2022年八年级下学期期末考试数学试卷 2.pdf

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1、八年级下学期期末考试数学试卷（二）一、选择题（每小题3 分，共 36 分）1在式子22,2,3,1yxxabbacba中，分式的个数为（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个2下列运算正确的是（）Ayxyyxy B3232yxyxCyxyxyx22 Dyxyxxy1223若 A（ a ，b）、B（ a 1，c）是函数xy1的图象上的两点，且a0，则 b与 c 的大小关系为（） Abc Bbc Cb=c D无法判断4如图，已知点 A是函数 y=x 与 y=x4的图象在第一象限内的交点，点 B在 x 轴负半轴上， 且 OA=OB ，则 AOB的面积为（）A2 B2 C22 D4 第 4 题图第

2、5 题图第 8 题图第 10 题图5如图，在三角形纸片ABC中，AC=6 ，A=30o，C=90o，将 A沿 DE折叠，使点A与点 B重合，则折痕 DE的长为（）A1 B2 C3 D2 6 ABC的三边长分别为a、b、c，下列条件：A=B C； A： B： C=3：4：5；)(2cbcba；13:12:5:cba，其中能判断ABC是直角三角形的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7一个四边形，对于下列条件：一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（）A B

3、C D8如图，已知E是菱形 ABCD 的边 BC上一点，且 DAE= B=80o，那么 CDE的度数为（）A20o B25o C30o D35o9某班抽取6 名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（）A众数是80 B平均数是80 C中位数是75 D极差是 15 10某居民小区本月1 日至 6 日每天的用水量如图所示，那么这6 天的平均用水量是（）A33 吨 B32 吨 C31 吨 D30 吨11如图，直线y=kx（k0）与双曲线y=x1交于 A、B两点， BCx 轴于 C，连接 AC交 y 轴于 D，下列结论： A、B关于原点对

4、称；ABC的面积为定值；D是 AC的中点； SAOD=21. 其中正确结论的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个A B O y x A B C D E A B E D C 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 11 题图第 12 题图第 16 题图第 18 题图12如图，在梯形ABCD 中， ABC=90 o，AE CD交 BC于 E，O是 AC的中点， AB=3，AD=2 ，BC=3 ，下列结论：CA

5、E=30 o； AC=2AB ； SADC=2SABE；BO CD ，其中正确的是（）A B C D二、填空题（每小题3 分，共 18 分）13 已知一组数据10，10，x，8 的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是14观察式子：ab3，25ab，37ab，49ab，根据你发现的规律知，第 8个式子为15已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm ，则梯形的两底长分别为16 直线 y= x+b 与双曲线 y=x1（x0）交于点 A，与 x 轴交于点B，则 OA2OB2= 17.请选择一组,a b的值，写出一个关于x的形如2abx的分式方程，使它的解是0 x，这样

6、的分式方程可以是_. 18. 已知直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点A （10，0），点 C（0，4），点 D 是 OA的中点，点 P是 BC边上的一个动点，当POD是等腰三角形时，点P的坐标为 _. 三、解答题（共6 题，共 46 分）19 （ 6 分）解方程：011) 1(222xxxx20 (7分) 先化简再求值：2132446222?aaaaaaa，其中31a21（ 7 分）如图，已知一次函数y=k1x+b 的图象与反比例函数y=xk2的图象交于A（1，-3）， B（3，m ）两点，连接OA 、OB （1）求两个函数的解析式；（2）求 AOB的面积22（ 8 分）小军八年级上学期

7、的数学成绩如下表所示：测验类别平时期中考试期末考试测验 1 测验 2 测验 3 测验 4 成绩110 105 95 110 108 112 A B C D O x y A B C E D O A B O x y A B O x y 期末50% 期中40% 平时10% X Y A D B C P O 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - （1）计算小军上学期平时的平均成绩；（2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问

8、小军上学期的总评成绩是多少分？23（ 8 分）如图，以 ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边 ABD 、BEC 、ACF （1）判断四边形ADEF 的形状，并证明你的结论；（2）当 ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？24（ 10 分）为预防甲型H1N1流感，某校对教室喷洒药物进行消毒. 已知喷洒药物时每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y 与 x 成反比例（如图所示）现测得 10 分钟喷洒完后，空气中每立方米的含药量为8 毫克（1）求喷洒药物时和喷洒完后，y 关于 x 的函数关系式；（2）若空气中每立方米的含药量低于2 毫克学生方可进教室

9、，问消毒开始后至少要经过多少分钟，学生才能回到教室？（3）如果空气中每立方米的含药量不低于4 毫克，且持续时间不低于10 分钟时，才能杀灭流感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？四、探究题（本题10 分）25如图，在等腰RtABC与等腰 RtDBE中, BDE= ACB=90 , 且 BE在 AB边上 , 取 AE的中点A F E D C B 10 8 O x y ( 分钟 ) (毫克 ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - -

10、 - - B D A F E G C F,CD 的中点 G,连结 GF. （1）FG与 DC的位置关系是 ,FG与 DC的数量关系是；（2）若将 BDE绕 B点逆时针旋转180，其它条件不变, 请完成下图，并判断（1）中的结论是否仍然成立 ? 请证明你的结论. 五、综合题（本题10 分）26如图，直线y=x+b（b0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=x2于点 D，过 D作两坐标轴的垂线 DC 、DE ，连接 OD （1）求证： AD平分 CDE ；（2）对任意的实数b（b0），求证 AD BD为定值；（3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存

11、在，请说明理由参考答案一、选择题（每小题3 分，共 36 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案B D B C D C C C C B C D B A C A B C E O D x y 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 二、填空题（每小题3 分，共 18 分）1310 14817ab156cm ，14cm ，162， 17. 略， 18. （2，4），（ 2.5 ，4），（ 3，4），

12、（ 8，4）三、解答题（共6 题，共 46 分）19 X=3220原式 =a1，值为 3 21（ 1）y=x4，y=x3. （2）S OAB=4 22（ 1）平时平均成绩为：）分(105411095105110（2）学期总评成绩为：10510% 10840% 11250%=109.7( 分) 23（ 1）（略）（2）AB=AC 时为菱形， BAC=150 o时为矩形 . 24（ 1）y=x54（0 x10）， y=x80. （2）40 分钟（3）将 y=4 代入 y=x54中，得 x=5；代入 y=x80中，得 x=20. 20-5=15 10. 消毒有效 . 四、探究题（本题10 分）25（

13、 1）FG CD ，FG=21CD. （2）延长 ED交 AC的延长线于M ，连接 FC、FD、FM. 四边形 BCMD是矩形 . CM=BD. 又 ABC和 BDE都是等腰直角三角形. ED=BD=CM. E=A=45o AEM是等腰直角三角形. 又 F 是 AE的中点 . MF AE，EF=MF ，E=FMC=45 o. EFD MFC. FD=FC ，EFD= MFC. 又 EFD DFM=90 o MFC DFM=90 o即 CDF是等腰直角三角形. 又 G是 CD的中点 . FG=21CD ，FGCD. 五、综合题（本题10 分）26（ 1）证：由y=xb 得 A（b，0）， B（0

14、， b）. DAC= OAB=45 o又 DC x 轴， DE y 轴 ACD= CDE=90 o ADC=45 o即 AD平分 CDE. （2）由（ 1）知 ACD和 BDE均为等腰直角三角形. AD=2CD ，BD=2DE. AD BD=2CD DE=22=4 为定值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - （3）存在直线AB ，使得 OBCD 为平行四边形 . 若 OBCD 为平行四边形，则AO=AC ，OB=CD. 由（ 1）知 AO=BO ，AC=CD 设 OB=a (a0) ，B（0， a）， D（2a，a）D在 y=x2上， 2aa=2 a=1( 负数舍去 ) B（0，1）， D（2，1）. 又 B在 y=xb 上， b=1 即存在直线AB:y=x 1，使得四边形OBCD 为平行四边形. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -