2022年分数除法一的教案设计 .pdf

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1、分数除法（一）教学设计教材内容：北师大版五年级下册第55 页56页。教学目标：1、能力目标：培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。2、知识目标：在折一折，涂一涂，算一算等操作活动中，探索并理解分数除法的意义，并能正确的计算。3、情感目标：培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。教学重难点：理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。教学过程：一、复习导入1、师：现在老师想出几道题考考大家，你们敢不敢接受挑战了？（出示2 幅图，看图列式并说理。）2、揭示课题。同学们，前面我们学习了分数乘法、倒数，大家掌握得还不错，这节课，老师将前面学习的知识融合在一起来

2、给大家变个新花样，这就是我们这节课学习的新内容分数除法（一） 。 （板书课题）二、探究分数除法的计算方法（一）活动一：引导参与，探究新知1、出示问题 1，学生读题。把一张纸的 4/7 平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几？师：把一张纸的 4/7 平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？（生：4/7 2）这个算式的除数是什么数？ （整数）今天我们学习的就是 “一个数除以整数”的一般计算方法。板书课题请各位组长拿出一张操作纸， 现在组长手上都有一张纸， 涂色部分就是表示出这张纸的 4/7 ，请你说说 4/7 表示什么（把单位1 平均分成 7 份，取其中的 4份） 。师：4/7 2，

3、你知道结果是多少吗？（生：2/7 ）2、学生自主探索：折一折、画一画、涂一涂、算一算。到底是不是 2/7 呢？请同学们在小组内先动手折一折，再在学习单上用画一画、涂一涂、算一算的方式来研究4/7 2 怎样计算。小组学习活动要求：先在小组内先动手折一折。 独立填写学习纸活动一。在小组内交流： 通过折纸操作和计算， 你发现了几种折纸方式， 每种方式应怎样列式计算？你发现了什么规律？（学生动手做，教师抓紧巡视指导）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - -

4、- - - - - - - 师：以 3 人为一组，动手操作，看如何把一张纸的4/7 平均分成 2 份，得出每份是这张纸的几分之几？3、学生汇报学习结果。在学生汇报反馈时，将学生的思维过程展示出来：即折、分、涂的过程。1 名学生动手平分纸张， 1 名学生投影， 1 名学生指着投影口头分析说理。先将一张长方形纸平均分成7 份，将其中的 4 份涂成同一种颜色，（强调：这就是一张纸的 4/7 。 ）然后再将这 4 份平均分成 2 份，再将这 2 份中的一份涂成另一种颜色， 数数看第二次涂的颜色是几份，占这张纸的几份。 学生边数边回答，教师边板书计算过程。方法一：把 4/7 平均分成 2份就是把 4 份

5、平均分成 2 份，每份是 2 个，也就是 2/7 。 （展示折纸涂纸和计算过程。 从而得到 4/7 2=42/7=2/7 ）（竖着分）。在探究过程中，学生同时理解了分数除法的意义。预设：可能有些学生会想到： 把 4/7 平均分成 2 份4/7 的 1/2 。将个别学生涂的相同结果不同形式展示给全班同学看。引导学生： 4/7 里面有 4 个 1/7 ，将 4 个 1/7 平均分成 2 份，每份便是 2个 1/7 ，即： 2/7 。还可以理解成求4/7 的 1/2 是多少？根据分数乘法的意义可以列成乘法算式。 4/7 2= 2/7 或 4/7 1/2=2/7 方法二：把一张纸的4/7 平均分成 2

6、 份，求每份是多少就是求4/7 的 1/2是多少，可以用乘法来做。（展示折纸涂纸和计算过程。4/7 2=4/71/2=2/7 ）（横着分）4、质疑问难，理解新知师：对这种做法大家有什么疑问吗？生：这儿是除法怎么变成了乘法？师：老师也有这个疑问，谁能结合图来讲一讲呢？师：很好！把除法转化成乘法，问题迎刃而解，你真棒！师小结：方法一：是用“被除数的分子除以整数，得到商的分子，分母不变”的方法算出结果 2/7 ，方法二是把分数和除法转化成分数乘法来做那么在这些方法中，你最喜欢哪种？( 二) 活动二：激发矛盾1、出示问题 2：把一张纸的 4/7 平均分成 3 份，每份是这张纸的几分之几？ （学生读题，

