2022年八年级数学压轴题专题练习 .pdf

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1、完美 .格式 .编辑专业 .资料 .整理1、已知点O为等边ABC内一点，0110AOB，BOC，以OC为一边作等边OCD，连接AD。（1）当0150时，试判断AOD的形状，并说明理由。（2）探究：当为多少度时，AOD为等腰三角形。2、 （ 1）如图 1：点 E在正方形ABCD的边上， BFAE 于点 F ,DGAE于点 G，求证： ADG BAF （ 2）如图 2：已知 AB=AC， 1=2=BAC, 求证： ABE CAF （ 3）如图 3：在等腰三角形ABC 中， AB=AC,ABBC，点 D 在边 BC上， CD=2BD，点 E、F 在线段 AD 上， 1=2=BAC,若 ABC 的面积

2、为 9，则 ABE与 CDF 的面积的和是多少。图 1 图 2 图 3 3、.问题背景，请你证明以上三个命题； 如图 1,在正三角形ABC 中,N 为 BC 边上任一点 ,CM 为正三角形外角ACK 的平分线 ,若ANM=60 ,则 AN=NM 如图 2,在正方形ABCD 中,N 为 BC 边上任一点， CM 为正方形外角 DCK 的平分线，若ANM=90 ，则 AN=NM 如图 3,在正五边形ABCDE中,N 为 BC 边上任一点 ,CM 为正五边形外角DCK 的平分线 ,OABCD名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - -

3、- 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 完美 .格式 .编辑专业 .资料 .整理若ANM=108 ,则 AN=NM 4、已知点C 为线段 AB 上一点，分别以AC、BC 为边在线段AB同侧作 ACD和 BCE，且CA=CD，CB=CE， ACD=BCE，直线 AE与 BD 交于点 F，（1） 如图 1， 若 ACD=60 ， 则 AFB=； 如图 2， 若 ACD=90 ， 则 AFB=；如图 3，若 ACD=120 ，则 AFB=；（2）如图 4，若 ACD= ，则 AFB=（用含 的式子表示）；（3）将图 4 中的 ACD

4、绕点 C 顺时针旋转任意角度（交点F 至少在 BD、AE 中的一条线段上） ，变成如图5 所示的情形，若ACD= ，则 AFB 与 的有何数量关系？并给予证明提示：始终证明DCBACE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 完美 .格式 .编辑专业 .资料 .整理5如图，已知D 为 AB的中点， AB=AC=10 厘米， BC=8 厘米，点D 为 AB的中点。（1）如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米 / 秒的速度由

5、B 点向 C 点运动，同时，点Q 在线段 CA上由 C 点向 A 点运动若点 Q 的运动速度与点P的运动速度相等，经过1 秒后，与是否全等，请说明理由；若点 Q 的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使与全等？（2）若点 Q 以中的运动速度从点C 出发， 点 P 以原来的运动速度从点B 同时出发， 都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点 Q 第一次在的哪条边上相遇？（3）当点Q的运动速度为多少时，存在某一时刻， 使DPQ为等边三角形， 请求出点Q的运动速度和时间t的值。6、在ABC中，ACAB，)600(00BAC，将线段BC绕点B逆时针旋转060得到线段BD。

6、（1）如图 1，直接写出ABD的大小。（用含的式子表示）（2）如图 2，0150BCE，090ABE，判断ABE的形状并加以证明。（3）在（ 2）的条件下，连接DE，若045DEC，求的值。E图2ADCBADCB图1名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 完美 .格式 .编辑专业 .资料 .整理7、如图，ABD和ACE都是等边三角形，DC和BE交于O，连接OA（1）求证：DCBE（2）求BOD的度数（3）求证：OA平分D

7、OE8、如图， AB=BC，AD=DE，且 ABBC， ADDE，CGDB 的延长线于点G，EFDB 的延长线于点F，求证： CG+EF=DB EDCBAOBCADNMFE名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 完美 .格式 .编辑专业 .资料 .整理9、如图 ,ABC 是等边三角形,BDC 是等腰三角形,BD=CD,BDC=120,以 D 为顶点作一个 60 度角，角的两边分别交AB、AC 于 M，N，连接 MN。 （

8、1）探究线段BM,MN,NC 之间的关系并说明理由。 （2）若 ABC 的周长为2，求 AMN 的周长（ 3)若点M，N 分别是射线AB,CA 上的点，其他条件不变，请直接写出BM,MN,NC 之间的数量关系变式填空题：如图，等边ABC的边长为2，BDC是顶角0120BDC的等腰三角形，以D为顶点作一个060的角，角的两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，形成一个AMN，则AMN的周长为。10、数学课上，李老师出示了如下框中的题目在等边三角形ABC 中，点 E在 AB上，点 D在 CB 的延长线上，且EDEC，如图，试确定线段AE与 DB 的大小关系，并说明理由小敏与同桌小聪讨论后，进

9、行了如下解答：（1）特殊情况， 探索结论当点E为 AB 的中点时，如图，确定线段AE与 DB的大小关系，请你直接写出结论：AE_DB（填“”， “”或“” ） （2）特例启发，解答题目解：题目中，AE 与 DB 的大小关系是：AE_DB（填“”，“”或“” ） 理由如下：如图，过点E 作 EFBC，交 AC 于点 F （请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC 中，点 E 在直线 AB 上，点 D 在直线 BC 上，且 EDEC若 ABC 的边长为1，AE2，求 CD 的长（请你直接写出结果）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - -

10、- - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 完美 .格式 .编辑专业 .资料 .整理11、如图 ,在 ABC 中,AB=AC,CD AB于点 D,CD=BD,BE 平分 ABC,点 H 是 BC边上的中点 ,连接 DH,交 BE于点 G, 连接 CG. （1）求证： ADC FDB；（2）求证： CE=1/2BF ；（3）判断 ECG的形状 ,并证明你的结论. 12、 （1）如图（ 1） ，已知：在 ABC 中， BAC90， AB=AC，直线m 经过点A，BD直线 m, CE 直线 m, 垂足分别为

11、点D、E.证明 :DE=BD+CE. （2）如图（ 2） ，将（ 1）中的条件改为：在ABC 中， AB=AC，D、A、E 三点都在直线m上,并且有 BDA=AEC=BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立 ?如成立 ,请你给出证明 ;若不成立 ,请说明理由 . （3）拓展与应用：如图（3） ，D、E 是 D、A、E 三点所在直线m 上的两动点（D、A、E三点互不重合） ,点 F 为 BAC 平分线上的一点,且 ABF 和 ACF 均为等边三角形，连接BD、CE,若 BDA=AEC=BAC，试判断 DEF 的形状 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -