线的性质名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 27 页，共 27 页 - - - - - - - - -