7、先列出算式）2、学生自主探索：通过折一折、画一画、涂一涂、算一算来探究结果。（5 分钟）请同学们在小组内先动手折一折，再在学习单上用画一画、 涂一涂、算一算的方式来研究 4/7 3 怎样计算。小组学习活动要求： 先在小组内先动手折一折； 独立填写学习纸。 在小组内交流： 通过折纸操作和计算， 你发现了几种折纸方式， 每种方式应怎样列式计算？你发现了什么规律？师：以 3 人为一组，动手操作，看如何把一张纸的4/7 平均分成 3 份，得出每份是这张纸的几分之几？看哪一组完成得又快又好 （学生动手做， 教师抓紧名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

8、- - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 巡视指导）。3、小组汇报：展示学生的分法请两个学生说出自己的想法，学生在说的时候教师把示范图贴在黑板上边涂边画。通过学生的讲解与教师作图的过程，学生发现： 把 4/7 平均分成 3 份，这其中的一份实际上就是 4/7 的 1/3 是多少？而求一个数的几分之几可以用乘法来计算，算式是4/7 1/3=4/21 。师： 刚才老师在检查中发现有些同学象前面那一题一样把一张纸的4/7 平均折成3 份。如图这样分可以吗？能看出是一张的几分之几吗？师：从图上能看出是4/21 ，想什么

9、办法计算出结果呢，贴出学生的图。学生边讲解边演示，注重分的过程，以便其它学生能更深刻地理解4/7 3=就是求 4/7 的 1/3 是多少？师： （指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/7 的多少？通过直观图理解 4/7 的 1/3 是 4/21 电脑直观演示，得出每份是这张纸的4/21 请有错的同学再修改你们的图。完成算式 4/7 3=4/71/3=4/21 。请两个学生说出自己的想法，学生在说的时候教师把示范图贴在黑板上边涂边画。生 1、用第一种方法就不能做了。因为：上一题的时候，分子4 是 2 的倍数， 42 能得到整数商。而 4 3 时，分子 4 不是 3 的整倍数，得不到整数商。所以

10、不能用分子除以整数这种方法了。生 2：把除法转化成乘法来做4/7 3=4/71/3=4/21 师：能再讲讲这样做的道理吗？生： “4/7 3”表示把 4/7 平均分成 3 份，取其中的一份。请同学们拿出第二张操作纸， 你能把图中的 4/7 平均分成 3 份，并表示出其中的一份吗？预设：如果学生说到4/7 2 可用分子除以 23 份用这个方法来计算行吗？学生很快发现有些算式是无法用以上结论计算出来的4/7 3，分子 4 除以 3 是除不尽的。矛盾的引发：说明“分母不变，被除数的分子除以整数，得到商的分子”这样的计算方法不具有普遍性。于是引导学生再一次进行探究。设计意图： 再次给学生创设探究的空间

11、，让学生自己想计算的方法， 自己总结计算的方法， 自己运用计算方法， 尽量把学生推向学习的主体地位。教师仅在学生的疑惑处或计算的关键处给以提示或强调。4、问题扩展。问题 3： 把一张纸的 4/7 平均分成 5 份， 每份是这张纸的几分之几？就是求什么？（4/7 的 1/5 是多少） ，完成算式。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 问题 4： 把一张纸的 4/7 平均分成 7 份， 每份是这张纸的几分之几？就是求什么？

12、（4/7 的 1/7 电多少） ，完成算式。（三）活动三：比较归纳，发现规律。1、先算一算，再在小组内说一说分数除以整数是如何计算的。（学生分组计算，做得快的同学可以2 道题都做）2、指名学生回答。3、引导学生观察习题和答案，发现了什么？（教师提示） 出示问题： 请观察一下， 在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做， 转化的前后什么变了， 什么没变？怎么变的？ （教师圈住变化的地方） 。 （被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。）师：通过观察几道算式， 你能试着用自己的话来说说分数除以整数是如何计算的吗？小组活动，说算法。师：通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，

13、 但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。师：这句话中少了些什么？（0 除外）为什么？生：有，除数不能为0。师：谁能说一说我们为什么要强调0 除外呢？（首先， 0 没有倒数。其次， 0 不能做除数）师: 谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说？完善算法：分数除以整数（0 除外） ，等于分数乘这个整数的倒数。那像这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么？生：要约分！结果最简。除号要变成乘号！四、练习反馈。1、课本练一练第 1 题。个别学生上黑板做。集体检查更正。2、练一练第 3 题（学生分组计算，做得快的同学可以写完4 道题） 。 设计意图 ：在练习中优化算法， 进一步对所学方法进行巩固，感悟分数除法的意义和整数除法的意义相同。五、归纳总结：这节课你们学会了什么？注意：被除数不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -